数学建模实验报告5

数学建模试验报告（五）姓名马震学号20073492班级软0708班问题：.（回归分析）考察温度x对产量y的影响，测得下列10组数据：求y关于x的线性回归方程，检验回归效果是否显著，并预测x=42℃时产量的估值及预测区间（置信度95%）问题的分析和假设：分析：题目已经给出该问题是求y关于x的线性回归方程，从给出的数据进行分析，该问题是一元线性回归问题，即求出温度与产量的一元线性关系。求出线性方程后，在x=42处对y作预测并对y作区间估计。假设：x―――表示温度y―――表示产量建模：1对题目所给数据进行分析。2根据题目要求，求y关于x的线性回归方程。3由题中要求，由于求解线性方程后，要对某一x值进行估值，因此排除多元线性回归的regress(x,y,alpha)命令，而采用多元二项式回归命令中的：rstool(x,y,’model’,alpha)命令，因为要求解一元线性回归方程，因此要将命令中的model参数确定为linear,即线性模型。温度（℃）20253035404550556065产量（kg）13.215.116.417.117.918.719.621.222.524.3求解的Matlab程序代码：x=[20253035404550556065];y=[13.215.116.417.117.918.719.621.222.524.3]';x=[x'];rstool(x,y,'linear')计算结果与问题分析讨论：在上边图形下方的方框中输入42，则左边显示为[18.4885-0.45637,18.4885+0.45637]点击Export按钮，将beta、rmse和residuals都传送到Matlab工作区中。在工作区中输入“beta,rmse”命令后，输出结果：beta=9.12120.2230rmse=0.4830故回归模型为：y=9.1212+0.2230x剩余标准差为0.4830，回归良好。且在x=42℃时产量的估值为18.4885，预测区间为[18.03213,18.94487]