四川省广安市2017年中考数学试题

广安市2017年高中阶段教育学校招生考试数学试题卷一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.2的相反数是（）A．2B．21C．21D．22.下列运算正确的是（）A．1212B．623xxxC．422xxxD．4226)3(xx3.据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，这个数用科学计数法表示，正确的是（）A．310204B．4104.20C．51004.2D．61004.24.关于610162、、、、的这组数据，下列说法正确的是（）A．这组数据的众数是6B．这组数据的中位数是1C.这组数据的平均数是6D．这组数据的方差是105.要使二次根式42x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．2xB．2xC.2xD．2x6.如图所示的几何体，上下部分均为圆柱体，其左视图是（）A．B．C.D．7.当0k时，一次函数kkxy的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C.第三象限D．第四象限8.下列说法：①四边相等的四边形一定是菱形②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形③对角线相等的四边形一定是矩形④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分其中正确的有（）个A．4B．3C.2D．19.如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，已知54cosCDB，5BD，则OH的长度为（）A．32B．65C.1D．6710.如图所示，抛物线cbxaxy2的顶点为)3,1(B，与x轴的交点A在点)0,3(和)0,2(之间，以下结论：①042acb；②0cba；③02ba；④3ac其中正确的有（）个A．1B．2C.3D．4二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）11.分解因式：mmx42_______.12.如图，若18021，1103，则4______.13.如图，在ABCRt中，8,6,90ACBCC，ED、分别为ABAC、的中点，连接DE，则ADE的面积是．14.不等式组32114)2(3xxxx的解集为．15.已知点)2,1(P关于x轴的对称点为P，且P在直线3kxy上，把直线3kxy的图象向上平移2个单位，所得的直线解析式为．16.正方形23331222111,,CCBACCBAOCBA......按如图所示放置，点321AAA、、...在直线1xy上，点321CCC、、...在x轴上，则nA的坐标为．三、解答题（本大题共4个小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分）17.计算：60118cos4520173.18.先化简，再求值：2211aaaaa，其中2a.19.如图，四边形ABCD是正方形，E、F分别是AB、AD上的一点，且BFCE，垂足为G.求证：AFBE.20.如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数myx的图象在第一象限交于点4,2A，与y轴的负半轴交于点B，且6OB.（1）求函数myx和ykxb的解析式.（3分）（2）已知直线AB与x轴相交于点C.在第一象限内，求反比例函数myx的图象上一点P，使得9POCS.（3分）四、实践应用题（本大题共4个小题，第21题6分，第22、23、24题各8分，共30分）21.某校为提高学生身体素质，决定开展足球、篮球、排球、乒乓球四项课外体育活动，并要求学生必须且只能选择一项.为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制出了以下两幅不完整的统计图.请根据统计图回答下列问题.（要求写出简要的解答过程）（1）这次活动一种调查了多少名学生？（2分）（2）补全条形统计图.（2分）（3）若该学校总人数是1300人，请估计选择篮球项目的学生人数.（2分）22.某班级45名同学自发筹集到1700元资金，用于初中毕业时各项活动的经费.通过商议，决定拿出不少于544元但不超过560元的资金用于请专业人士拍照，其余资金用于给每名同学购买一件文化衫或一本制作精美的相册作为纪念品.已知每件文化衫28元，每本相册20元.（1）设用于购买文化衫和相册的总费用为W元，求总费用W（元）与购买的文化衫件数t（件）的函数关系式.（4分）（2）购买文化衫和相册有哪几种方案？为使拍照的资金更充足，应选择哪种方案，并说明理由.（4分）23.如图，线段AB、CD分别表示甲、乙两建筑物的高，BAAD，CDDA，垂足分别为A、D.从D点测得B点的仰角α为60，从C点测得B点的仰角β为30，甲建筑物的高30AB米.（1）求甲、乙两建筑物之间的距离AD.（4分）（2）求乙建筑物的高CD.（4分）24.在44的方格内选5个小正方形，让它们组成一个轴对称图形，请在下图中画出你的4种方案.（每个44的方格内限画一种）要求：（1）5个小正方形必须相连（有公共边或公共顶点视为相连）（2）将选中的小正方形方格用黑色签字笔涂成阴影图形.（每画对一种方案得2分，若两个方案的图形经过翻折、平移、旋转后能够重合，均视为一种方案）五、推理论证题（本题9分）25.如图，已知AB是O的直径，弦CD与直径AB相交于点F.点E在O外，作直线AE，且EACD.（1）求证：直线AE是O的切线.（4分）（2）若30BAC，4BC，3cos4BAD，103CF，求BF的长.（5分）六、拓展探索题（本题10分）26.如图，已知抛物线2yxbxc与y轴相交于点0,3A，与x正半轴相交于点B，对称轴是直线1x.（1）求此抛物线的解析式以及点B的坐标.（3分）（2）动点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向运动，同时动点N从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿y轴正方向运动，当N点到达A点时，M、N同时停止运动.过动点M作x轴的垂线交线段AB于点Q，交抛物线于点P，设运动的时间为t秒.①当t为何值时，四边形OMPN为矩形.（3分）②当0t时，△BOQ能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由.（4分）