电力系统暂态分析第三版)

电力系统暂态分析暂态分析，瞬变、过渡、暂时物理特点：由一个状态（初始状态）变化到另一状态（终止状态）的过程分析，数学特点：用微分方程描述的过程分析。应用：电力系统设计、规划、控制等。绪论第一章电力系统故障分析的基本知识本章的主要内容是简单介绍电力系统产生故障的原因、故障的种类、故障的分类、故障的危害、短路计算的目的。介绍标幺制在故障分析中的应用。最后仔细讨论无限大功率电源供电的三相短路电流分析。目录第一节故障概述第二节标么制第三节无限大功率电源供电的三相短路电流分析第一节概述故障，事故，短路故障：正常运行情况以外的相与相之间或相与地之间的连接。1．故障类型（电力系统故障分析中）名称图示符号⑴三相短路⑵二相短路f（3）f：faultf（2）⑶单相短路接地⑷二相短路接地⑸一相断线⑹二相断线f（1）f（1.1）名称图示符号发生短路故障的主要原因雷击等各种形式的过电压以及绝缘材料的自然老化，或遭受机械损伤，致使载流导体的绝缘被损坏不可预计的自然损坏，例如架空线路因大风或导线履冰引起电杆倒塌等，或因鸟兽跨接裸露导体等自然的污秽加重降低绝缘能力运行人员违反安全操作规程而误操作，例如线路或设备检修后未拆除接地线就加上电压等。产生短路的主要原因是电气设备载流部分的相间绝缘或相对地绝缘被损坏。如：例如架空输电线的绝缘子，电气设备载流部分的绝缘材料在运行中损坏，运行人员在线路检修后末拆除地线就加电压等误操作也会引起短路故障电力系统的短路故障大多数发生在架空线路部分短路对电力系统的正常运行和电气设备有很大的危害：1、短路电流值大大增加，短路点的电弧有可能烧坏电气设备，短路电流通过电气设备中的导体时，其热效应会引起导体或其绝缘的损坏。2、导体也会受到很大的电动力的冲击，致使导体变形，甚至损坏。3、短路还会引起电网中电压降低，特别是靠近短路点处的电压下降得最多，结果可能使部分用户的供电受到破坏。4、破坏系统的稳定，引起大片地区停电5、不对称接地短路所引起的不平衡电流产生不平衡磁通为了减少短路对电力系统的危害，可以采取限制短路电流的措施：如加电抗器。短路问题是电力技术方面的基本问题之一。掌握短路发生以后的物理过程以及计算短路时各种运行参量(电流、电压等)的计算方法是非常必要的。短路电流计算的主要目的为选择和校验各种电气设备的机械稳定性和热稳定性提供依据。为此，计算短路冲击电流以校验设备的机械稳定性，计算短路电流的周期分量以校验设备的热稳定性；为设计和选择发电厂和变电所的电气主接线提供必要的数据；为合理配置电力系统中各种继电保护和自动装置并正确整定其参数提供可靠的依据。故障分析的分类：形式上又可称为短路故障、断线故障（非全相运行）（横向与纵向）分析方法上：不对称故障、对称故障（f（3））计算方法上：并联型故障、串联性故障简单故障：在电力系统中只发生一个故障。复杂故障：在电力系统中的不同地点（两处以上）同时发生不对称故障。第二节标幺制一、标幺值与稳态中有所不同，故障计算时近似计算。故标么值也是用近似计算。标幺值=有名值基准值二、基准值的选取基准值的选取有一定的随意性，工程中一般选择惯用值（SB=100MVA、SB=1000MVA、UB=UN）三相电路中基准值的基本关系:稳态分析：,其中：SB：三相功率UB：线电压IB：星形等值电路中的相电流ZB：单相阻抗3BBBSUI3BBBUIZ短路分析中：ZB：单相阻抗---故障分析中的等值电路计算与稳态分析相同IB：星形等值电路中的相电流UB：相电压电力系统三相电路分析中用标幺制时，基准值的选取有几个任意给定量？为什么？答：有两个任意给定量。因为有4个变量分别为SB：三相功率;UB：线电压;IB：星形等值电路中的相电流;ZB：单相阻抗。而他们之间有二个约束方程分别为给定二个量后，余者可由这二个方程唯一地解出。