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大学物理AII期中试卷第1页,共6页TVABC图1北京科技大学2015–2016学年第二学期大学物理AII期中试卷院(系)班级学号姓名成绩(填空题、选择题每题4分)1、一正方体容器内有质量为m的理想气体分子,分子数密度为n。可以设想,容器的每壁都有16的分子数以平均速率v和自己垂直撞击(碰撞为完全弹性碰撞),则作用于器壁上的压强p。2、足够大的气缸内盛有一定量的氢气(可视作理想气体),当温度不变而压强增大一倍时,氢气分子的平均碰撞频率z和平均自由程的变化情况是[](A)z和都增大一倍(B)z和都减为原来的一半(C)z增大一倍而减为原来的一半(D)z减为原来的一半而增大一倍3、若理想气体分子的质量为m,()fv表示麦克斯韦速率分布函数,pv为分子的最概然速率。则速率pvv的分子的平均速率可以表示为;若理想气体分子为刚性氮气分子,则一个氮气分子的平均总动能可以表示为。4、一定量理想气体经历的循环过程用V-T曲线表示,如图1所示。在此循环过程中,气体从外界吸热的过程是。(填“A→B”,“B→C”,或“C→A”)5、一定量的理想气体经历如图2所示a→b的实线过程,该过程中的热容量C0。(填“”,“=”,或“”)图2p大学物理AII期中试卷第2页,共6页xyOu图36、两盒同样的理想气体,初始状态相同。一盒经准静态绝热过程膨胀后压强为原来的1/2,系统对外界做功为A1;另一盒经准静态绝热过程膨胀后体积为原来的2倍,系统对外界做功为A2。则A1A2。(填“”,“=”,或“”)7、1mol理想气体在T1=400K的高温热源与T2=200K的低温热源间作卡诺热机循环(可逆的),在200K的等温线上起始体积为V1=0.005m3,终止体积为V2=0.001m3,此气体在每一循环中从低温热源吸收的热量2QJ;从高温热源吸收的热量1QJ。8、下列说法正确的是[](多选题)(A)由于熵是状态函数,因此系统经历一个循环过程之后熵变必为零(B)已知系统处于A状态时的熵大于处于B状态时的熵,则系统可以由A态变到B态,也可以由B态变到A态(C)已知系统处于A状态时的熵大于处于B状态时的熵,由熵增原理可得,系统由A态不可能通过一个不可逆过程达到B态(D)若系统经历一绝热过程,其熵变为零(E)热传递的不可逆性与热功转变的不可逆性是等价的(F)对一定量的理想气体,其等温线和准静态绝热线不可能有两个交点9、一倔强系数为k的轻弹簧,若将此弹簧截为相同的两段,把它们并联起来,并与一质量为m的小球组成一振动系统,该振动系统的固有周期为。10、图3为沿x轴负方向传播的平面简谐波在t=0时刻的波形。若波的表达式以余弦函数表示,则O点处质点振动的初相为。11、一平面简谐波在弹性介质中传播,在介质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中,[](A)它的动能转换成势能(B)它的势能转换成动能(C)它从相邻的一段质元获得能量,其能量逐渐增大(D)它把自己的能量传给相邻的一段质元,其能量逐渐减小12、两相干波分别沿BP、CP方向传播,它们在B点和C点的振动表达式分别为(国际单位):0.2cos2Byt,0.3cos(2)Cyt。已知BP=0.4m,CP=0.5m,波长0.2m,则P点合振动的振幅为m。大学物理AII期中试卷第3页,共6页13、如图4所示,一平面简谐波沿x正向传播,其波长为,原点O处质元的其振动方程为cosyAt。若54x处(即P点处)放一反射面(设可发生全反射),则反射波在P点的振动初相为;反射波的波函数为。14、长为1m的一根弦线,一端固定,另一端自由,受外力后开始振动并形成驻波,若弦线中的波速为u,则弦线振动的基频为Hz,此时弦线上各点的相位。(填“全相同”或“不全相同”)15、公路检查站上警察用雷达测速仪测量来往汽车的速度,所用雷达波的频率为105.010Hz。发出的雷达波被一迎面驶来的汽车反射回来,形成了频率为41.010Hz的拍频。则该汽车的速率为公里/小时。(雷达波的波速为83.010m/s)16、波长为的平行单色光垂直照射到折射率为n2的劈形膜上,如图5所示,n1、n2和n3分别对应三种介质的折射率,且n1n2n3,观察反射光形成的等厚干涉条纹。