2012年小学数学教师招聘考试专业知识模拟试题卷一

2012年小学数学教师招聘考试专业知识模拟试题卷一一、选择题（每小题3分，共30分）1，下列多项式相乘，结果为x2－x－6的是（）A.(x－3)(x＋2)B.(x＋3)(x－2)C.(x－3)(x－2)D.(x－6)(x＋1)2，0.36的算术平方根是（）A.±0.6B.±C.0.6D.3，在实数0.3，0，，，0.123456…中，其中无理数的个数是（）A.2B.3C.4D.54，三角形的三边长分别为6，8，10，它的最短边上的高为()A.6B.4.5C.2.4D.85，如图1所示，正五角星绕其中心旋转后能与自身重合，则旋转的角度可以是（）6，等腰梯形一腰的长等于两底之差，那么其较小角是（）A.30°B.45°C.60°D.无法确定7，一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（）A.斜边长为25B.三角形周长为25C.斜边长为5D.三角形面积为208，给出下列结论：①等腰梯形中不可能有直角；②等腰梯形最多有两边相等；③梯形一定有两个角是钝角；④梯形最少有一个角是锐角.其中正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.49，已知(a+b)2＝11，(a－b)2＝7，则ab等于（）A.－2B.－1C.1D.210，如图2，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是（）A.0B.1C.2D.3二、填空题（每小题3分，共30分）11，若x2＝1，则的值是＿＿＿.12，平移、旋转只改变图形的_____，不改变图形的_____和_____.13，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，则AB2+AC2+BC2＝_______.14，将一几何图形放在平面镜前，则该图形与镜子里的图形全等，因为它们的_____相同.15，若x2+kx+36是一个完全平方式，则k的值为.16，等边三角形至少旋转度才能与自身重合.17，在平行四边形ABCD中，∠A比∠B小20°，那么∠C＝.18，Rt△ABC中，∠C＝90°，如果a＝3，b＝4，则c＝；如果a＝6，b＝8，则c＝.19，如图3，图中共有_______个正方形.20，矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分，则该矩形的周长是＿＿＿.三、解答题（共60分）21，分解因式：（1）(x－1)(x－2)－2(2－x)2，（2）x2－y2－(x+y)2.22，计算：（1）(2x+5)(5－2x)－(x－1)2，（2）x2(x－1)－2x(x2－2x+3).23，①求36的平方根；②如果a2＝36，求a的值；③一个数的平方等于36，求这个数；④把36开平方；⑤求的值.通过以上几种运算，你发现了什么?24，先化简，再求值：2x(3x2－4x+1)－3x2(2x－3)－1，其中x＝－5.25，经过平移，△ABC的顶点A移动到点D的位置，如图4所示，作出平移后的图形.26，如图5所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝DC＝AB，BD＝BC.求∠A的度数.27，如图6，已知正方形ABCD的面积是64cm2，依次连接正方形的四边中点E、F、G、H得到小正方形EFGH.求这个小正方形EFGH的边长（结果保留两个有效数字）.28，如图7，将△ABC绕着顶点A顺时针旋转60º后得到△ADF，这时点F落在BC的中点上．试判断△ABC的形状，并说明理由.29，已知长方体的长为2cm、宽为1cm、高为4cm，一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B′点,那么沿哪条路最近,最短的路程是多少?30，如图8，以锐角△ABC的边AC、AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF，连结BE、CF.（1）试探索BE和CF的关系？并说明理由.（2）你能找到哪两个图形可以通过旋转而相互得到，并指出旋转中心和旋转角.参考答案：一、1，A；2，C；3，B；4，D；5，C；6，C；7，C；8，B；9，C；10，C.二、11，±1；12，位置、形状、大小；13，50；14，大小和形状；15，±6；16，120；17，80°；18，5、10；19，14个；20，22或26.三、21，(l)(2-x)(x-3)(2）－2y（x＋y）；22，(1）－5x2+2x+24(2）－x3+3x2－6x；23，①36的平方根是±6;②a=±;③这个数是±6;④±=±6;⑤±=±6.这几个题都是求36的平方根,只是问法不同；24，原式=6x3－8x2+2x－6x3+9x2－1=x2+2x－1=(x+1)2－2=(－4)2－2=14；25，如答图所示，△DEF即为所求；26，如图所示，设∠ADB=x，由AD∥BC可知，∠DBC=x，由AD=AB知，∠ABD=x，∴∠ABC=∠C=2x．又∵BD=BC，∴∠BDC=∠C=2x，∴在△BDC中，x+2x+2x=180°，解得x=36°，∴∠A=180°-∠ABC=180°-2x=108°．提示：充分利用“等腰梯形的两底角相等”及“等边对等角”的性质定理；27，5.7cm；28，△ABC是直角三角形．因为AF=AC，∠FAC=60º，所以∠AFC=∠ACF=60º．又∵F是BC的中点，∴FB=FA，∴∠FBA=∠FAB．因为∠AFB是△AFB的一个外角，所以∠ABF+∠BAF=∠AFB．∴∠ABF=30º．由三角形的内角和定理有∠BAC=90º．即△ABC是直角三角形；29，分三种情况讨论，最短距离是5cm；30，（1）BE＝CF，BE⊥CF，（2）△ABE和△AFC可以通过旋转而相互得到，旋转中心是A，旋转角为90°.