分式教学设计及课后练习

分式（1）一．导入：21；43.从中可得：ba；baba.二．新授：分式：一般的，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子BA叫做分式.概念分析：①必须形如“BA”的式子；②A可以为单项式或多项式，没有其他的限制；③B可以为单项式或多项式，但必须含有字母.考点1：识别分式例题：下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？x1，3x，5342b，352a，22yxx，nmnm，121222xxxx，bac练习：下列式子：ba23，112xx，3ba，x7，ba6中，分式的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个考点2：列分式表示量例题：①长方形的面积为s，长为a，则宽为；②小龙买了m支钢笔共花了n元，则每支钢笔的价格为元；③边长为a米的正方形水稻田共产水稻500千克，则每平方米水稻田的产量为千克.练习：①某村有n个人，耕地40公顷，则人均耕地面积为公顷；②ABC的面积为s，BC边长为a，则高AD为；③一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为千米/小时；一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时，它的平均车速为千米/小时.考点3：分式有意义的条件①当x时，分式x32有意义；②当x时，分式1xx有意义；③当x时，分式x351有意义；④当x、y满足关系时，分式yxyx有意义.练习：下列分式中的字母满足什么条件时，分式有意义？①a2②11xx③232mm④yx1⑤122x--1—分式（2）一．选择题：1．下列各式中，是分式的是（）A．132xxB．32xC．132xxD．1241x2．把cba写成分式的形式，正确的是（）A．cbaB．cbaC．cbcaD．cba3．原计划m天制造80件产品，现需要提前1天完成，则实际每天生产的件数为（）A．nm80B．nm80C．mn80D．nm804．下列各式：x151，34x，222yx，x1，15xx，其中分式的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．分式12xx有意义，则x的取值范围为（）A．1xB．1xC．1x或1xD．全体实数二．填空题：6．请你写出一个含有字母a和b得分式：.7．甲、乙两地相距150千米，某人骑车从甲地到乙地需a小时，现需提前1小时到达，则骑车的速度每小时应为千米.8．若分式162xx有意义，则x的取值范围为.三．题型拓展：分式的值1．分式的值为0：对于BA来说，0A且0B⑴若分式142xx的值为0，⑵若分式11xx的值为0，⑶若分式242xx的值为0，求x的值.求x的值.求x的值.2．分式的值为正数：00BA或00BA；分式的值为负数：00BA或00BA练习⑴若分式9322aa的值为正数，⑵若分式521xx的值为非正数，求a的取值范围.求x的取值范围--2--分式（3）一．复习：将下列各式因式分解1．cabbca23215252．42x3．962xx4．xx35．2732x二．导入：填空：9_______32，6______1210类比分数的基本性质得出分式的基本性质：略用式子表示：CBCABA，CBCABA（0C，A、B、C为整式）例题1：⑴baabba2_______⑵baaba22_______2⑶_____22yxxxyx⑷2_____22xxxx练习：⑴abcab______1⑵bbxxa_____2⑶______111xx⑷yxyxyx______222三．导入：约分：106；2415.类比分数的约分得出分式的约分：1．目的：将分式化成最简分式2．步骤：⑴确定分式的符号；⑵分子、分母进行因式分解；⑶确定分子和分母的公因式⑷约分化成最简分式例题2：约分：⑴cabbca2321525⑵96922xxx练习：约分：⑴acbc2⑵2xyyyx⑶22yxxyx⑷222yxyx四．专题练习：1．确定分式的符号：⑴2255xy⑵ba2⑶nm34⑷yx22．相反数的互换：⑴aa2____2⑵2____2aa练习：约分：⑴422aa⑵aaa3922⑶22497mmm⑷96922aaa--3--分式（4）一．复习：约分：1．2255xx2．baabcab223693．361222xx二．导入：填空：1．21534；2．21534；类比归纳：1．dcba=；2．dcba=；类比分数的乘法法则得出分式的乘法法则：略分式的除法法则：略三．例题1：计算：⑴3234xyyx⑵cdbacab4522223总结步骤：⑴确定符号；⑵除法转化为乘法；⑶因式分解；⑷运用乘法法则计算；⑸约分为最简分式.练习：计算：⑴291643abba⑵225432abxyyxab⑶yxaxy28512⑷xyxy3232四．例题2：计算：⑴411244222aaaaaa⑵mmm7149122练习：1．计算：⑴2232251033babaabba⑵xxxxx124422⑶xxxxxx2221112⑷xyxyxyxyxyx22224222222．