3BBBSUI3BBBUIZ三、基准值改变时标幺值的换算进行电力系统计算时，必须取统一的基准值。若已知以设备本身额定值为基准值的标幺值X*(N)，求以系统基准值SB、UB为基准时的标幺值X*(B).例如：已知US%，STN，求在系统基准容量SB时的标幺值电抗？*()%100sNUx2*()2%100sTNBBTNBUUSxSU2*()*()2NBBNBNUSxxUS额定容量SN小，则电抗x*（B）大，小机组、小变压器的电抗大；简单网络计算中，选取SB=STN（SN），可减少参数的计算量。四、变压器联系的不同电压等级电网中各元件参数标么值的计算用标么值计算时，也就是在各元件参数的有名值归算到同一个电压等级后，在此基础上选定统一的基准值求各元件参数的标么值的。下面分别介绍准确计算法和一种近似计算法。短路电流计算一般采用近似计算法。(一)准确计算法~ΙІІІІІ10.5/121110/6.6假设在图中己选定第1段作为基本段，其它各段的参数均向这一段归算，然后选择功率基准值相电压基淮值分别为SB和UB1。其他各段的基准电压分别为：UB2=UB1*121/10.5；UB3=UB2*6.6/110作等值电路：jxGjxT1jxLjxT2jxR2*()*()2GNBGBGNGnBUSxxSU取基准电压=额定电压，可简化计算221*2212%%10.5121100100ssBBTTNBTNBUUSSxSUSU变压器电抗可由任一侧计算2*221210.5121BBLllBBSSxxlxlUU线路电抗就地处理更方便即，准确计算法有3种，⑴阻抗归算法；（阻抗按变压器实际变比归算，简单网络较方便）⑵就地处理法；（基准电压按变压器实际变比归算，大网络计算较方便）⑶在就地处理中，取定各段的基准电压（不一定按变压器实际变比作基准电压归算），则可出现1：k*的理想变压器，然后再将1：k*变压器用π形等值电路表示。（二）近似计算法平均额定电压Uav=1.05UN,若取SB=100MVA，UB=Uav5502301153710.56.3Uav50022011035106UN成为工程中惯用的基准值。假定变压器的变比均为平均额定电压的变比，且取各段基准电压均为相应段的平均额定电压，此时的参数计算称为近似计算法，即有以下简单计算：*()*()BGBGNGnSxxS1*%100BTTNSUsxS容量大，电抗小第三节无限大功率电源供电的三相短路分析本节将分析图所示的简单三相电路中发生突然对称短路的暂态过程。RLR’L’iaRLR’L’ibRLR’L’ic在此电路中假设电源电压幅值和频率均为恒定。这种电源称为无限大功率电源。这个名称从概念上是不难理解的：（1）电源功率为无限大时，外电路发生短路(—种扰动)引起的功率改变对于电源来说是微不足道的，因而电源的电压和频率(对应于同步电机的转速)保持恒定；（2)无限大功率电源可以看作是由无限多个有限功率电源并联而成，因而其内阻抗为零，电源电压保持恒定。往往是以供电电源的内阻抗与短路回路总阻抗的相对大小来判断电源能否作为无限大功率电源。若供电电源的内阻抗小于短路回路总阻抗的10%时，则可认为供电电源为无限大功率电源。一、暂态过程分析对于前图所示的三相电路，短路发生前，电路处于稳态,其a相的电流表达式为：00sin()amiItRLR’L’iaRLR’L’ibRLR’L’ic短路暂态过程的分析与计算就是针对左边回路的。假定短路住t＝0s时发生，由于电路仍为对称．可以只研究其中的一相．例如a相电流的瞬时值应满足如下微分方程：sin()aamdiLRiUtdtRLR’L’iaRLR’L’ibRLR’L’ic其解=特解+齐次方程的通解0000sin(120)sin(120)sin(120)toTabmmmiItIIe00sin()sin()sin()tTaammmiItIIe0000sin(120)sin(120)sin(120)toTacmmmiItIIe根据三相线路的对称性：讨论tiaipaipa0iaa0iaa1、由上图及公式可见。