河北省2011年高考物理一轮总复习课件：恒定电流 第49讲 闭合电路的欧姆定律

第49讲闭合电路的欧姆定律自主·夯实基础自主预习轻松过关名师点金本讲内容的重点在于应用闭合电路欧姆定律去分析电路中的电压分配规律和功率分配规律.在学习的过程中，很多同学在以下两方面存在困难或误区，须加以强化和纠正：（1）不能很好地理解电动势和电压的区别与联系；（2）不能很好地理解闭合电路的欧姆定律与欧姆定律之间的关系，大多数同学简单地认为是同一定律的两种情形.知识梳理一、电动势与内阻1.电动势E（1）定义：电源内部非电场力把单位正电荷从负极移到正极所做的功.其表达式为：E=.单位：伏特，符号是V（1V=1J/C）.（2）物理意义：表征电源把其他形式的能量转化成电能的本领.它是由电源本身的性质决定的，跟外电路的组成无关.（3）电动势是标量，但为了方便，习惯上把电源内部由负极指向正极说成是电动势的方向.2.电源的内阻非电Wq与外电路中电阻的物理意义相同，即电流通过电源内部时能产生热效应的那部分“阻碍”（或者说：定向移动的电荷受到的“碰撞”阻碍）.二、闭合电路的欧姆定律1.导出：由电动势的定义及能量转化和守恒定律，当闭合回路中通过的电荷量为q时，有：qE=qU外+I2rt由q=It可得：E=U外+Ir.2.表达式：（1）E=U外+Ir（适用于所有电路）=U外+U内（定义U内=Ir）（2）E=I（R+r）（适用于纯电阻电路）三、路端电压1.路端电压与电流的关系根据E=U外+Ir可得U外=E-Ir，由此式可知，U随I的增大而减小，它们的关系图线（也称电源的外特性曲线）如图49-1所示.此图象的物理意义是：图49-1（1）图线与纵轴的交点对应的电压等于电源的电动势；（2）图线的斜率的绝对值表示电源的内阻；（3）图线与横轴的交点表示短路电流；（4）图线上每一点的横纵坐标的乘积为电源的输出功率.2.路端电压与外电阻的关系（只适用于纯电阻电路）根据U=IR==可知，当R增大时，U增大；当R减小时，U减小.当外电路断路时，R=∞，I=0，U=E；当外电路短路时，R=0，I=，U=0.U-R图象如图49-2所示.图49-2ERR+r1Er+REr四、电源的功率和效率1.电源的总功率：P总=IE=IU外+IU内=P输+P内.2.电源的输出功率：P输=IU外=IE-I2r.讨论：对于任意电路，当I=时输出功率最大，即Pm=；对于纯电阻电路，当R=r时输出功率最大，即Pm=.3.电源的内部发热功率：P′=I2r=IU内=P总-P输.4.电源的效率：η=.5.图象（1）P输-I图象如图49-3所示.注：图线为抛物线.图49-32Er24Er24Er2EI-IrEI（2）P输-R图象（纯电阻电路）如图49-4所示.图49-4注：当R1R2=r2时，P1=P2.基础自测1.（2009年全国理综卷Ⅱ）图49-5甲为测量某电源电动势和内阻时得到的U-I图线.用此电源与三个阻值均为3Ω的电阻连接成电路，测得路端电压为48V.则该电路可能为图49-5乙中的（）图49-5甲图49-5乙【解析】由U-I图线可知该电源的电动势为6V，内阻为0.5Ω.此电源与三个均为3Ω的电阻连接成电路时测得路端电压为4.8V，A中的路端电压为4V，B中的路端电压约为4.8V，正确；C中的路端电压约为5.7V，D中的路端电压为5.4V.【答案】B2.（2010年石家庄高中毕业班检测）在如图49-6甲所示的电路中，电源内阻不计，为使电容器的带电荷量增大，可采取的方法是（）A.增大R1B.增大R2C.增大R3D.减小R3图49-6甲【解析】图49-6乙由于稳定后电容器相当于断路，因此R3上无电流，电路中的等势点如图49-6乙中A、B、D所示.电容器相当于和R2并联.只有增大R2或减小R1才能增大电容器C两端的电压，从而增大其带电荷量.改变R3不能改变电容器的带电荷量.因此选B.【答案】B图49-6乙3.（2010年北京四中模拟）在如图49-7所示的电路中，电源内阻不可忽略，定值电阻R1=10Ω，R2=8Ω.