九年级数学上册 3.5.1一元二次方程的应用(1)课件 青岛版

九年级数学(上)第三章一元二次方程3.5一元二次方程的应用（1）我是最棒的设计师例1有一块长40m,宽30m的矩形铁片,在它的四个角各截去一个全等的小正方形，然后折成一个无盖的长方体盒子，并使底面积所占面积为原来矩形面积的一半.你能给出设计方案吗?心动不如行动40m30mxmxm我的设计方案如图所示.关键是找到底面的长和宽我—小颖,是最棒的设计师!你能通过解方程,帮我得到盒子的高是多少m吗?:cm,x解设盒子的高为根据题意得125,30(,).xx不合题意舍去:答盒子的高为5cm.3040302402.2xx得解这个方程,2351500.xx即40m30mxmxm花边有多宽一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为８m，宽为５m．如果地毯中央长方形图案的面积为１８m2，则花边多宽?你怎么解决这个问题？做一做☞一元二次方程的应用解：如果设花边的宽为xm,根据题意得你能求出x吗?(8－2x)(5－2x)=18.5xxxx（8－2x）818m2做一做☞即2x2-13x+11=0.知识的升华例2.MN是一面长10m的墙，用长24m的篱笆，围成一个一面是墙,中间隔着一道篱笆的矩形花圃ABCD,已知花圃的设计面积为45m2，花圃的宽应当是多少？10m例题欣赏☞ABCDMN知识的应用24345xx243.xm例2.MN是一面长10m的墙，用长24m的篱笆，围成一个一面是墙,中间隔着一道篱笆的矩形花圃ABCD,已知花圃的设计面积为45m2，花圃的宽应当是多少？例题欣赏☞10mABCDMN解:(1)设AB为xm,那么BC长是＿＿＿＿根据题意得方程.28150.xx即1235.xx，得解这个方程,5.m所以，花圃的宽是当x=3时，24-3x=1510不合题意舍去当x=5时，24-3x=9回味无穷•本节课通过对例题的解析,你复习了哪些旧知识呢？•列方程解应用题步骤:一审;二设;三列;四解;五验;六答.小结拓展知识的升华独立作业1.某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.(1)鸡场的面积能达到180m2吗?(2)鸡场的面积能达到200m2吗?(3)鸡场的面积能达到250m2吗?如果能,请给出设计方案;如果不能,请说明理由.25m知识的升华独立作业2.某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.解:(1)设养鸡场平行于墙的一边为xm,根据题意得.180240xx.0360402xx即.10220;1022021xx240x25mx180m2得解这个方程,.,2525204020102201舍去不合题意x.10220,180:2mm这时鸡场平行墙的边为鸡场的面积能达到答知识的升华独立作业2.某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.解:(1)设养鸡场垂直于墙的边为xm,根据题意得.180240xx.090202xx即.1010;101021xxx25m40-2x180m2得解这个方程,.,2510220240,10102舍去不合题意时当xx.1010,180:2mm这时鸡场垂直墙的边为鸡场的面积能达到答知识的升华独立作业2.某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.解:(2)设养鸡场平行墙的边为xm,根据题意得.200240xx.0400402xx即.2021xx240x25mx200m2得解这个方程,.,20,:这是鸡场最大的面积时当长为以知道学了二次函数后我们可老师提示m.20,200:2mm这时鸡场平行墙的边为鸡场的面积能达到答知识的升华独立作业2.某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.解:(2)设养鸡场垂直墙的边为xm,根据题意得.200240xx.0100202xx即.1021xxx25m40-2x180m2得解这个方程,.10,200:2mm这时鸡场垂直墙的边为鸡场的面积能达到答.,10,:这是鸡场最大的面积时当宽为以知道学了二次函数后我们可老师提示m知识的升华独立作业2.某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.解:(3)设养鸡场平行于墙的边为xm,根据题意得.250240xx.0500402xx即.这个方程无解240x25mx250m2.,,10020:2负数是没有平方根的特别要注意时当方程配方为老师提示x.250:2m鸡场的面积不能达到答知识的升华布置作业习题3.51-3题;祝你成功！结束寄语•奇妙啊！数学的目的在于应用。•宇宙、大自然、天地万物之间都存在着奇妙的和谐关系，认识它们是多么美妙的事啊！