供电技术-第3章-供电系统的短路电流计算

现代供电技术第三章供电系统的短路电流计算2/10817:24§3-1短路的基本概念§3-2无限大容量电源系统供电时短路过程的分析§3-3无限大容量电源条件下短路电流的计算方法§3-4低压配电网中短路电流的计算§3-5不对称短路电流的分析计算方法§3-6感应电动机对短路电流的影响§3-7电气设备的选择及校验内容提要3/10817:24短路——供电系统中一相或多相载流导体接地或相互接触并产生超出规定值的大电流。系统中的电流急剧增大故障点电压急剧下降电气设备载流部分的绝缘损坏、误操作、雷击或过电压击穿等。由于误操作产生的故障约占全部短路故障的70％。⒈短路的概念⒉短路的原因§3-1短路的基本概念4/10817:24短路类型及其表示符号短路类型与电源的中性点是否接地有关。短路的基本类型分：对称短路：三相短路；不对称短路：两相短路单相短路两相接地短路。3.短路的类型§3-1短路的基本概念5/10817:24短路电流的热效应使设备急剧发热，可能导致设备过热损坏短路电流产生很大的电动力，可能使设备永久变形或严重损坏短路时系统电压大幅度下降，严重影响用户的正常工作短路可能使电力系统的运行失去稳定不对称短路产生的不平衡磁场，会对附近的通讯系统及弱电设备产生电磁干扰，影响其正常工作4.短路的危害§3-1短路的基本概念6/10817:245.短路电流计算目的选择、校验供电系统中的电气设备（热、动稳定性）——短路参数的最大值（三相短路电流、短路冲击电流、稳态短路电流、短路容量等校验供电系统继电保护的灵敏度（保护装置反应能力）——短路参数的最小值（不对称短路电流）确定合理的主接线方案、运行方式及限流措施结束§3-1短路的基本概念7/10817:24§3-1短路的基本概念§3-2无限大容量电源系统供电时短路过程的分析§3-3无限大容量电源条件下短路电流的计算方法§3-4低压配电网中短路电流的计算§3-5不对称短路电流的分析计算方法§3-6感应电动机对短路电流的影响§3-7电气设备的选择及校验内容提要8/10817:24概念：无限大容量电源是指内阻抗为零的电源。当电源内阻抗为零时，不管输出的电流如何变动，电源内部均不产生压降，电源母线上的输出电压维持不变。意义：相对值，当用户的负荷容量远小于给它供电的电力系统容量(约为1／50)时，用户内部供电网路发生短路，电力系统出口母线电压基本维持不变。根据这样的假设来计算短路电流，不会引起较大的误差。工程应用：当电力系统的阻抗不大于短路回路总阻抗的5％～10％时，可将该系统看作无限大容量电源供电系统。一、无限大容量电源供电系统的概念§3-2无限大容量电源系统供电时短路过程的分析9/10817:24二、短路过程的简单分析三相短路时，等效于典型星形联结电路假设电源和负荷都是三相对称，则可取一相（A相）来分析分析三相短路时的三相等效电路图和单相等效电路图a）三相等效电路图b)单相等效电路图§3-2无限大容量电源系统供电时短路过程的分析10/10817:24单相等效电路图正常运行时：设电源侧A相电压：电流：其中：Im—负载电流幅值，—功率因数角、阻抗角，—该相的初相角、合闸角。⒈正常运行sin()AmuUtsin()miIt'2'211//()()mmmkkIUZURRLL''11arctan()/()kkLLRR§3-2无限大容量电源系统供电时短路过程的分析11/10817:24⒉发生三相短路短路后阻抗变小，电流增大电感的存在使电流不能突变而产生非周期电流分量，非周期电流分量不断衰减，电流最终达到稳态电路电流。全响应：有源短路回路17:24纯衰减过程，最终数值衰减为零；将电感中的磁场能全部通过电阻消耗掉零输入响应无源短路回路K处为三相短路点，此时电路被分为两部分§3-2无限大容量电源系统供电时短路过程的分析12/10817:24k(3)点发生短路后被分成两个独立回路，电源相连接的左端回路电流的变化应符合：式中：u——相电压的瞬时值；ik——每相短路电流瞬时值；Rkl、Lkl——电源至短路点k(3)的电阻和电感kk1kkldiuRiLdt⑴短路全电流的求取§3-2无限大容量电源系统供电时短路过程的分析13/10817:24微分方程的解式中：Um——相电压幅值；Zk1——电路中每相短路阻抗，——相电压的初相角；kl——短路电流与电压之间的相角；Tfi=Lkl/Rkl——短路后回路的时间常数；c——积分常数，其值由初始条件决定；Izm——三相短路电流周期分量的幅值。2kl2klklLRZfifimkklzmklklsinsinttTTUitceItceZ（3-2）§3-2无限大容量电源系统供电时短路过程的分析14/10817:24当t=0发生三相短路瞬间，电感中电流不能突变，所以短路瞬间，短路前电流与短路后电流相等。已知短路前电流由式(3-2)得出：解出：ifio——短路全电流中非周期分量初始值。短路电流的全电流瞬时值为式中：iz称为短路电流的周期分量，iz的幅值是Izm，有效值用Iz表示；ifi称为短路电流的非周期分量，ifi0是ifi在t=0的初值。sinsin(33)mzmklIIc


