北邮信号考研2004年804(B卷)真题及答案

信号与系统(B)1北京邮电大学2004年硕士研究生入学试题(B)考试科目：信号与系统请考生注意：所有答案（包括选择题和填空题）一律写在答题纸上，写清题号，否则不计成绩。计算题要算出具体答案，可以用计算器，但不能互相借用。一、单项选择题（本大题共7小题，每题3分共21分）在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，错选、多选或未选均无分。1.若)()()(thtxty*=,则当a0时，y(at)为【】A：a(a)()xtht*B：()(a)xtht*C：(a)(a)xtht*D：a(a)(a)xtht*2.已知信号()tf的傅氏变换为()()0wwdw-=jF，则()tf为【】A：()tuetj021wp，B：tje021wp-C：tje021wp，D：()tuetj021wp-3.信号()()2--tutu的拉普拉斯变换及收敛域为【】A：()sessFs21--=[]0ReS，B：()sessFs21--=[]2ReSC：()sessFs21--=全s平面，D：()sessFs21--=[]2Re0S4.信号()tf如图所示,频谱函数()wjF等于【】欢迎访问慧易升考研网下载更多北邮通信考研复习资料信号与系统(B)2(A)(B)(C)(D)设()tf为一有限频宽信号，频带宽度为BHz，若对⎟⎠⎞⎜⎝⎛2tf抽样,并从抽样后的信号中恢复原信号⎟⎠⎞⎜⎝⎛2tf,则奈奎斯特间隔和所需低通滤波器的截止频率分别为【】A:B21s,BHz;B:B1s,B2Hz;C:B1s,BHz;D:B21s,B2Hz6.序列()()nunfn-=2的单边Z变换()FZ等于：【】A:121--zz，B:12-zz，C:122-zz，D:122+zz。7.正弦序列()⎟⎠⎞⎜⎝⎛+=481sinppnAnx的周期为【】A：p81；B：4p；C：16D：8二、填空题（本大题共9小题，每题3分共27分）不写解答过程，写出每小题空格内的正确答案。1.()dttt12sin-∫∞∞-dp=。2.已知(){}2420,,,­=nx则÷øöçèæ2nx=。3.信号()tf的傅氏变换存在的充分条件是。4.已知冲激序列()å¥-¥=-=nTnTtt1dd)(,其傅里叶变换为。欢迎访问慧易升考研网下载更多北邮通信考研复习资料信号与系统(B)35.若连续线性时不变系统的输入信号为()tf,响应为()ty,则系统无崎变传输的系统传输函数必须满足：()wjH=。6.已知()21-=ZZZF在下列二种收敛域下求原函数()nf：（1）当21Z时()=nf，（2）当21Z时()=nf。7.序列()nx的Z变换为()213614--+++=zzzzX，序列()nx用单位样值信号表示，则()nx=_____________________________________。8.序列()()()23--=nunnx的z变换()=zX__________________。9.为使线性时不变离散系统是稳定的，其系统函数()sH的极点必须在S平面的。三、画图题（本大题共5小题，每题8分共40分）按各小题的要求计算、画图和回答问题。1.已知()tf波形如图所示，试画出⎟⎠⎞⎜⎝⎛--221tf的波形。2.周期信号)56cos(2)40cos(4)12024cos(62)(ttttfppp-+-+=o(1)求出基波频率1f(2)画出双边幅度谱()1nfFn和相位谱图()1nfj；3.求图示信号()tttfpw20sin=的傅里叶变换，并画出频谱图。信号与系统(B)4O02wp-02wppw20t()tf4.图示系统中，已知()()()为整数ntetfnjnt,-∞∞=∑∞-∞=，()()∞∞=ttts-cos，系统函数()wH如下图示，试画出A,B,C各点信号的频谱图。()wHtcos()tf()tyABC5.对系统函数()50.+=zzzH的系统，画出其零极点图，大致画出所对应的幅度频率响应，并指出它们是低通、高通还是全通网络。四、计算题（本大题共7小题，共62分）1.（8分）已知()þýüîíì==­4321001,,,,nnx，()þýüîíì==­00011112nnx,,,,，，求卷积()()()nxnxnx21*=。2.（8分）已知某系统的数学模型为()()()()()tfttftyttytty53422+=++dddddd，求系统的冲激响应()th；若输入信号为()()tuetft2-=，用时域卷积法求系统的零状态响应()tyzs。3.