电力系统暂态分析：第一章电力系统故障分析(3-1)

1.4电力系统三相短路实用计算计算假设条件：1.短路后的暂态过程中，发电机转速保持不变；2.不考虑同步电机之间摇摆的影响，即认为电磁暂态过程中各电机空载电势间的相位差保持不变；3.短路电流中倍频交流分量略去不计，非周期分量仅作近似处理；4.多机电力系统短路电流周期分量的变化规律与一台发电机短路电流周期分量的变化规律相同；1.4电力系统三相短路实用计算5.对于电力网络：忽略对地支路、忽略高压线路电阻、对低压压线路或电缆线路用阻抗模值计算；即：对高压输电线路：jXRjX2G2jB2G2jB1.4电力系统三相短路实用计算对低压线路和电缆：22XRjRjX2G2jB2G2jB对变压器支路：TRTjXmrmjxTjX1.4电力系统三相短路实用计算6.对发电机：用电势为，内阻为的电压源表示；dxE考虑阻尼绕组时，用次暂态电势表示的发电机稳态电压方程为：dddqqdqqddrIIxUErIIxUE假定,,且将方程写成相量的形式：0rxxqd、djxqqjxdIUEIUEdqdd将两式相加可得：qdjxqdIIUUEEdqdIUEdjx即：1.4电力系统三相短路实用计算发电机的等值电路为：djxE7.对于负荷：对于短路点附近的负荷用等值异步电机表示，即用电势为内阻为的电压源表示。Ex对于短路点之外的综合负荷，用恒阻抗表示：)jQP(SUjxrZ221.4.1三相短路起始短路电流的计算起始次暂态电流就是短路电流周期分量的起始值。发电机短路电流的d、q分量为：)t(FxExEe)xExE(e)xExE(idqmd)(qTtd)(q'd')(qTt'd')(qd)(qd'dd00000)tcos(exUaTtd)(00)tsin(exUexEiaqTtq)(Ttq)(dq000d、q轴直流分量与abc坐标的交流分量对应，当t=0时，d、q电流的直流分量为：d)(qdxEi0q)(dqxEi01.4.1三相短路起始短路电流的计算表示为相量形式，考虑有：qdxxdjx)(qdEi0qjx)(dqEi0将两式相加：dddjxjx)(qjx)(dqqEEEiiI001.4.1三相短路起始短路电流的计算一.直接计算法(1)计算网络参数、计算各电源次暂态电势，形成计算用等值电路；(2)应用电路分析算法，直接计算次暂态电流；例.简单电力系统如下图所示：～～G1T2T3TCD120510893.xkV.MVA.d1L①MVA.j.815525%.UkV/.MVA.k51012151053121lkm60%.UkV./MVAk510510110162③④2LMVAj15262lkm20%.UkV./MVAk510361102020365.xkV.MVAd3LMVA.j.810414350.xd②1.4.1三相短路起始短路电流的计算线路电抗：；km/4正常运行时节点电压：正常运行时节点电压：kV..691073101U2UkV..07031563UkV..74471144UkV.0410正常运行时发电机调相机输出功率：MVAj.SG48965MVA.jSC564计算D点发生金属性三相短路时，短路点及发电机的起始次暂态电流和发电机母线短路瞬间电压。解（1）计算网络参数和次暂态电势：选取基准值：MVASB100kVUB1101.4.1三相短路起始短路电流的计算kV./.UB5591215101101kV./.UB36110361102kV./.UB5101105101104计算各元件阻抗标么值：154701.x发电机：调相机：42x变压器：20204.x52505.x32806.x短路点负荷L－2：05813.x线路l－1：99207.x线路l－2：066108.x正常运行时各节点电压：69101241559691073101.....U1.4.1三相短路起始短路电流的计算07000212..U74404313..U09904.U负荷的等值阻抗：L-1:2225839.j.ZL-3:35347410.j.Z各电源次暂态电势：11111111jxUSSUjxIUE*B*0515193115470691012411004896569101241...j..)j.(..1.4.1三相短路起始短路电流的计算0701814070002110056407000212..j...j..E2188750058199010015269903...j.)j(.E系统的等值电路图为：GIE1E2E315470.j2020.j09920.j222583.j.0581.j3280.jD06610.j5250.j353474.j.4jDI①②③④1.4.1三相短路起始短路电流的计算291317115470222583222583051519314...j).j.().j.(..E151600460154702225831547022258311.j..j).j.(.j).j.(Z821776043534743534740701815..j).j.().j.(..E41299604353474435347412.j.j).j.