mzmklfi0sinsin(34)cIIi


fikzmklfi0zfisintTiItieii

§3-2无限大容量电源系统供电时短路过程的分析sin()miIt15/10817:24ifiiz短路全电流周期分量iz——强制分量：由无穷大系统的电源电压和回路阻抗决定，周期分量电流幅值不变；其中周期分量与电源具有相同的变化规律，依然是正弦信号，且频率与电源相同；非周期分量ifi——自由分量：指数衰减；与电源无关。§3-2无限大容量电源系统供电时短路过程的分析16/10817:24前提：在电源电压及短路地点不变的情况下①短路前为空载，即Im=0，这时。②设电路的感抗X比电阻R大得多，即短路阻抗角kl≈90。③短路发生于某相电压瞬时值过零值时，即当t=0时，初相角=0。将条件Im=0、kl≈90、=0代入式(3-4)、式(3-5)得fi0zmklsiniIzmfi0Iififi0zmkcosTteitIi⑵短路全电流达到最大值必须具备的条件§3-2无限大容量电源系统供电时短路过程的分析17/10817:24⑶三相短路的有关物理量其中：Uav=1.05UN为线路首末端平均额定线电压；Zk1——电路中每相短路阻抗，。13avZkUIZ2kl2klklLRZ某一瞬时t的短路全电流有效值ik(t)是以时间t为中点的一个周期内的周期分量iZ的有效值IZ和非周期分量ifi在t时刻的瞬时值ifi(t)的方均根值，即22k(t)Zfi(t)IIi①短路周期分量的有效值IZ②短路全电流有效值ik(t)§3-2无限大容量电源系统供电时短路过程的分析18/10817:24ifiiz短路冲击电流——短路全电流中的最大瞬时值。经过0.01s后，短路电流的幅值达到冲击电流值，短路电流的冲击电流ish在此情况下为令冲击系数ksh为0.010.01_(1)(36)fifishzmfi0zmTTiIieIe

0.01_1(37)fishTke

③短路冲击电流ish及冲击电流的有效值Ish§3-2无限大容量电源系统供电时短路过程的分析19/10817:24冲击系数ksh的范围可分析如下：假设短路阻抗为纯电感时：；如果短路阻抗为纯电阻时：；因此ksh的变化范围是：1≤ksh≤2高压供电系统：低压供电系统：这里的IZ是短路电流周期分量有效值。0k1fiklklsh0,(),1,2RTXRek1,0,0,0shfiklkeTXklklfish,0.045,1.8XRTskfish0.008,1.3Tskshshzz22.55ikIIshz1.84iI§3-2无限大容量电源系统供电时短路过程的分析20/10817:24短路冲击电流有效值Isht=0.01s时短路全电流有效值，即短路全电流的最大有效值高压系统：，;低压系统：，;22shzfit0.01fit0.01shz2shzsh(39)(1)2(310)12(1)(311)IIiikIIIk











8.1shkzsh51.1II3.1shkzsh09.1II21.6862(312)1.69212(1)shshshshikIk


高压系统低压系统§3-2无限大容量电源系统供电时短路过程的分析21/10817:24稳态短路电流——指短路电流非周期分量衰减完毕以后的短路全电流。以I∞表示其有效值。如果电源电压维持恒定，则短路后任何时刻的短路电流周期分量始终不变。所以有习惯上把这一短路电流周期分量有效值写作:tkIIzzt013avkUIIIZ④稳态短路电流I∞§3-2无限大容量电源系统供电时短路过程的分析结束22/10817:24§3-1短路的基本概念§3-2无限大容量电源系统供电时短路过程的分析§3-3无限大容量电源条件下短路电流的计算方法§3-4低压配电网中短路电流的计算§3-5不对称短路电流的分析计算方法§3-6感应电动机对短路电流的影响§3-7电气设备的选择及校验内容提要23/10817:24已知在无限大容量电源供电系统中发生三相短路时，短路电流的周期分量的幅值是不变的，因此它的有效值也是不变的。该有效值可按下式计算式中Uav——短路点所在网路段的平均额定电压。在计算中取Uav=1.05UNRk1、Xk1——电源至短路点间的总电阻和总电抗，且已归算至短路点所在段的平均额定电压等级下。(3)2211(314)3avkkkUIRX


§3-3无限大容量电源条件下短路电流的计算方法24/10817:24工程设计中的简化计算高压供电系统中Rk1Xk1，若Rk1Xk1/3时，可忽略Rk1，用Xk1代替Zk1；低压供电系统中Rk1Xk1，若Rk1Xk1/3时，可忽略Xk1，用Rk1代替Zk1；因此对于高压供电系统，式(3-14)可写成从式(3-15)可看出，计算短路电流的关键便是求出Xk1的值。(3)(315)3avkklUIX

§3-3无限大容量电源条件下短路电流的计算方法25/10817:24该量的实际值(任意单位)某量的标么值=该量的基准值(与实际值同单位)一、标么值法1.标么值的概念注意：标幺值是一个没有单位的相对值，通常用带*的上标以示区别。§3-3无限大容量电源条件下短路电流的计算方法26/10817:24基准功率容量Sj，基准电压Uj，基准电流Ij和基准电抗Xj容量S的标么值：电压U的标么值：电流I的标么值：电抗X的标么值：概念：所谓基准值是衡量某个物理量的标准或尺度。jjSSSjjUUUjjIIIjjXXX2.基准值的选择§3-3无限大容量电源条件下短路电流的计算方法27/10817:24在三相交流系统中，容量S、电压U、电流I和电抗X的关系式：这种关系式对各基准值也成立，即33(319)SUIUIX

jjjjjj3(320)3(321)SUIUIX



在短路电流计算中，通常选定容量Sj和电压Ujjjj2jjjjj3(323)3SIUUUXSI


§3-3无限大容量电源条件下短路电流的计算方法28/10817:24容量Sj和电压Uj基准