八年级下册数学第十八章《勾股定理》检测题

--118.1勾股定理同步测试1．下列说法正确的是（）A．若a、b、c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2B．若a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2C．若a、b、c是Rt△ABC的三边，90A，则a2＋b2＝c2D．若a、b、c是Rt△ABC的三边，90C，则a2＋b2＝c22．一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（）A．斜边长为25B．三角形周长为25C．斜边长为5D．三角形面积为20。3．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是（）A．0B．1C．2D．3。4．如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x2—10的立方根为（）A．2-10B．-2-10C．2D．-25．把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的（）A．2倍B．4倍C．6倍D．8倍6．小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（）A．8cmB．10cmC．12cmD．14cm。7．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（）A．42B．32C．42或32D．37或338．如图，直线l上有三个正方形abc，，，若ac，的面积分别为5和11，则b的面积为（）A．4B．6Ｃ．16Ｄ．55二、填空题（每小题3分，共30分）：9．放学后小华和小夏从学校分别沿东南方向和西南方向回家，若小华和小夏走的速度都是40米/分，小华15分钟到家，小夏20分钟到家，小华和小夏家的直线距离是______米．10．若正方形的面积为5cm2，则正方形对角线长为__________cm．11．已知Rt△ABC中，c＝25，a：b＝3︰4,则a＝，b＝．12．若一个直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边比斜边短1cm，斜边的长是_______cm．13．等腰三角形的两边长为4和2，则底边上的高是________．14．如图，消防云梯的长度是34米，在一次执行任务时,它只能停在离大楼16米远的地方,则云梯能达到大楼的高度是米．15．如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．16．如图，小红欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，则该河流的宽度为．17．如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶ABC第3题1A0-1-21第4题abcl第8题ABC200m520m大楼云梯16米34米第14题第15题第16题3220BA第17题第18题--2两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是_________．18．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5cm，则所有正方形A、B、C、D、E、F、G的面积之和为___________2cm．三、解答题（共46分）：19．（6分）如图，阴影部分是一个正方形，求此正方形的面积．20．（6分）如图，是一块由边长为10cm的正方形地砖铺设的广场，一只鸽子落在点A处，它想先后吃到小朋友撒在B、C处的鸟食，则鸽子至少需要走多远的路程？21．（8分）如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4m，高3m，长8m，棚的斜面用塑料薄膜遮盖，不计墙的厚度，若塑料薄膜每平方米1．2元，问小李至少要花多少钱？22．（8分）有一只小鸟在一棵高4m的小树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m，高20m的一棵大树的树梢上发出友好的叫声，它立刻以4m/s的速度飞向大树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达大树和伙伴在一起？23．（8分）如图（1）是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c．图（2）是以c为直角边的等腰直角三角形．请你开动脑筋，将它们拼成一个能验证勾股定理的图形。（1）画出拼成的这个图形的示意图，写出它是什么图形．（2）用这个图形验证勾股定理．（3）假设图（1）中的直角三角形有若干个，你能运用图（1）中所给的直角三角形拼出另一种能验证勾股定理的图形吗?请画出拼后的示意图（无需验证）17cm15cm--3BCAD．（10分）下面是数学课堂的一个学习片段,阅读后,请回答下面的问题:学习勾股定理有关内容后,张老师请同学们交流讨论这样一个问题:“已知直角三角形ABC的两边长分别为3和4,请你求出第三边．”同学们经片刻的思考与交流后,李明同学举手说:“第三边长是5”；王华同学说:“第三边长是7．”还有一些同学也提出了不同的看法……（1）假如你也在课堂上,你的意见如何?为什么?（2）通过上面数学问题的讨论,你有什么感受?(用一句话表示)18.2勾股定理的逆定理同步测试一、选择题（每小题3分，共24分）：1．已知三角形的三边长之比为1∶1∶2，则此三角形一定是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形。2．在Rt△ABC中，若AC＝3，BC＝13，AB＝4，则下列结论中正确的是（）A．∠C＝90°B．∠B＝90°C．△ABC是锐角三角形D．△ABC是钝角三角形3．将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形（）A．仍是直角三角形B．不可能是直角三角形C．是锐角三角形D．是钝角三角形。5．如图，一电线杆AB的高为10米，当太阳光线与地面的夹角为60°时，其影长AC约为（3≈1.732，结果保留三个有效数字）（）A．5.00米B．8.66米C．17.3米D．5.77米。6．如图，一架25分米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯的底部距墙底端7分米，如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯的底部将平滑（）A．9分米B．