北师大《鸡兔同笼》教学设计

北师大版小学数学五年级上册《鸡兔同笼》教学设计教学内容：鸡兔同笼问题（课本第99—100页的教学内容及练习。）教学目标：1、学会用假设的方法解答“鸡兔同笼”的问题，比较各种列举法的特点，并让学生体会怎么样列举更简便。2、能运用列表的方法解决生活中的同类实际问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。3、使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。教学重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，对假设法有所了解和体验，并使学生体会假设方法解决此类问题的优越性。教学难点：在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。教具准备：电脑课件等。教学过程：一、创设情境、揭示课题。1．同学们，我们来一块做个游戏，看谁的反应快：“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，两只青蛙……”，老师有个简单的问题问大家，一只兔子几条腿？一只鸡呢？两只兔子加三只鸡一共有多少条腿？你是怎样计算的？简单吗？可别小看了这个问题，这源于中国历史上非常著名的数学趣味题。大约在一千五百年前的南北朝时期，就出了一本著名的数学名著，叫《孙子算经》。这本书里记载了许多有趣的数学名题，其中，有这样一道题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？”师：这句话中，你们有不明白的词语吗？谁来说一说，这道题目是什么意思？师：是呀，这道题目是说，现在有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94只脚。问有多少只野鸡、多少只兔子。师：古代人对这样的题目有着自己独到的见解，我们把类似于这样的问题，统统称为：“鸡兔同笼”问题，同学们想学习这种题的解题方法吗？今天，我们就用尝试与猜测的方法解决“鸡兔同笼”问题。（板书课题）2、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法，好吗？大家请看。出示题目：鸡兔同笼一共有9个头，一共有26条腿。鸡和兔各有几只？二、合作探究、学习新知：1．师：请大家自由读题，你们都知道了什么信息？生：鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有9个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。2．鸡和兔各有多少只呢？你想用什么办法来解决这个问题。现在同桌互相讨论一下，各自说说自己的想法。指名学生回答3、学生汇报：（汇报时，师生、生生质疑，评价）4、那同学们就跟老师一起，按顺序列表试一试。师：谁愿意展示你的方法？学生挨个说，老师板书；最后得出结论：鸡有5只，兔子有四只。5、寻找规律，认真看一看这个表格，你有什么发现吗？学生回答6、归纳并引导：我们把这种方法称为逐一举例法，只要按照这个步骤数下去，不管头数和腿数是多少，都能解决这样的问题。7、那同学们还记得《孙子算经》中那道鸡兔同笼的问题吗？大家想一想，有没有其它的方法解决这个问题。学生互相讨论，各自说说自己的想法。（二）运用多种方法完成表格老师这里有6个题卡，每个小组拿到题卡共同合作完成表格，可以用不同的方法来完成。1、教师巡视，对合作的小组进行疑难问题的解答。2、展台展示学生的表格，并派一名代表进行讲解。（数字是如何调整的，调整时有什么发现？）（数据有什么特点，根据特点取个名字）3、教师小结：刚才大家探究出了逐一举例列表法、跳跃列表法和取中列表法来解决“鸡兔同笼”的问题，在解决问题时，都要先假设鸡或兔有多少只，在慢慢调整数据，直到找到合适的答案，所以“鸡兔同笼”问题也叫假设问题。三、解决实际、课堂延伸1、鸡兔同笼问题从我国传到日本，就变成了“龟鹤问题”。如：龟和鹤共有40个头，一共有112条腿。龟和鹤各有几只？每个小组可以选择自己认为比较快的方法解决。学生小组合作，汇报交流。2、同学们想知道古人是怎么解决“鸡兔同笼”的问题吗？我们一块来了解一下四、课堂总结：师：通过今天的学习，你有哪些收获？师：是呀，我们学会了这么多的好方法，说明大家都是好样的，继续努力吧！五、作业布置。