化简求值：⑴22112122xxxx其中21x⑵xxyxyxyx12222其中2x，1y--4--分式（5）一．复习：计算⑴bccab310562⑵22937xyyzx⑶943222xxxx二．乘除法混合运算：例题1：计算：3592533522xxxxx练习：计算：⑴qmnpmnqppqnm3545322222⑵228241681622aaaaaaa⑶dabcabdccdba3245342222⑷93629968122aaaaaaa三．探究：nba.⑴2ba；⑵3ba；⑶nba.结论：分式乘方把分子、分母分别乘方；相关知识：mnnmaa；nnnbaab例题2：计算：⑴2232cba⑵2333222acdacdba练习：⑴32432zyx⑵3234223362bcbadcab⑶bababa552222--5--分式（6）一．导入：通分41和65类比归纳：通分21a和ab1规律总结：先确定各分式的公分母→取各分母的所有因式的最高次幂的积作为最简公分母.二．分式通分：例题1：通分：⑴ba223与cabba2⑵52xx与53xx练习：通分：⑴bd2与243bac⑵22yxxy与22yxx⑶ba2，232ab，241ab三．导入：5251；3121==类比分数加减法计算：aba1；ba11==分式加减法法则：略例题2：⑴2222235yxxyxyx⑵qpqp321321注意：计算结果为最简分式练习：⑴xxx11=；⑵13121bababa==⑶223121cddc⑷22223nmnmnm⑸babaa122⑹111nn⑺若ba，请你探究a1与b1的大小关系--6--分式（7）一．复习：计算1．aba323422．yxxyxxy23．246423xx4．4222ababba二．新授：混合运算例题1：225423aaaa练习：1．111111xx2．1221212222aaaaaaa3．11211222xxxxxx4．12631912xxxx例题2：4122bbababa练习：1．xyyxxyyx2222222．11111212xxxxxx3．babaababababa222233224．若0ba，且0m，试说明ab与mamb的大小关系.--7--分式（8）一．专题练习：比较分式的大小例题：如图1，“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分；如图2，“丰收2号”小麦的试验田是边长为1a米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克.问：哪种小麦的单位面积产量高？二．强化练习：1．甲、乙两人两次同时在同一水果店购买水果（假设两次购买水果的单价不同），甲每次买10kg，乙每次买用去10元买水果，设甲、乙两人第一次购买水果的单价是x元/kg，第二次单价为y元/kg。⑴甲两次购买水果共需________元，乙两次共购买_______kg水果.⑵若甲两次购买水果的平均单价为1Q元/kg，乙两次购买水果的平均单价为2Q元/kg，比较21,QQ的大小，说明理由.2．有两个蓄水池，A蓄水池是底面为正方形的长方体，底面边长为a米，中间去掉一个边长为1米的底面为正方形的长方体后余下的截面为“回”字形柱体，B蓄水池是底面是正方形且边长为（1a）米的长方体。问：⑴若两个蓄水池的蓄水量相同，哪个蓄水池的高度高一些？⑵若两个蓄水池的高度相同，则多的蓄水量是少的蓄水量的多少倍？3．甲、乙两工程队分别承担一条2千米公路的维修工作，甲队有一半时间每天维修公路x千米，另一半时间每天维修公路y千米，乙队维修前1千米公路时，每天维修x千米，维修后1千米公路时，每天维修y千米。⑴求甲、乙两队完成任务需要的时间（用含x、y代数式表示）⑵问甲、乙两队哪队先完成任务--8--（A）（B）分式（9）一．复习：⑴nmaa；⑵nma；⑶nab；⑷pnmba；⑸nmaa；⑹mba.二．导入：⑴5353aaaa；⑵_______53aa；从中得出：=结论：na.0a例题：计算⑴321ba⑵32222baba练习：1．填空：⑴23；03；23.⑵23=；03=；23=.⑶2b；0b；2b.0b2．计算：⑴3132yxyx⑵322322bacab⑶22223abba⑷12224yzxzxy三．探究过程：___________101；___________102；___________103；即：0.1=；0.01=；0.001=；0.0000001=.________8.2_____8.228.0；________8.2_____8.2028.0科学记数法：规律总结（略）例题1：1纳米=910米，1立方毫米的空间可以放多少个1立方纳米的物体？例题2：计算：36102.5102练习1：用科学记数法表示下列各数⑴0.000001=；⑵0.0012=；⑶0.000000345=；⑷000108.0=练习2：计算⑴426103102⑵233510103--9--分式（10）一．计算：1．xyxxy2232．1112aabaaab3．yxxyxyyx2342224．bacacabcba2232二．计算：1．yxyyxx222．abbbaa2223．22614131xyx4．1312112xxx