沪科版 列代数式2

§2.2列代数式1.代数式:90n,a+b,2k-1,4a,a2,213rh,sv用加、减、乘(乘方)、除等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子,叫做代数式.单独的一个数或字母也是代数式.列代数式应注意的几点:1.如果出现乘号,可写成“·”或不写.(数字与数字相乘时,“×”号不能省).sv2.数与字母相乘时,数字写在字母前,如90×n写成90n.3.字母与字母相乘时,相同字母写成幂的形式,如a·a写成a2.4.如果式中出现除法,一般写成分数形式,如s÷v写成.5.带分数与字母相乘时,一定要化成假分数.如27.2p(1)a的3倍与b的一半的差;(2)a与b两数和的平方;(3)把a本书分给若干名学生,若每人5本,尚余3本,求学生数;(4)一项工程,甲队单独完成需a天,乙队单独完成需b天如果两人合作,需多少天完成?解:(1)(2)(a+b)2.例2用代数式表示:13.2ab3.5a(3)1.11ab(4)例3说出下列代数式的意义:(1)圆珠笔每支售价a元,练习簿每本售价b元,那么3a+4b表示什么?(2)长方形的长、宽分别为a、b,那么a(b+1)表示什么?解:(1)3支圆珠笔与4本练习簿的价格.(2)长为a、宽为b+1的长方形的面积.1.用代数式表示:(1)－a的相反数;(2)a、b两数平方的和.课堂练习:P62解:(1)－a的相反数是a.(2)a2+b2.2.结合实际,用语言表述下列代数式的意义:(1)(1－20%)a;(2)3a+b.解:(1)某种商品原价为a元,降价20%后的售价为(1－20%)a元.(2)圆珠笔每支售价a元,练习簿每本售价b元,3支圆珠笔与1本练习簿的价格为3a+b元.(2)乒乓球每个售价a元,羽毛球每只售价b元,3个乒乓球与1只羽毛球的价格为3a+b元.课堂练习:P623.a为有理数,那么3+a一定大于3－a吗?为什么?解:a为有理数,那么3+a不一定大于3－a,例:如a=0时,3+a=3,3－a=3，这时3+a等于3－a;又例如:a=－2时,3+a=1,3－a=5,这时3+a小于3－a.1.填空:(1)甲数比乙数的2倍多4,设甲数为x,则乙数为.(2)甲数与乙数的和为10,设甲数为y,则乙数为.(3)长方体的长为3m,宽和高都是am,则长方体的表面积为.10－y2(3a+3a+a2)m2aa32.代数式2x+3可以表示什么?结合生活实际,举出两个可以用这个代数式表示其中数量关系的例子.解:每支签字笔2元,每本笔记本3元,代数式2x+3可以表示x支签字笔和1本笔记本的价格.解:每kg苹果2元,每kg梨3元,代数式2x+3可以表示xkg苹果和1kg梨的价格.42x课堂练习:P63课堂练习:3.如图,某广场四角铺上了四分之一圆形的草地,若圆形的半径为r米,则共有草地平方r2数学中的整体思想4.(1)如图(1),在一块长宽分别为a、b的长方形园地里,修建一个中心是圆,四角都是四分之一圆(半径为r)的花坛,其余部分种上草.则草地面积是.(2)如图(2),某广场四角铺上了四分之一圆形的草地,若圆形的半径为r米,则共有草地平方课堂练习:P63ab(1)ab(2)2.我们知道:(1)23=2×10+3;(2)765=×100+×10+5(3)3964=×1000+×100+×10+47639610b+a100c+10b+a①若某两位数的个位数字为a,十位数字为b,则这个两位数是;②若某三位数的个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c,则这个三位数是;.拓展练习:1.一个两位数为x，另一个三位数为y,⑴若将两位数放在三位数的左边，得到一个五位数，则这个五位数是.⑵若将两位数放在三位数的右边，得到一个五位数，则这个五位是.思维拓展练习(课后思考)：2.计算:(1)23×33=;(2×3)3=;(2)(－0.5)4×24=;(－0.5×2)4=;根据上面的计算结果,你能发现什么规律?用字母将一规律表示出来是.1000x+y100y+xanbn=(ab)n121621611.如果出现乘号,可写成“·”或不写.(数字与数字相乘时,“×”号不能省).2.数与字母相乘时,数字写在字母前,如90×n写成90n.3.字母与字母相乘时,相同字母写成幂的形式,如a·a写成a2.sv4.如果式中出现除法,一般写成分数形式,如s÷v写成.小结本节课我们探索列代数式的方法,从本节课探讨的例子中,了解到列代数式应注意以下几点:作业P685,7.5.带分数与字母相乘时,一定要化成假分数.如.272p