电力系统分析的基本观念

～北科大王廷興教授～95主講人：王廷興博士台北科技大學冷凍空調系副教授消防設備師，電機技師，建管甲級技術士，合格仲裁人，升降梯檢查員行政院公共工程委員會採購申訴審議委員會諮詢委員配電工程（三）電力系統分析的基本觀念～北科大王廷興教授～95簡單的電力系統～北科大王廷興教授～95簡單電力系統的等效電路～北科大王廷興教授～95單相二線系統實際線路～北科大王廷興教授～95單相二線系統等效線路～北科大王廷興教授～95單相三線制的電路～北科大王廷興教授～95三相四線制的電路～北科大王廷興教授～95電力系統計算的對象1.S：功率（三相：三相總功率）2.V：電壓（三相：線電壓）3.I：電流（三相：線電流）4.Z：阻抗（三相：相阻抗）～北科大王廷興教授～95變壓器的介入？變壓器使得電力系統有多級電壓，各級電壓階層間其電流、電壓及阻抗各不相同，無法直接運算，故須將各級電壓的V.I.Z，轉換至同一電壓等級，才能直接運算，運算的結果再轉回原有的電壓階層，而求得實際的答案。～北科大王廷興教授～95變壓器一、二次側電壓、電流及阻抗的基本轉換公式1.電壓V1/V2=N1/N22.電流I1/I2=N2/N1由一次側看二次側阻抗3.Z`2=Z2(N1/N2)24.S1=V1I1=V2．(N1/N2)．I2．(N2/N1)=V2I2=S2～北科大王廷興教授～95標么值標么值的定義是實際值與基準值(basevalue)的比值。標么值(pu)＝實際值基準值～北科大王廷興教授～95標么值應用例例如有二不同階層的電動機，比較其啟動特性。一、A電動機啟動2020V、額定2300V二、B電動機啟動420V、額定460V解：以PU值來作研判1.以額定電壓為基值A電動機=2020/2300=0.88puB電動機=420/460=0.91PU2.0.910.88，故B電動機啟動特性較佳～北科大王廷興教授～95標么基準值的選定一、實用上，先選定基準容量Sb及基準電壓Vb，而後計算求得基準電流Ib及基準阻抗Zb。二、三相系統的數據，容量為三相總容量，電壓為線電壓，電流為線電流，阻抗為相阻抗。三、變壓器無論是單相或三相，不管Y或△接，若以其額定為基準值，則自一、二次側所求得的標么阻抗均相同。四、電力系統中，是由多組變壓器及各電壓階層的電機元件所構成，都以變壓器在該電壓階層的額定值為基準值，所得該元件的標么阻抗，可以和另一電壓階層電機元件的標么阻抗直接運算。～北科大王廷興教授～95選Sb(KVAb)的原則1.儘量選10的乘方，例如100KVA，1000KVA，1000MVA，優點為:•計算Zb方便(Zb=V2b/Sb)。•從pu值可立即得知W、VA或VAR值(=pu*Sb)2.以系統上變壓器的容量為Sb，例如主變壓器750KVA，定Sb=750KVA，優點為:•若定Vb=主變壓器之額定電壓，則Ib=主變壓器滿載電流，從各電流之pu值可知主變壓器負載或過載到什麼程度。•從功率之pu值可立即得知佔用主變壓器多少容量。～北科大王廷興教授～95選Vb(KVb)的原則1.以題目要計算的主要部份的電壓為Vb，例如一個3.3KV/200V系統要做220V方面的計算，則Vb定為220V。2.Sb宜選擇固定值，Vb則可「隨機應變」，可針對系統上某一部份而以其電壓為Vb，像上述3.3KV/220V系統，若也有少許3.3KV方面的計算，可改以KVb=3.3KV做pu計算一部份另定一組Sb、Vb、Ib、Zb基準值，這樣做並不影影R、X、Z之pu值。