短路至稳态时，三相中的稳态短路电流为三个幅值相等、相角相差1200的交流电流，其幅值大小取决于电源电压幅值和短路回路的总阻抗。从短路发生至稳态之间的暂态过程中，每相电流还包含有逐渐衰减的直流电流，它们出现的物理原因是电感中电流在突然短路瞬时的前后不能突变；很明显，三相的直流电流是不相等的。2、三相短路电流波形由于有了直流分量，短路电流曲线便不与时间轴对称，而直流分量曲线本身就是短路电流曲线的对称轴。因此，当已知—短路电流曲线时，可以应用这个性质把直流分量从短路电流曲线中分离出来，即将短路电流曲线的两根包络线间的垂直线等分。tiaipaipa0iaa0iaa3、直流分量起始值越大．短路电流瞬时值越大。4、三相中直流电流起始值不可能同时最大或同时为零tiaipaipa0iaa0iaa根据前面的分析可以得出这样的结论：当短路发生在电感电路中、短路前为空载的情况下直流分组电流最大，若初始相角满足α-φ=900，则一相(a相)短路电流的直流分量起始值的绝对值达到最大值．即等于稳态短路电流的幅值。二、短路冲击电流和最大有效值电流(一)短路冲击电流短路电流在前述最恶劣短路情况下的最大瞬时值，称为短路冲击电流cosatTammiItIetiiMT/2ia0ip0对于G、T、L：xR，φ≈900，最恶劣的情况为：Im|0|=0,α=0即空载运行，电压过零瞬间冲击电流iM出现在短路发生后1/2周期，f=50Hz,t=0.01s，即有：0.01aTMmmiIIe0.01(1)aTmMmeIkI冲击系数：0.011aTMke冲击电流对周期电流幅值的倍数（1kM2）tiiMT/2ia0ip0实用中，kM=1.8对变压器高压侧短路；kM=1.9对机端短路。冲击电流主要用于检验电气设备和载流导体的动稳定度。产生冲击电流的条件有三条：1）短路前空载2）短路时电流正处于幅值相位3）经过半个周期（二）最大有效值电流有效值/2/222/2/211()tTtTtptttTtTIidtiidtTT最大有效值电流：短路后半个周期时，设该时刻前后一个周期内非周期分量近似不变的电流。根据谐波的有效值分析，因ip、iα正交，周期积分=0，有效值/2/222/2/211()tTtTtptttTtTIidtiidtTT22222(0.01)(}()()12(1)222mmmMtsMmMIIIIiiIk2)62.1~52.1(mMII近似认为：iM、IM可根据Im及kM计算，1kM2，且实用中kM=1.8或kM=1.9;iM用于动稳定校验，IM用于热稳定校验。第二章同步发电机突然三相短路分析发生短路时，作为电源的发电机的内部也发生暂态过程，并不能保持其端电压和频率不变。一般讲，由于发电机转子的惯量较大，在分析短路电流时可以近似地认为转子保持同步转速、即频率保持恒定，但通常应计及发电机的电磁暂态过程。第一节同步发电机突然三相短路的物理过程及短路电流近似分析本节在实测的短路电流波形的基础上，应用同步发电机的双反应原理和超导回路的磁链守恒原理，对短路后的物理过程和短路电流的表达式作近似分析。一、空载情况下三相短路的电流波形实测波形：同步发电机在转子有励磁而定子回路开路即空载运行情况下，定子三相绕组端突然三相短路后的电流波形。实测短路电流波形分析：短路电流包络线中心偏离时间轴，说明短路电流中含有衰减的非周期分量；交流分量的幅值是衰减的，说明电势或阻抗是变化的。励磁回路电流也含有衰减的交流分量和非周期分量，说明定子短路过程中有一个复杂的电枢反应过程。同步发电机三相短路电流实际电机绕组中都存在电阻，因此所有绕组的磁链都随时间变化，形成电磁暂态过程。周期分量，其幅值将从起始次暂态电流逐渐衰减至稳态值；非周期分量和倍频周期分量，