人教版八年级数学下册十七章第一节勾股定理第一课时课件

历史因你而改变学习因你而精彩第十七章勾股定理17.1勾股定理(一）你对直角三角形已经有了哪些认识？情境引入相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形的某种特征．注意观察，你能有什么发现？毕达哥拉斯(公元前572----前492年),古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。探究活动一换成下图你有什么发现？说出你的观点.ABC你能得到三个正方形面积之间的关系吗？数学家毕达哥拉斯的发现：A、B、C的面积有什么关系？SA+SB=SCABC对于以下图形，它们面积之间是否也有这样的关系？ABCCBA你是怎样得到正方形C的面积的？探究活动二CBCA734“补”的方法25SC=S大正方形-4×S小直角三角形177434c2SCBCA“割”的方法143214cS3425SC=4×S小直角三角形+S小正方形要求：在所给的方格纸上任意画一个顶点都在原点的直角三角形，分别以各边为边向外作正方形，仿照上面的方法计算三个正方形的面积；此结论被称为“勾股定理”.在Rt△ABC中，∠C=900，边BC、AC、AB所对应的边分别为a、b、c则存在下列关系，结论：直角三角形中，两条直角边的平方和，等于斜边的平方.a2+b2=c2勾股弦cabBCA在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”.我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.勾股我们有一个习惯的说法为：勾三、股四、弦五勾股定理的运用已知直角三角形的任意两条边长，求第三条边长.a2=c2-b2b2=c2-a2c2=a2+b2求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.①81144z②③625576144169X=15Y=5Z=7比一比看谁算得又快又准！求下列直角三角形中未知边的长x:8x171620x125xX=15X=12X=131、直角ABC的两直角边a=5,b=12,c=_____2、直角ABC的一条直角边a=10,斜边c=26，则b=().３、已知：∠C＝90°，a=6，a：b＝3：4，求b和c.cab13b=8c=1024课堂反馈例：将长为5米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为2米，求梯子上端A到墙的底端B的距离.CAB解：在Rt△ABC中，∠ABC=90°∵BC=2，AC=5∴AB2=AC²-BC²=5²-2²=21∴AB=（米）(舍去负值）21尝试应用2、一个门框尺寸如图17.1-7所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过？为什么？解：在RtΔABC中，根据勾股定理：AC2＝AB2+BC2＝12+22＝5所以，AC＝≈2.236而AC大于木板的宽，所以木板能从门框内通过。5当堂达标1．RtABC的两条直角边a=3,b=4，则斜边c.2．已知：如图在△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形分别表示这三个正方形的面积，s1和s2分别为25和144，则s3的边长为A.6B.36C.64D.133．若直角三角形两直角边分别为12，16，则此直角三角形的周长为（）A.28B.36C.32D.484．直角三角形的三边长分别为3，4，x，则x2等于（）A.5B.25C.7D.25或7第2题图学习体会1.本节课你又那些收获？2.预习时的疑难问题解决了吗？你还有那些疑惑？3.你认为本节还有哪些需要注意的地方？布置作业：教材习题17.1中1、2题祝大家学习愉快！