北师大版七年级数学下册培优练习附答案第五章生活中的轴对称-

第1页（共13页）一、选择题（共20小题）1.的平分线上一点到的距离为，是上任一点，则A.B.C.D.2.三角形一边上的高和这边上的中线重合，则这个三角形一定是A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形3.如图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是A.B.C.D.4.如图，正的边长为，过点的直线，且与关于直线对称，为线段上一动点，则的最小值是A.B.C.D.5.如图，把长方形沿折叠后使两部分重合，若，则等于A.B.C.D.6.如图，已知，，用尺规作图的方法在补图：上取一点，使得，则下列选项正确的是第2页（共13页）A.B.C.D.7.下面是四位同学作关于直线对称的，其中正确的是A.B.C.D.8.如图是一个经过改造的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是A.一号袋B.二号袋C.三号袋D.四号袋9.下列图形中的五边形都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有第3页（共13页）A.个B.个C.个D.个10.如图，，若，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时必须保证为．A.B.C.D.11.如图所示，在矩形纸片中，，为边上两点，且；，为边上两点，且．沿虚线折叠，使点落在点上，点落在点上；然后再沿虚线折叠，使落在点上，点落在点上．叠完后，剪一个直径在上的半圆，再展开，则展开后的图形为A.B.C.D.12.如图，已知．小明按如下步骤作图：（）以点为圆心，适当长为半径画弧，交于，交于点．（）分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部交于点．（）画射线．根据上述作图步骤，下列结论正确的是A.射线是的平分线B.线段平分线段C.点和点关于直线对称D.13.如图，是中的平分线，于点，，，，则长是第4页（共13页）A.B.C.D.14.如图，点是内任意一点，且，点和点分别是射线和射线上的动点，当周长取最小值时，则的度数为A.B.C.D.15.如图a是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图b，再沿折叠成图c，则图c中的的度数是A.B.C.D.16.如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不能确定17.如图，已知，，用尺规作图的方法在上取一点，使得，则下列选项正确的是A.B.C.D.18.如图，四边形中，，点关于的对称点恰好落在上，若，则的度数为第5页（共13页）A.B.C.D.19.如图所示，是外的一点，，分别是两边上的点，点关于的对称点恰好落在线段上，点关于的对称点落在的延长线上．若，，，则线段的长为A.B.C.D.20.如图，在中，，，，分别是，，上的点，且，，若，则的度数为A.B.C.D.二、填空题（共10小题）21.如图，，两点在直线的同侧，在上求作一点，使最小．小明的作法是：作点关于直线的对称点，连接，交直线于点，点即为所求．请你写出小明这样作图的依据：．22.等腰三角形的顶角和一个底角的度数的比是，则底角的度数为．第6页（共13页）23.如图，在由四个小正方形组成的田字格中，的顶点都是小正方形的顶点．在田字格上画与成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形共有个．24.小明在平面镜里看到背后墙上电子钟显示的时间为，那么此刻的实际时间应该是．25.已知，如图，在中，，，请用直尺和圆规找到一条直线，把恰好分割成两个等腰三角形（不写作法，但需保留作图痕迹），直线即为所求．26.如图，已知的周长是，，分别平分和，于点，且，则的面积是．27.如图，中，，，的垂直平分线交于点，交边于点，则的周长为．28.如图，在中，，．按以下步骤作图：①以点为圆心，小于的长为半径画弧，分别交，于点，；②分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点；③作射线交边于点．则的度数为．第7页（共13页）29.如图，在四边形中，点，分别在，上，将沿翻折，得．若，，则．30.如图，已知点在锐角内部，，在边上存在一点，在边上存在一点，能使最小，此时．三、解答题（共6小题）31.如图，点，关于对称，你可以得到哪些相等的线段?32.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为，四边形的四个顶点都在小正方形的顶点上，点在边上，且点在小正方形的顶点上，连接．（1）在图中画出，使与关于直线对称，点与点是对称点；（2）请直接写出与四边形重叠部分的面积．33.以给出的图形“，，”（两个圆、两个三角形、两条平行线）为构件，设计一个构思独特且有意义的轴对称图形．举例：如图①是符合要求的一个图形，你还能构思出其他的图形吗?请在图②中画出与之不同的一个图形，并写出一两名贴切的解说词．第8页（共13页）34.如图所示，的，边上分别有定点，，请在边上找一点，使得的周长最短．35.某住宅小区拟栽种棵风景树，想栽成行，每行棵，且行树所处位置连成线后能组成精美的轴对称（如图①所示），请你仿照举例在如图②③方框中再设计两种不同的栽树方案．36.如图，在中，，，的垂直平分线与相交于点，则的度数是多少?第9页（共13页）答案1.A2.C3.B【解析】由图分析可得题中所给的“”与“”成轴对称，这时的时间应是．4.A【解析】如图所示.过点作的对称点，连接，与的延长线交于点.此时，为最小值.点在线段上，点在点处.的最小值为．5.A6.D7.B8.B9.D10.C11.B12.A13.A【解析】过点作于．因为，平分，所以，所以，所以．第10页（共13页）14.B【解析】分别作点关于，的对称点，，连接，分别交，于点，，如图所示：此时的周长取最小值．，，，，，，，．15.B16.C17.D【解析】因为，而，所以，所以点在的垂直平分线上，即点为的垂直平分线与的交点．18.D19.A【解析】由题意得，，故．20.D【解析】，，在中，，，，，，第11页（共13页）21.两点确定一条直线、线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，两点之间线段最短22.【解析】等腰三角形的顶角和它的一个底角的度数比是，它的底角为．23.24.【解析】根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻与成轴对称，此时实际时刻为．25.26.27.【解析】垂直平分，．的周长．28.29.【解析】提示：，，，.30.【解析】如图所示，作关于的对称点，过作，此时，最小．，，，．31.点，关于对称，，，．第12页（共13页）32.（1）（2）【解析】与四边形重叠部分的面积为．33.答案不唯一，如图所示．34.如下图所示：（1）作点关于的对称点；（2）连，交于点；（3）连，，．即为所求．证明：在上任取异于点的一点，连，，．，，又在中，，．即的周长最小．35.利用两个上下倒置的等边三角形进行设计，每个交点处种一棵树即可．答案不唯一，如答图所示．第13页（共13页）36.点在线段的垂直平分线上，．．，，．