15分米C．5分米D．8分米。7．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD=2BD，AC=6，BC=3，则BD的长为（）A．3B．12C．1D．48．设一个直角三角形的两条直角边长为a、b，斜边上的高为h，斜边长为c，则以ch，ab，h为边的三角形的形状是（）．A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不能确定二、填空题（每小题3分，共24分）：9．已知三角形的三边长分别是3n，428n，526n，当n＝________时，这个三角形是直角三角形．10．已知两条线段的长为3cm和2cm，当第三条线段的长为cm时，这三条线段能组成一个直角三角形.11．一轮船以16海里/时的速度从A港向东北方向航行，另一艘船同时以12海里/时的速度从A港向西北方向航行，经过1.5小时后，它们相距________海里．12．小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，你能帮助他把旗杆的高度求出来是__________．13．等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则该等腰三角形面积为_______．14．直角三角形的三边长为连续偶数，则这三个数分别为__________．15．如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．这棵树在折断之前有__米.16．如图所示，是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出尺寸（单位：mm）计算两圆孔中心A和B的距离为．17．如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2米，梯子的顶端B到地面的第6题60120060140BAC第15题第16题第17题--4ABCD距离为7米．现将梯子的底端A向外移动到A’，使梯子的底端A’到墙根O的距离等于3米，同时梯子的顶端B下降至B’，那么BB’的值：①等于1米；②大于1米5；③小于1米.其中正确结论的序号是．18．小刚准备测量河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，河水的深度为.三、解答题（共46分）：19．（6分）根据三角形的三边a，b，c的长，判断三角形是不是直角三角形：（1）a＝11，b＝60，c＝61（2）a＝32，b＝1，c＝4520．（6分）如图，供电所李师傅要安装电线杆，按要求，电线杆要与地面垂直，因此，从离地面6m的处向地面拉一条长6.5m的钢绳，现测得地面钢绳固定点A到电线杆底部B的距离为2.5m，请问：张师傅的安装方法是否符合要求？请说明理由．21．（8分）如图，△ABC中，CD⊥AB于D，CD2＝AD·DB，求证：△ABC是直角三角形．22．（8分）如图所示，在四边形ABCD中，已知：:::ABBCCDDA＝2：2：3：1，且∠B＝90°，求DAB的度数．23．（8分）如图，铁路上A、B两点相距为25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个货运站E，使得C、D两村到E站距离相等，问E站应建在离A多少千米处？BCAEDBAC--524．（10分）如图，某公园内有一棵大树，为测量树高，小明在C处用测角仪测得树顶端A的仰角为30°，已知测角仪高DC=1.4m，BC=30m，请帮助小明计算出树高AB（3取1.732，结果保留三个有效数字）．第18章勾股定理整章测试一、选择题（每小题3分，共24分）：1．下列各组数是勾股数的为（）A．2，4，5B．8，15，17C．11，13，15D．4，5，62．若a、b、c表示△ABC的三边，且满足0)4(352bac，则△ABC是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形。4．下列说法中错误的是()A．在△ABC中，若∠A＝∠C－∠B，则△ABC是直角三角形；B．在△ABC中，若222cba，则△ABC是直角三角形；C．在△ABC中，若∠A、∠B、∠C的度数比是7：3：4，则△ABC是直角三角形；D．在△ABC中，若三边长a：b：c＝2：2：3，则△ABC是直角三角形．5．一个圆桶底面直径为10cm，高24cm，则桶内所能容下的最长木棒为（）A．20cmB．24cmC．26cmD．30cm6．如图所示，直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=13cm，BC=5cm，则以AC为直径的半圆（阴影部分）的面积为（）A．18B．18C．36D．36。7．两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm，另一只朝左挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距（）A．50cmB．100cmC．140cmD．80cm。8．2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形(如图20所示)，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积为1，直角三角形的较短直角边是a，较长直角边是b，那么(a+b)2的值为（）A．13B．19C．25D．169二、填空题（每小题2分，共20分）：9．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8㎝，AB=10㎝，则△ABC的面积为________，最长边上的高等于_______．10．如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各边为边向外作正方形，321S,S,S分别表示这三个正方形的面积，,25S,4S31则2S________．11．如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP移到△CBP′位置，若BP=3，则PP′的长为________．12．“亡羊补牢，为时不晚”．丁丁爸爸要在高0.9米，宽1.2米的栅栏门的相对角顶点加固一个木板，这条木板需________米长．13．如图，直线L过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线L的距离分别是1和2，则正方形的边长是_______．第8题S1S2S3ABC第10题第11题第13题第14题ABCDPP′ABMNCDLCBA第6题--614．如图，一架10米长的梯子斜靠在墙上，刚好