北师版七年级数学下册---2.3.2-平行线的判定和性质的综合应用--培优训练(含答案)

北师版七年级数学下册2.3.2《平行线的判定与性质的综合应用》培优训练一、选择题（共10小题，3*10=30）1．如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是()A．当∠1＝∠2时，一定有a∥bB．当a∥b时，一定有∠1＝∠2C．当a∥b时，一定有∠1＋∠2＝90°D．当∠1＋∠2＝180°时，一定有a∥b2.如图，把一块含有45°的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是()A．15°B．20°C．25°D．303.如图，在平行线a，b之间放置一块直角三角板，三角板的顶点A，B分别在直线a，b上，则∠1＋∠2的值为()A．90°B．85°C．80°D．60°4．如图，∠D＝∠2，∠1＝25°，则∠B等于()A．25°B．45°C．50°D．65°5.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是()A．15°B．22.5°C．30°D．45°6.如图，若∠A＋∠ABC＝180°，则下列结论正确的是()A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠1＝∠3D．∠2＝∠47.如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1＝80°，∠2＝100°，∠3＝85°，则∠4的度数是（）A．80°B．85°C．95°D．100°8.如图，将长方形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE＝32°，则∠GHC等于()A．112°B．110°C．108°D．106°9.如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于点A，C，BC⊥l3交l1于点B，若∠1＝70°，则∠2的度数为()A．10°B．20°C．30°D．40°10．如图所示，直线a∥b，∠1＝35°，∠2＝90°，则∠3的度数为()A．125°B．135°C．145°D．155°二．填空题（共8小题，3*8=24）11.如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为___________________________________________________________________.(任意添加一个符合题意的条件即可)12.如图，直线AD∥BC，若∠1＝42°，∠BAC＝78°，则∠2的度数为__________.13.一个人从A地出发向北偏东60°方向走了一段距离到B地，再从B地出发，向南偏西15°方向走了一段距离到达C地，则∠ABC的度数是______________．14．如图，已知BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，∠1＝∠2，那么直线AB与CD的位置关系是________.15．如图，已知AD∥BC，∠B＝30°，DB平分∠ADE，则∠DEC＝________.16.如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝37°45′，在OB边上有一点E，从点E射出一束光线经平面镜反射后(∠ADC＝∠ODE)，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是_______________________．17.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是________.18.如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1＝∠2，∠3＝125°，则∠4的度数是________.三．解答题（共6小题，46分）19．(6分)如图，已知∠1＝∠2，∠D＝50°，求∠B的度数．20．(6分)如图，已知∠ADE＝∠B，∠1＝∠2，那么CD与FG平行吗？试说明理由．21．(7分)如图，已知AB∥CD，∠ABE＝∠DCF，请说明∠E＝∠F的理由．22．(7分)如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠A，∠ACB＝60°，求∠BED的度数．23．(10分)如图，A，B两岛位于东西方向的一条水平线上，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，求∠ACB的度数．24．(10分)如图，AB∥CD，BN，DN分别平分∠ABM，∠MDC，则∠BMD与∠N之间的数量关系如何？请说明理由．参考答案1-5DCAAA6-10DBDBA11.∠A＋∠ABC＝180°或∠C＋∠ADC＝180°或∠CBD＝∠ADB或∠C＝∠CDE12.60°13.45°14.平行15．60°°16.75°30′(或75.5°)17．15°18．55°19.解：∵∠1＝∠2，∠1＝∠AGH，∴∠2＝∠AGH，∴AB∥CD，∴∠D＋∠B＝180°，∵∠D＝50°，∴∠B＝130°20.解：平行．理由：∵∠ADE＝∠B，∴DE∥BC，∴∠1＝∠BCD，又∵∠1＝∠2，∴∠BCD＝∠2，∴CD∥FG21.解：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠BCD．∵∠ABE＝∠DCF，∴∠EBC＝∠FCB，∴BE∥CF．∴∠E＝∠F．22.解：∵∠1＋∠2＝180°，∠DFE＋∠1＝180°，∴∠2＝∠DFE，∴EF∥AB，∴∠3＝∠BDE，又∵∠3＝∠A，∴∠A＝∠BDE，∴DE∥AC，∴∠BED＝∠ACB＝60°23.解：如图，过点A，C，B分别画出南北方向的方向线，由题意，得∠EAC＝50°，∠FBC＝40°.∵AE∥DC∥BF，∴∠ACD＝∠EAC＝50°，∠BCD＝∠FBC＝40°.∴∠ACB＝∠ACD＋∠BCD＝50°＋40°＝90°.24.解：∠BMD＝2∠N.理由如下．如图，过点M作ME∥AB，则∠ABM＝∠BME.∵AB∥CD，ME∥AB，∴ME∥CD.∴∠CDM＝∠DME.∴∠ABM＋∠CDM＝∠BME＋∠DME＝∠BMD.同理∠N＝∠ABN＋∠CDN.∵BN，DN分别平分∠ABM，∠MDC，∴∠ABM＝2∠ABN，∠CDM＝2∠CDN.∴∠ABM＋∠CDM＝2∠ABN＋2∠CDN.∴∠BMD＝2∠N.