初一数学一元一次方程应用中得工程问题

一元一次方程复习(1)用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下:实际问题数学问题已知量,未知量,等量关系一元一次方程方程的解解的合理性实际问题答案抽象分析列出求出验证合理第3章|复习数学·新课标（RJ）审：审清题意，分清题中的已知量、未知量．设：设未知数，设其中某个未知量为x.列：根据题意寻找等量关系列方程．解：解方程．验：检验方程的解是否符合题意．答：写出答案(包括单位)．[注意]审题是基础，列方程是关键．(1)列方程(组)的应用题的一般步骤如下:第3章|复习数学·新课标（RJ）(2)工程问题中的基本量之间的关系：工作效率＝工作总量工作时间.①甲、乙合作的工作效率＝甲的工作效率＋乙的工作效率；②通常把工作总量看做“1”．(3)工程问题中基本量之间的关系:第3章|复习数学·新课标（RJ）例题一：一项工作，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，丙单独做24天完成．现甲、乙合作3天后，甲因有事离去，由乙、丙合作，则乙、丙还要几天才能完成这项工作？[解析]此题中的等量关系：全部工作量＝甲、乙合作3天的工作量＋乙、丙合作的工作量．第3章|复习数学·新课标（RJ）解：设乙、丙还要x天才能完成这项工作，根据题意得18＋112×3＋112＋124x＝1.解得x＝3.所以乙、丙还要合作3天才能完成这项工作．第3章|复习数学·新课标（RJ）•例题二：一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？例题三：一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单位开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？分析：等量关系为：甲注水量+乙注水量-丙排水量=1。解：设打开丙管后x小时可注满水池，答：打开丙管后2小时可注满水池某服饰有限公司准备加工一披演出服。在加工60套后，采用了新技术，使每天的工作效率从原来每天加工20套变为原来的2倍，结果共用9天完成任务。求该公司加工的这披演出服共多少套？解:设该公司加工的这披演出服共X套60＋2×20×（9－60÷20）=X解得，X=300答：设该公司加工的这披演出服共300套。解:设该公司加工的这披演出服共X套解得，X=300答：设该公司加工的这披演出服共300套。等量关系１：原技术工作量＋新技术工作量＝总工作量等量关系２：原技术时间＋新技术时间＝总时间某服饰有限公司准备加工一披演出服。在加工60套后，采用了新技术，使每天的工作效率从原来每天加工20套变为原来的2倍，结果共用9天完成任务。求该公司加工的这披演出服共多少套？解:设该公司加工的这披演出服共X套（9－60÷20）×２×２０=X－６０解得，X=300答：设该公司加工的这披演出服共300套。等量关系３：新技术时间×新技术效率＝新技术工作量解:设该公司加工的这披演出服共X套解得，X=300答：设该公司加工的这披演出服共300套。等量关系４：新技术效率＝２原技术效率