11.2.4x全等三角形习题课.ppt

1.判定三角形全等的方法:SSS：三条边对应相等的两个三角形全等.SAS：两条边及其夹角对应相等的两个三角形全等.ASA：两个角及其夹边对应相等的两个三角形全等.AAS：两个角及其其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.一、课前练习:•判断下列命题的对错:•（1）面积相等的两三角形一定全等.•（2）有两边一角对应相等的两个三角形全等.•（3）所有的等边三角形都全等.•（4）判定两个三角形全等必须要有一边相等.注意：有边边角（SSA）和角角角（AAA）是不能用的.ABCC′ABCA′C′边边角角角角例1.已知点B是线段AC的中点，BD=BE，∠1=∠2.说明△ADB≌△CEBCAED12B例2.已知AC与BD相交于点O，且O是BD的中点，AB∥CD.说明△AOB≌△CODA12DBCO例3.如图，已知BE与CD相交于点O，且BO=CO，∠ADC=∠AEB，那么⊿BDO与⊿CEO全等吗？为什么？ABCDEO例4.如图，⊿ABC中，AB=AC，BD、CE分别是AC、AB边上的中线，BD、CE相交于点O，试说明OD=OE的理由。ABCDEO例5.已知ED⊥AB，EF⊥BC，BD=EF，问BM=ME吗？说明理由.ACMEFBD拓展练习:已知：在ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE相交于H，且BH=AC，说明DH=DC.ABCDEH12例如图，已知AB=CD，AD=BC，试说明∠E=∠F的理由ABEFDCO五、总结：1.三角形全等解题的思路：（1）要说明边或角相等可证它们所在的三角形全等；（2）寻找可用的直接或间接的已知条件,选择判定全等的方法；（3）当条件不足时可根据已知条件先证另外两个三角形全等,再从中选择需要的对应角或对应边.2.三角形全等判定方法的选择已知条件可选择的判定方法：两边对应相等：SAS、SSS两角对应相等：AAS、ASA一边一角对应相等：ASA、SAS，AAS3.说明三角形全等的注意事项:（1）所有全等的准备工作放在最前面写;（2）说明时注意三角形的对应顶点写在对应位置上;（3）大括号里按照所用判定的边角顺序写.例.已知∠BAC=∠DAE，∠1=∠2，BD=CE，问△ABD≌△ACE.吗？为什么？BCADE12