（8分）图示系统中已知()()()4==sEsYsH，（1）求子系统()sH2；（2）欲信号与系统(B)5使子系统()sH2为稳定系统，试确定K的取值范围。∑+∑()sE()sY()sH2+++12+sk4.（13分）已知某因果LTI系统的系统函数()sH的零极点图如图所示,且()500.-=H,求(1)系统函数()sH及冲击响应()th;(2)写出关联系统的输入输出的微分方程;(3)已知系统稳定,求()wjH,当激励为()()tutsin时,求系统的稳态响应;swj2-2-2o××25.（15分）离散系统如图示ΣΣ1-z1-z()nx()ny80.-20.（1）求系统函数；（2）写出系统的差分方程式；（3）求系统的单位样值响应。6.（10分）已知信号()()()tSatSatfpp22=,求()ttfdò¥¥-2的值。(利用傅立叶变换性质)信号与系统(B)答案1北京邮电大学2004年硕士研究生入学试题(B)答案考试科目：信号与系统一、单项选择题（本大题共7小题，每题3分共21分）在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，错选、多选或未选均无分。1.【D】2.【C】3.【C】4.【C】5.【C】6.【C】7.【C】二、填空题（本大题共9小题，每题3分共27分）不写解答过程，写出每小题空格内的正确答案。1.212.{}2040200,,,,,,­3.绝对可积4.å¥-¥=÷÷øöççèæ-=nTTnTt1122pwdpd)(5.()0tjkejHww-=6.()nun⎟⎠⎞⎜⎝⎛21()121--⎟⎠⎞⎜⎝⎛-nun7.()()()()()26134-+-+++=nnnnnxdddd8.()212--zzz9.左半平面三、画图题（本大题共5小题，每题8分共40分）按各小题的要求计算、画图和回答问题。信号与系统(B)答案21.⎟⎠⎞⎜⎝⎛--22tf()2∞tO2.解:基波是Hz4)28,20,12GCD(0==f（GCD表示取最大公约数）OfnF1122233Of()度nj120-180120180-1212-202820-28-28-12-12283.20w()wFOw20w-14.解:()()()∑∞-∞=-=⇔nnFtfwdpw2，()()å¥-¥=--Û×nnttf1wdpcos()()()()()()()()()212312212-+-+++++=--Û*×å¥-¥=wpdwpdwpdwpdwpdwdwnnjHthttfcos0121-2-p2()wFwLL0121-2-()[]ttfFcos⋅wLL()p信号与系统(B)答案3011-()wYw22-)(p2)(p2)(p)(p)(p35.解:()()=+=+=-()wwcos.+=2511jH高通]Im[zj]Re[zo5.0-1opp2w)(wjeH2p-p2-32四、计算题（本大题共7小题，共62分）1.()þýüîíì==­479106310,,,nnx，，，2.()tueethtt÷øöçèæ-=--Ù32121)(()()()tueethtt32---=()tyzs=()()thtf*=()()tueeettt2332----+3.解:（1）()448362++-+=ksKssH（2）21-K4.解:(1)()()()()()()()8424222222222++-=++-=++-+-=sssAssAjsjssAsH()50820.-=-=AH2=A()()()()8422422222++-=++-=ssssssH()()()tuttetht22222sincos-=-信号与系统(B)答案4(2)()()()()()txdttdxtydttdydttyd428422-=++(3)()()84222++--=()()06912356047221..Ð=++-=jjjH稳态响应为()()tut069123560.sin.+5.解:系统函数：()()()()2011208011211...-++=-++=---zzzzzzzzH差分方程：()()()()()1220180-+=---+nxnxnynyny..单位样值响应：()()()nunhn20.=6.解:()()wpp2GtSa«()()wpp4212GtSa«()()()()ïîïíì----+=*«pwpwppwpppwpp()()wwpdFdttf2221òò¥¥-¥¥-==()()()232232320321221321pwwppwppwpwppppppp=-+++òòò---ddd欢迎访问慧易升考研网下载更多北邮通信考研复习资料