当开关S接位置1时，电流表的示数为0.20A.那么当开关S接位置2时，电流表的示数可能是（）A.0.28AB.0.25AC.0.22AD.0.19A图49-7【解析】开关接2后，电路的总电阻减小，总电流一定增大，所以不可能是0.19A.电源的路端电压一定减小，原来路端电压为2V，所以开关接2后路端电压低于2V，因此电流一定小于0.25A.所以只能选C.【答案】C创新·方法探究提炼方法展示技巧题型方法一、闭合电路中的功率分配问题例1如图49-8所示，电源的电动势为E，内阻为r，外电路接有定值电阻R1和滑动变阻器R.合上开关S，在滑动变阻器的滑片P从R的最左端移到最右端的过程中（）A.电压表的示数一定变大B.电压表的示数一定变小C.R1消耗的功率一定变小D.R消耗的功率一定变小图49-8【解析】P向右移动，R接入电路的电阻增大，电压表的示数等于路端电压，则有：UV=·（R1+R）=随着R的增大，UV一定增大，故选项A正确、B错误.R1消耗的功率=（）2R1，随着R的增大，一定减小，故选项C正确.R上消耗的功率为：PR＝1Er+R+R11Er+R+R1RP1Er+R+Ρ1RP22211122EER=(r+R)(r+R+R)R++(r+R)R当，即R=r+R1时，R上消耗的功率有最大值，故当R＞R1+r时，在P向右移动的过程中，R上消耗的功率先增大再减小，选项D错误.【答案】AC方法概述用电器获得最大功率的分析方法：（1）若用电器的电阻是变化的，通常采用等效电源法得出E′、r′，将用电器获得的最大功率问题转化为电源的最大输出功率问题来解决（当R=r′时，Pm=）；（2）若用电器的电阻是固定不变的，通常直接利用公式P=I2R或P=进行讨论.24Er2UR21(r+R)R=R二、闭合电路的动态分析例2（2009年宁夏理综卷）在如图49-9所示的电路中，E为电源的电动势，r为电源的内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器.当R2的滑片P在a端时合上开关S，此时三个电表、和的示数分别为I1、I2和U.现将R2的滑片P向b端移动，则三个电表示数的变化情况是（）图49-9A.I1增大，I2不变，U增大B.I1减小，I2增大，U减小C.I1增大，I2减小，U增大D.I1减小，I2不变，U减小【解析】解法一程序法P向b端移动R2减小R总减小I总增大U外（即U）减小减小增大U内、增大U并减小故选项B正确.1AI2AI3RU解法二“串反并同”规律法当滑片P向b端移动时，R2减小，据“串反并同”知，与R2串联的电流表的示数增大，与R2并联的电流表及电压表的示数减小，故选项B正确.【答案】B【点评】“串反并同”规律法可适用于串、并联关系很明显的电路中，在一些电路故障的分析中也可应用此方法.方法概述1.引起电路特性发生动态变化的几种情况（1）用滑动变阻器（或电阻箱）改变电路中的电阻.（2）开关的闭合、断开或换向（双掷开关）使电路的结构发生变化.（3）电表改变电路的特性.2.电路变化的分析方法（1）程序法基本思路：“部分→整体→部分”，即从阻值变化的部分入手，由串、并联规律判知R总的变化情况；再由闭合电路欧姆定律判知I总和U端的变化情况；最后再由欧姆定律及串、并联电路的特性，判定各部分物理量的变化情况.即R局的变化（2）极限法：因变阻器滑动而引起电路变化的问题，可将变阻器的滑动端分别滑至两极端去讨论.（3）“串反并同规律”：电路中某个电阻的阻值发生变化时，凡是与该电阻串联的用电器（含电表）的电流、电压和电功率的变化趋势与该电阻阻值的变化趋势相反；凡是与该电阻并联的用电器（含电表）的电流、电压和电功率的变化趋势与该电阻阻值的变化趋势相同.变式训练如图49-10所示的电路中，定值电阻R3的阻值小于滑动变阻器的最大阻值.现在使滑动变阻器的滑片P从a端滑到b端，则在此过程中，两电压表的示数变化情况是（）A.两表的示数都增大B.两表的示数都减小C.的示数先增大后减小D.