第2章 故障分析理论与方法

第二章机械故障分析法统计分析法逻辑运算分析法故障树分析法机械故障分析是对机械产品或系统（含零件、部件）所显现的或潜在的故障进行分析，包括分析故障模式、发生概率、故障规律、故障原因、后果及其影响程度等。故障分析理论和分析方法是机械故障诊断技术中理论研究内容之一，也是机械产品处于寿命期间必备的研究方法。工程上常用的理论分析方法很多，而故障诊断技术中实用的分析方法主要有统计分析法、逻辑运算分析法、故障树分析法和模糊分析法等。2.1统计分析法从试验室或使用现场收集的大量故障数据与资料大多数是分散和无规律的。对数据进行整理，借助表格和图形以寻求其一定规律的方法称为故障数据的统计分析法。常用有主次图法、直方图法、因果图法三种方法。2.1.1主次图法一般情况下，图中占累加百分数为0-80%的因素称为关键性因素或主导因素，占80-90%的因素称为主要因素，占90-100%的因素称为次要因素主次图法又称排列图法，是用来分析产品故障主要原因和主要故障模式的一种有效方法。该方法简单明了，易于作图，应用广泛.100806040200ABCDEFG1234567Wi%100806040200相对频数%故障模式故障模式图2-1典型主次图图2-2发动机整机故障主次图如某发动机在工作的一个阶段区间，共发生故障190起，其故障现象统计见表2-1。根据表中所给数据，按上述方法作出其故障主次图，见图2-2所示。表2-1某发动机故障情况表序号故障次数故障频率Ｗi%累加相对故障率%1234567总计8642261488619045.322.113.77.34.24.23.210045.367.481.188.492.696.8100100组数组限每台叶片故障数叶片数频数⊿频率%累计频率%12345672～55～88～1111～1414～1717～2020～232×24×35×36×47×48×89×1310×2111×1512×1513×1014×315×616×1017×618×319×123×11667382475292175235114140101013.948.6632.28331.49614.961.8740.8873.9412.644.88376.37991.33999.213100总计1430127100100表2-2某型发动机涡轮导向叶片故障数与台数的统计表iniriW37223minmax－＝－Knnb取组数＝7,并由表2-2中得知每台发动机叶片故障数最大值最小值,则其组距b为：如故障频数，发生故障的总台数为则相对频数，即频率为:累积频率为NrWiiNiKiiWF1iFK23maxn2minnir2.1.2直方图法直方图法是故障数据分析中最有实用价值的方法。该方法在选用不同的参数时可表示产品的故障数量、故障频率或累计故障频率与产品环境状态间的关系等。同时还可以表示产品故障数据的总体属于何种分布规律。0.10.20.32581114172023b)0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.02581114172023c)4812162024283236402581114172023a)⊿图2-3三种直方图a）频数直方图b）频率分布直方图c）累积频率直方图2.1.3因果图法因果图法是故障分析的常用方法之一。该法是以产品的故障现象为结果、产品发生该故障的诸因素为原因而绘制成的相关图。通过图形的因果相关关系可全面分析多种复杂的故障原因，并从中找到故障的主导原因。EDFA失效结果bcd1BC图2-4典型因果图2d失效结果工况不稳不平衡联结件松脱叶片折断轴承工作不良装配不良疲劳断裂冲击变形配合不良平衡不好操作不当转子平衡破坏技术条件不当疏忽大意间隙变大烧蚀磨损图2-5发动机转子振动量过大的因果图2.2逻辑运算分析法在大多数情况下，机械的特征与机械的状态之间并没有一一对应的因果关系，然而在某些情况下，如果机械特征和机械状态之间有一定的逻辑上的关系，这时就可以通过特征以逻辑推理分析的方法来判断机械的运行状态。故障树分析法也用到逻辑分析，因此也不应忽视逻辑关系一般规则的研究。2.2.1一般概念逻辑分析可以分为物理逻辑分析和数理逻辑运算两种是根据特征和状态之间的物理关系进行推理分析。典型的如润滑油污染分析，通过光谱、铁谱、磁塞或磁棒方式，分析设备润滑油中所含的金属微粒的情况，而这些金属微粒是从设备有关运动部分互相摩擦产生磨损而来，可以作为机械设备运行的特征，根据机器运动部分有关零件的材料与成份，从微粒变化情况推断出设备或零件的磨损情况。物理逻辑分析法数理逻辑运算法是根据特征和状态之间的数理逻辑关系，通过逻辑运算来分析并确定机械故障的一种方法。当然这种方法只能对机器的运行状态判别为“有”与“无”故障，或者工况状态“正常”和“异常”两种状态，即特征参数大于或小于某给定阈值，则为“有”该特征，否则为“无”该特征。机械特征和状态的这种双值性，在数学上最简便的表示方式是“1”和“0”。因此机械特征和状态之间的逻辑关系完全可以利用逻辑代数来进行运算分析，这是逻辑运算分析法的基本思想。2.2.2逻辑代数规则逻辑代数也称布尔代数，是逻辑学的一个分支。逻辑代数中的逻辑变量可赋予两个值，即“0”或“1”，它们是逻辑符号而不是数值，所以变量只能进行逻辑运算而不能进行算术运算。若在函数中，自变量和应变量均为逻辑变量，则这种函数表达的是一种逻辑关系，称为逻辑函数。基本的逻辑函数及相应的运算规则如下：),,,(21nxxxFy),,2,1(nixi),,,(21nxxxF1.逻辑和2.逻辑乘3.蕴含21xxy21xxy21xxy逻辑和逻辑乘蕴涵00110101011100011101表2-3逻辑和、逻辑乘和蕴涵真值表y1x2x4.