(j).j.(ZE4E5E3151600460.j.3010.j0581.j3280.jD5910.j4129960.j.DI①②③④301009920202013.j.j.jZ591052500661014.j.j.jZ1.4.1三相短路起始短路电流的计算452600460301015160046015.j..j.j.Z399605910412996016j..j.j.ZE6E3398001940.j.0581.j3280.jDDI③④639121154615161516..ZZZZEEE3980019401516151617.j.ZZZZZE4E5E3452600460.j.0581.j3280.jDDI③④39960j.I151.4.1三相短路起始短路电流的计算847854413280398001940639121166617...j.j...ZZEI发电机与调相机供出的电流：负荷L－2供出的电流：2108827005812188750333...j..ZEI节点3的电压：161150640847854413280636.....jZIU短路点起始次暂态电流：18932210882708478544136......DIII1.4.1三相短路起始短路电流的计算181394803010757446711611507013153...j....ZIUUG发电机的端电压：发电机的起始次暂态电流：867604115470181394800515193111...j....ZUEGGI支路15的电压：574467145300460161150702913171341515...j.....ZUEI短路点电流和发电机电流、电压的有名值：)kA(...DI6512510310032)kA(...GI79559310060411.4.1三相短路起始短路电流的计算二.叠加计算法)kV(...GU0595599480将节点短路等效为在短路节点与地之间串接了两个数值相当、相位相反的理想电压源。……iDkdijxdkjxiEkEiIDI)(DU0)(DDUU0kI……iDkdijxdkjxiEkE)(DU00DI)(iI0)(kI0……iDkdijxdkjx)(iI0DDII)(DDUU0iIkI=+1.4.1三相短路起始短路电流的计算应用正常运行等值电路求得稳态电流和电压；)(DDUU0节点三相短路电路等于正常运行时的等值电路与在短路点加有电压源且其它电压源均为零的等值电路之和。应用故障节点加有的电路，求得三相短路引起的故障DU分量；二者叠加即得到短路初始时刻的次暂态电压和电流；1.4.1三相短路起始短路电流的计算例：同上例，用叠加定理求解。解：（1）正常运行的电压和电流990040.)()(DUU69101241010..)()(GUU311065506910124148065900100.j....j.US)(*)(G*)(GI（2）故障分量的计算正常等值电路中去掉电压源，再在故障节点加入电压源)(U041.4.1三相短路起始短路电流的计算故障分量的等值电路图为：GI15470.j2020.j09920.j222583.j.0581.j3280.jD06610.j5250.j353474.j.4j9900.UU)(DD①②③④化简后的等值电路为：398001940.j.3280.j③0581.jDDU6I3IDI由此可得：726019409906176.j..ZZUID364103640.j.9360058199033.j.j.ZUID1.4.1三相短路起始短路电流的计算18932936036410364036...j.j.IIID717854303980019403641036401763..).j.)(.j.(ZIU进一步可求得：5941931453004607178543015315...j...ZUI00771018180741531.j.)ZZ(IUU17510498011.j.ZUIG（3）起始次暂态电流和电压为：18932..IIDD86760410..IIIG)(GG181394801011..UUU)(1.4.1三相短路起始短路电流的计算可进一步采取的简化条件：1）同一电压等级的所有设备均取平均额定电压作为额定电压；2）假定各电源次暂态电势及网络各节点电压均为1；短路容量：)MVA(IUSDND3电力系统短路电流水平，通常用短路容量表示;1.4.2起始次暂态电流的计算机算法三相短路等值网络：……iDkdijxdkjxiEkEiIDI)(DU0)(DDUU0kI……iDkdijxdkjxiEkE)(DU00DI)(iI0)(kI0……iDkdijxdkjx)(iI0DDII)(DDUU0iIkI=+网络各节点的短路起始次暂态电流和电压为：i)(iiUUU0i)(iiIII01.4.2起始次暂态电流的计算机算法一.用节点阻抗矩阵的计算方法且在短路点的起始次暂态电流为：DDIInjinnnjninjnjjjijinijiiinjinjiIIIIZZZZZZZZZZZZZZ