从劈形膜顶部O开始向右数起,第五条明纹中心所对应的薄膜厚度e=。17、在杨氏双缝干涉实验中,一个缝被薄玻璃片盖住,使中央明纹的中心移到原来第5级明纹中心所在的位置。设光线垂直于玻璃片,玻璃片的厚度e=6μm,入射光波长λ=600nm,则玻璃片的折射率n=。18、一肥皂膜的厚度e=450nm,折射率n=1.75。白光(波长范围400~700nm)垂直照射在该肥皂膜上,则反射光中波长为nm的光干涉增强。19、提高通光孔为圆孔的光学仪器分辨本领的主要途径是()通光孔径的直径,采用较()的工作波长。上述两空中可分别填入的答案是[]。(A)增大,短(B)增大,长(C)减小,短(D)减小,长反射面O波密x54波疏P图4图5大学物理AII期中试卷第4页,共6页20、计算题(7分)如图6所示,1mol双原子分子气体(可视为刚性理想气体)经历图中实线过程从I状态变化到II状态,忽略一切摩擦。(1)设气体经历该实线过程中的任一微过程所吸收的热量为dQ,证明:d(210120)d(J)QVV(2)若该气体经历一不可逆过程从I状态变化到II状态,求气体的熵变ΔS。(普适气体常数为R,必须填写单位)21、计算题(17分)一个六缝光栅,缝宽为1aμm,光栅常数为3dμm。用波长为6nm的平行单色光垂直照射光栅,光栅后放一焦距0.6fm的凸透镜,透镜焦平面处放一接收屏,凸透镜和接收屏均平行于光栅放置。求:(1)接收屏上相邻主极大之间的距离L;(2)接收屏上主极大明条纹的宽度x;(3)相邻主极大之间暗纹的条数N。若从相邻两缝出射的平行光线的相位差记作,分别写出相邻主极大之间N条暗纹所对应的;(4)屏上实际呈现的所有主极大的级数;(5)若平行单色光以30°倾斜入射(即光线与透镜光轴的夹角为30°),求屏上实际呈现的主极大的最高级次maxk;(6)若将单色光改为波长分别为600nm和620nm的光组成的复色光,且垂直照射光栅,该光栅能否将这两种波长的光分开,通过计算结果加以说明。(根据光栅色分辨本领R的定义和瑞利判据,RNk,其中为复色光的平均波长,为复色光的波长差,N为光栅的总缝数,k为主极大级次)。IIIp(Pa)V(m3)32060400图6大学物理AII期中试卷第5页,共6页北京科技大学2015–2016学年第二学期大学物理AII期中试卷答案1、213nmv;2、C;3、pp()d()dffvvvvvvv,205()d6mfvvv;4、A→B;5、;6、;7、200ln5R,400ln5R;8、ABEF,9、mk;10、2或32;11、D;12、0.5;13、2或32,cos(2)xyAt;14、4u,全相同;15、108;16、22n;17、1.5;18、630和450;19、A19、计算题(7分)(1)(3分)5i,pVRT,dddpVVpRT,该实线过程的过程方程为2060pV,且d20dpV5575dddddddd2222QpVRTpVpVVppVVp75(2060)d(20d)210120d22VVVVVV(2)(4分)III=IIIpVpV,状态和状态的温度相同。作等温线连接I、II状态IIIIIIddddJln2KVVVVVVQpVRTVVSRRTTTVVIII19、计算题(17分)=0.6m(1)0.60.60.12(m)3fLd;(3分)(2)20.04(m)=4(cm)fxNd;(3分)(3)1615()N条,(1分)sin6kkdN,sin22(1,2,3,4,5)63dkkk,22601201802403003333、、、、或、、、、(3分)大学物理AII期中试卷第6页,共6页(4)(3分)sin5ddk,能够观察到的条纹最大级次是4;由于3da,因此缺3k’级。屏上实际呈现的条纹全部级次为0,1,2,4(5)(2分)sinsin300.57.5ddddk;所以max7k(6)(2)61030.520R,因此当该光栅的30.5Nk,才能分开两种波长的光。而N=6,max4k,故不能分开。若以30°角斜入射,可以观察到7级条纹,故可以分开。
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