逻辑非5.xy同一xy逻辑非同一０１１００１表2－４逻辑非和同一真值表xy为了在故障运算分析中能方便的应用和简化逻辑函数，表2－５给出了逻辑运算的一些基本法则序号名称公式说明１２３４５６７８９１０逻辑和运算逻辑积运算交换律结合律重叠律０－１律自等律交换律结合律重叠律自等律０－１律ABBACBACBA)()(AAAAAA1AA0BAABCABBCA)()(AAAAAA100A表2－５逻辑运算的基本法则序号名称公式说明1112131415161718192021否定运算分配律摩根律吸收律对和律非非律互补律互补律反演律反演律AA1AA0AAACABCBA)(KBAKBA)()(CABABCAAABAABAA)(KBAKBAABAABABABA))((设表示械设备的特征，则称机械设备具有第i种特征则称机械设备无第i种特征设表示机械设备的状态称机械设备具有第j种状态称机械设备无第j种状态定义：特征函数(),状态函数(),决策函数(,)2.2.3故障分析中的逻辑运算nKKK,,,211iK0iKnΩΩΩ,,,211jΩ0jΩGnKKK,,,21FnΩΩΩ,,,21EnKKK,,,21nΩΩΩ,,,21故障分析中需解决的基本逻辑问题是根据机械设备的特征函数和决策函数来求出机械设备的状态函数。用逻辑语言表示，即有如下形式(2-1)其含义是：当机械设备具有某种特征，则处于相应的状态；也可以用另一种形式逻辑语言来表达(2-2))(GFEGEF)(FGE其含义是：如果机械设备不具有某种状态，则相应的特征就不会存在。在应用蕴涵逻辑关系进行故障分析时，要运用蕴涵真值表（见表2-3）中的最后一行，即要使蕴涵表达式中各逻辑变量取值均为1。因此根据特征函数和决策函数确定状态函数,就是要使它们取值均为1，可表示为(2-3)1GEFF求解方法以下以只有两种特征和两种状态的机械故障分析问题为例，来讨论状态函数的。例设分析对象具有两种特征和，两种状态和，且决策规则为⑴，即机械设备如有特征,则有状态⑵,即如有状态，则无特征，而有特征.当检测结果发现：a)特征和同时存在；b)特征和均不存在；试分别确定两种情况下，该设备的状态1K2K1211K211KK1K1K212K2K2K1K1K解：显然，由于决策规则的两个表达式同时成立是一种逻辑乘的关系，因此决策函数可写(2-4)根据蕴涵逻辑关系等价式可得(2-5)根据题意，特征函数可以分别写为(2-6)状态函数可以通过两种方法来确定。E))((21211KKΩΩKE))((21211KKΩΩKE21KKG21KKG1.确定机械设备状态的逻辑推导法2.确定机械设备状态的逻辑基法G2.2.3.1.确定机械设备状态的逻辑推导法运用逻辑运算的基本方法，对逻辑表达式进行展开并加以简化，从而获得分析结论.对式(2.5)有对于检测结果a)将＝1及＝1分别代入式(2.6)和式2.8)，得到和由式(2.3)得(2-9)要使此式成立，只有取和2121212112121121ΩΩKKΩKKKΩΩΩKKKΩKE1K2K1G21E1212GEF1102即该机械设备有状态而无状态此即分析结果。b)将＝0及＝0分别代入式(2.6)和式(2.8)，得到由式(2.3)得(2-10)即该机械设备无状态，但不能确定是否有状态，此即分析结果。121K2K212E1G12212GEF21所谓逻辑基(LogicBase)就是所研究的布尔变量真值的全部可能的组合。故障分析中的逻辑基法是把逻辑基经过用决策规则删简后，再按照机械的特征函数来确定机械所处状态的一种方法。EG2.2.3.2.确定机械设备状态的逻辑基法00100111表2-6两种特征的逻辑基1K2K0C1C2C3C表2-7两种状态的逻辑基表2-8特征—状态逻辑基逻辑基编号特征编号特征变量01010011010100110101001101010011状态变量00000000111100000000111111110000状态编号30201000CCCC31211101CCCC32221202CCCC33231303CCCC3210CCCC3210CCCC3210CCCC3210CCCC1K2K120C1C2C3C001001112C3C1C120C逻辑基编号111010111010111111111111100000110000100100111100特征函数状态函数0000001000000011000000100000001000C10C20C30C01C11C21C31C02C12C22C32C03C13C23C33C111KE2122KKE21EEE21KKGKGF表2-9决策规则的计算及状态函数的确定⑶计算特征函数的值，如表2-9中所示。⑷计算状态函数的值，,如表2-9中所示。⑸确定状态函数如果＝1的逻辑基只有一个，则其中的状态存在，的状态不存在,j＝1，2,…，m。如果的逻辑基不止一个,则取所有的逻辑基F1j1F0j1F将它们所包含的状态变量的值进行逻辑乘运算：结果为“1”，则有状态，结果为“0”，则对它们作逻辑和运算，结果为“0”，则无状态,否则不能断定有状态。对上述特征函数(即、同时存在)，表2--9中状态函数＝1的逻辑基只有一个，即,其中状态变量，因此状态函数。表明该机器的诊断结果为有状态,而无状态,这与逻辑推导法所得的结果一致。jjj21KKG1K2KF31C1121F1022如果特征函数,则Ｆ＝1的逻辑基有两个，由表2-8,2-9,2-10可以看出：对及中的作逻辑乘运算得“0”，于是再进行逻辑和运算，结果为“1”，因此不能确定是否有状态；对及中的作逻辑乘运算得“0”，再进行逻辑和运算，结果为“0”.因此可确定无状态.这与逻辑推导法所得的结果也是一致的。特征函数＝１０００１０００１０００１０００状态函数１０００１００００００００