线段、角的轴对称性(1)课件ppt

2.4线段、角的对称性（1）八年级(上册)（盱眙县仇集中学）初中数学2.4线段、角的对称性（1）在一张薄纸上画一条线段AB，操作并思考：线段是轴对称图形吗？做一做BA线段是轴对称图形，它的对称轴在哪里？为什么?想一想BA线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴.O21lBA2.4线段、角的对称性（1）21lPOBA想一想1．如图，在线段AB的垂直平分线l上任意找一点P，连接PA、PB，PA与PB相等吗？证明你的结论．2．像这样的点P还有吗？为什么？定理线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．2.4线段、角的对称性（1）21lPOBA因为点P是线段AB的垂直平分线上的点，所以PA＝PB．定理线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．2.4线段、角的对称性（1）你能全等的知识证明：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等ABPMNO已知：直线MN⊥AB,垂足为O,且AO=OB.点P在MN上.求证：PA=PB证明：∵MN⊥AB∴∠POA=∠POB=90o在ΔPOA和ΔPOB中，AO=BO∠POA=∠POBPO=PO∴ΔPAO≌ΔPBO(SAS)∴PA=PBABPMNO书写格式：∵MN⊥AB,AO=OB.点P在MN上.∴PA=PB（线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等）线段垂直平分线外的点到这条线段两端的距离相等吗？为什么？请你画出图形，试着说明.想一想解：不相等.如图，在线段AB的垂直平分线l外任取一点P，连接PA、PB，设PA交l于点Q，连接QB．根据“线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”，因为点Q在AB的垂直平分线上，所以QA＝QB．于是PA＝PQ＋QA＝PQ＋QB．因为三角形的两边之和大于第三边，所以PQ＋QB＞PB，即PA＞PB．O21lBAPQ2.4线段、角的对称性（1）做一做1．利用网格线画线段PQ的垂直平分线．QP2.4线段、角的对称性（1）做一做2．如图，要在公路旁设一个公交车的停车站，停车站应设在什么地方，才能使A、B两村到车站的距离相等？公路A村B村P2.4线段、角的对称性（1）说说你本节课你有什么收获？2.4线段、角的对称性（1）P57习题2.4，分析第1～4题的解法，任选2题写出过程.作业2.4线段、角的对称性（1）