～北科大王廷興教授～95三相系統基本轉換公式～北科大王廷興教授～95單相系統基本轉換公式～北科大王廷興教授～95實務應用公式（一）Ｚb=Vb/Ib=Vb/(Sb/Vb)=V2b/Sb=(KVb)2/MVAb～北科大王廷興教授～95實務應用公式（二）～北科大王廷興教授～95實務應用公式（三）～北科大王廷興教授～95實務應用公式（四）～北科大王廷興教授～95阻抗及Vb不變，Sb改變時（五）Zpu1Zpu2Sb1Sb2KVAb1KVAb2＝＝～北科大王廷興教授～95阻抗及Sb不變，Vb改變時（六）Zpu1Zpu2＝----------＝-----------------Z.Zb1Z.Zb2Sb.(Vb1)2Sb.(Vb2)2ＺＺVb2Vb12=～北科大王廷興教授～95由pu值換算成Ω值時（七）Z(Ω)=Zpu．Zb(Ω)=Zpu．(Vb)2/SbZpu=Z(Ω)KVAb1000(KVb)2～北科大王廷興教授～95PU值計算案例一工廠配電系統如圖所示，主變壓器容量為1000KVA，11.4kv/480v，配電線阻抗為0.0004+j0.00108Ω，電動機額定100HP，460V，X”=25%，系統短路容量為250MVA，試以主變壓器的額定值為新基準，求:1.配電線阻抗在新基準下的pu值2.電動機阻抗在新基準下的pu值3.電源系統阻抗在新基準下的pu值250MVASC～北科大王廷興教授～95PU值計算案例解：新基準值Sb=1000kVA=1MVAVb1=11.4kV，Vb2=480V1.配電線的阻抗Rpu=0.0004*1/(0.48)2=0.00174puXpu=0.00108*1/(0.48)2=0.00469pu2.電動機的電抗ZpuN=0.25(0.46/0.48)2(1/0.1)=2.296pu3.電源系統的阻抗Zspu=1/250=0.004pu～北科大王廷興教授～95隨堂練習（pu值計算練習）例：設有單相1000KVA變壓器，其一、二次側額定電壓為13.8KV/120V，電抗標么值為0.2pu，若將之接成Ｙ－Ｙ或△－Ｙ，試求其標么電抗值。試：由同學隨堂依據上課所授之理論及公式隨堂作答。～北科大王廷興教授～95變壓器的短路試驗與阻抗壓降百分率一般配電變壓器在加上3-10%的額定電壓時，短路側的電流即達到滿載電流，因為激磁並聯分路消耗的功率，與電壓平方成比例，外加電壓為額定電壓的3-10%時，激磁分路消耗功率(鐵損)降為額定值的0.09-1%，故此分路可以省略，因此短路試驗測得的損失，可視為銅損而已。此時外加電壓V(%)=IPU．Z(%)，因IPU=Ifl=1.0PU，所以V(%)=Z(%)，此時的外加電壓，全部為變壓器一、二次合併的阻抗所消耗，所以阻抗百分率，即是電壓降百分率。～北科大王廷興教授～95感應電動機的容量與電流計算1.若感應電動機已經製成，應該查閱銘牌上所標示的容量及滿載電流為準。2.在設計階段，感應電動機尚未購置，欲求其容量及滿載電流時，以查閱國家標準的規定值為準。3.在無任何資料可供查閱時，因感應電動機容量大小不一。1HP以上者，其效率約為75-88%，功因約75-87%，欲計算其容量時，S(KVA)=P/pf．n=HP．0.746/pf．n估算電流時Ifl=S/√3*V=KVA/√3*KV一般原則：～北科大王廷興教授～95感應電動機容量與電流的計算1.S(KVA)==2.估算電流時Ifl==S√3xVKVA√3xkVPpf．ｎHP．0.746pf．ｎ～北科大王廷興教授～95求解單相＝求解三相三相電壓及電流絕對值都相等，只是相角相差1200而已，三相的各相阻抗值則完全相等，所以分析三相的特性時，只要得知其中一相的電壓、電流、阻抗等值，另外兩相的相關數值的大小均相等，只要把相角差，加以考慮即可。～北科大王廷興教授～95單相模式分析的步驟1.將所有△接的電源或負載，轉換成等效的Y接。2.以A相電路(中性線用無阻接線路代表)求解V、I，S，Z等變數。3.如有需要，B相及C相的相關數值，可以用相位相差1200求得。4.如有需要，再返回原始線路，求線間電壓或△接的內部變數。