人教版八年级上册-第十二章-12.2-全等三角形的判定-课件(共27张PPT).ppt

12.2三角形全等的判定（SSS）学习目标1．掌握三角形全等的“边边边”定理。2．了解三角形的稳定性。3．会作一个角等于已知角。重点难点教学重点：学会运用边边边公理证明两个三角形全等.教学难点：正确找出判定公理所需的三个条件.自学教材第35-137页，完成导学案“自学预检”1、全等三角形的定义能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。2、全等三角形有什么性质？问题1：其中相等的边有：问题2：其中相等的角有：AB=DE,BC=EF,AC=DF∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F如图,已知△ABC≌△DEFABCDEF(全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应角相等)3.在△ABC与△A'B'C'中,若AB=A'B',BC=B'C',AC=A`C`,∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C',那么△ABC与△A'B'C'全等吗?具备三条边对应相等,三个角对应相等的两个三角形全等ABCA'B'C'思考:要使两个三角形全等,是否一定要六个条件呢?想一想满足下列条件的两个三角形是否一定全等:(1)一个条件(2)两个条件(3)三个条件一边一角两边一边一角两角三角三边两边一角两角一边8cm8cm满足下列条件的两个三角形是否一定全等:一边一角两边一边一角两角三角三边两边一角两角一边×(1)一个条件(2)两个条件(3)三个条件400400满足下列条件的两个三角形是一定否全等:一边一角两边一边一角两角三角三边两边一角两角一边××只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。(1)一个条件(2)两个条件(3)三个条件3009cm3009cm3009cm3009cm3009cm满足下列条件的两个三角形是一定否全等:一边一角两边一边一角两角三角三边两边一角两角一边××只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。×(1)一个条件(2)两个条件(3)三个条件300500300500满足下列条件的两个三角形是一定否全等:一边一角两边一边一角两角三角三边两边一角两角一边××只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。××(1)一个条件(2)两个条件(3)三个条件8cm8cm满足下列条件的两个三角形是一定否全等:一边一角两边一边一角两角三角三边两边一角两角一边××只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。×××只有两个条件对应相等的两个三角形不一定全等。(1)一个条件(2)两个条件(3)三个条件65度35度80度65度35度80度满足下列条件的两个三角形是一定否全等:一边一角两边一边一角两角三角三边两边一角两角一边××只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。×××只有两个条件对应相等的两个三角形不一定全等。×(1)一个条件(2)两个条件(3)三个条件8cm8cm满足下列条件的两个三角形是否一定全等:一个条件两个条件三个条件一边一角两边一边一角两角三角三边两边一角两角一边××只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。×××只有两个条件对应相等的两个三角形不一定全等。×√先任意画出一个△ABC，再画一个△A`B`C`，使A`B`=AB,B`C`=BC,C`A`=CA，把画好的△A`B`C`剪下，放到出的△ABC上，它们全等吗？画法：画一个△A`B`C`，使A`B`=AB,B`C`=BC,C`A`=CA１．画线段B`C`=BC;２．分别以B`，C`为圆心，以线段AB，AC为半径画弧，两弧交于点A`;３．连接线段A`B`=A`C`．三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。想一想：这个结果反映了什么规律？全等思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。ABCDEF用数学语言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD例1.如下图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD分析：要证明△ABD≌△ACD，首先要看这两个三角形的三条边是否对应相等。证明:∵D是BC中点，∴BD=CD.AB=AC,BD=CD,AD=AD,∴△ABD≌△ACD（SSS）．在△ABD和△ACD中,我们利用前面的结论，还可以得到作一个角等于已知角的方法。例3：已知∠AOB求作：∠A′O′B′=∠AOB作法：1、以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；2、画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；3、以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；4、过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOBCC′OABDO′A′B′D′(1)准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；(2)证明三角形全等书写三步骤：①写出在哪两个三角形中②摆出三个条件用大括号括起来③写出全等结论证明三角形全等的步骤：结论：小结2.三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形，通过本节课的学习,你有哪些收获?3.书写格式：①准备条件；②三角形全等书写的三步骤。完成教材第37页练习第1、2题课堂练习合作探究思考并完成导学案第21页探究研讨，活动一和活动三完成导学案达标拓展