的示数一直减小图49-10【解析】在滑片P由a→b的过程中，R2与R3组成的电路的等效电阻先增大后减小，故干路中的电流先减小后增大，电源内和R1上的电压先减小后增大，所以的示数先增大后减小.考虑R2上滑片P至b端之间电阻上的电流：当的示数增大时，RPb减小，故其中通过的电流增大；又因为此时干路的电流减小，故通过R3的电流减小，的示数减小；当的示数减小时，即UPa+减小，而RPa+R2增大，故通过R3的电流减小，的示数减小.所以的示数一直减小.【答案】CD【点评】①由数学规律可得出：若将代数和一定的几个电阻并联成两个支路，两支路的电阻越趋于相等则总电阻越2RU大，两支路的电阻相差越悬殊则总电阻越小.②判断的示数的变化需要较强的推理能力.三、含有电容器的电路问题的分析例3在如图49-11所示的电路中，电源的内阻r不为零，开关S1、S2、S3、S4均闭合，处于真空中的平行板电容器C的两板间悬浮着一颗带电油滴P.下列操作过程中，所得结论错误的是（）A.若只断开S1，则P将加速下降B.若只断开S2，则P将加速下降C.若只断开S3，则P将加速上升D.若只断开S4，则P将继续悬浮不动图49-11【解析】R2（S1闭合后，R1与R2并联）与电容器C串联，C充电稳定后R2上没有电压降，故断开S1、S4后，电容器C上的电压不变，两极板之间的场强不变，故P保持悬浮不动.单独断开S2，电容器所在电路无电源，C将放电至两极板间的电荷量变为零，故P将加速下降.单独断开S3，电容器两极间的电压由UC=·R变为3Er+RUC′=E，故两极板之间的场强变大，P加速上升.【答案】A方法概述1.接在电路中的电容器，若电路中电源和各电阻不变，只改变电容器自身的间距、正对面积或介质，则电容器两极间的电压不变.2.电路中电容器两极间的电压（1）与电容器串联的电阻上没有电压降.（2）UC等于与之并联的电阻两端的电压.（3）若电容器的两极分别接在两不同支路上，可先假定并联电路某一端为零电势点，据U=IR分别算出两极板的电势，则UC等于两极的电势差.四、电路故障的分析与判断例4（2009全国卷理综Ⅰ）如图49-12所示的电路中，1、2、3、4、5、6为连接点的标号.在开关闭合后，发现小灯泡不亮.现用多用电表检查电路故障，需要检测的有：电源、开关、小灯泡、三根导线以及电路中的各连接点.图49-12（1）为了检测小灯泡以及三根导线，在连接点1、2已接好的情况下，应当选用多用电表的______挡；在连接点1、2同时断开的情况下，应当选用多用电表的______挡.（2）在开关闭合情况下，若测得5、6两点间的电压接近电源的电动势，则表明____________________可能有故障.（3）将小灯泡拆离电路，写出用多用电表检测该小灯泡是否有故障的具体步骤.________________________________________【解析】（1）电路中含有电源一般用电压挡测量，断开电源后对器材可以用欧姆挡测量.（2）在开关闭合情况下，若测得5、6两点间的电压接近电源的电动势，则表明开关或连接点5、6可能有断路故障.【答案】（1）电压欧姆（2）开关或连接点5、6（3）①调到欧姆挡；②将红、黑表笔相接，检查欧姆挡能否正常工作；③测量小灯泡的电阻，若电阻无穷大，表明小灯泡有故障【点评】由于电路中的某个或某些元件发生断路或短路造成电路中出现各种反常现象，此类问题能够考查考生理论联系实际的能力，对灵活运用知识的能力要求较高，所以可能成为近几年的考查重点.方法概述1.断路：是指电路两点间（或用电器两端）的电阻无穷大，此时无电流通过.若电源正常时，即用电压表两端并联在这段电路（或用电器）上，指针发生偏转，则该段电路断路，如电路中只有该一处断路，整个电路的电势差全部降落在该处，其它各处均无电压降落（即电压表不偏转）.2.短路：是指电路两点间（或用电器两端）的电阻趋于零，此时电路两点间无电压降落，用电器实际功率为零（即用电器不工作或灯不亮，但电源易被烧坏）.分析的基本方法：分析判断电路故