弯剪型及扭剪型螺栓群计算书——参数化

1.公式推导过程假设螺栓群均匀受剪！设单个螺栓由M产生的剪力为Vx、Vy,与到中性轴的距离成正比Vx=Kyi，Vy=Kxixi、yi分别为各螺栓到中性轴坐标原点的距离Vx、Vy对中性轴之矩和=MΣKyi2+ΣKxi2=M导出K=M/(Σxi2+Σyi2)最终得到各螺栓的剪力：Vxi=N/n+Myi/(Σxi2+Σyi2)Vyi=V/n+Mxi/(Σxi2+Σyi2)总剪力Vi=(Vxi^2+Vyi^2)^0.5当i=1时，所求得剪力为单个螺栓的最大剪力值2.螺栓最大剪力计算拉力设计值：N=1000N剪力设计值：V=2000N弯矩设计值：M=3000000N.mm螺栓群布置形式：2排2列Lx：横向螺栓间距Ly：竖向螺栓间距最外排螺栓到剪切中心的距离x1=25mm最外排螺栓到剪切中心的距离y1=50mmΣxi2=2500Σyi2=10000n：螺栓群的螺栓总数量单个螺栓X轴最大剪力计算：Vx1=N/n+My1/(Σxi2+Σyi2)=1000/4+3000000×50/(2500+10000)=12250N单个螺栓Y轴最大剪力计算：Vy1=V/n+Mx1/(Σxi2+Σyi2)=2000/4+3000000×25/(2500+10000)=6500N单个螺栓总剪力Vmax=(Vx1^2+Vy1^2)^0.5=(12250^2+6500^2)^0.5=13868N1.公式推导过程设单个螺栓由M产生的拉力为Ny,与到中性轴的距离成正比Ny=Kyi或Ny=Kyi'yi，yi'分别为各螺栓到中性轴坐标原点的距离Ny对中性轴之矩和=M当N/n-My1/Σyi2≥0时，中性轴位于螺栓群形心最大拉力Nsdh=N/n+My1/Σyi2扭剪螺栓群计算弯剪螺栓群计算当N/n-My1/Σyi20时，中性轴位于最下排螺栓中心线总拉力Nsdg=N+MΣyi/Σyi2=N最大拉力Nsdh=(NL+M)y1'/Σyi'2L：螺栓群形心到最下排螺栓中心线的距离总拉力Nsdg=(NL+M)Σyi'/Σyi'22.螺栓最大拉力计算拉力设计值：N=8224N剪力设计值：V=0N弯矩设计值：M=993600N.mm螺栓群布置形式：3排2列Ly：竖向螺栓间距最外排螺栓到中性轴的距离y1=446mmΣyi2=795664Σyi'2=1989160Σyi'/Σyi'2=0.00134529n：螺栓群的螺栓总数量N/n-My1/Σyi2=8224/6-993600×446/795664=814≥0当N/n-My1/Σyi2≥0螺栓最大拉力计算：Nsdh=N/n+My1/Σyi2=8224/6+993600×446/795664=1928N总拉力Nsdg=N=8224N当N/n-My1/Σyi20螺栓最大拉力计算：Nsdh=(NL+M)y1'/Σyi'2=(8224×446+993600)×892/1989160=2090N总拉力Nsdg=(NL+M)Σyi'/Σyi'2=(8224×446+993600)×0.00134529=6271N