2016-2017下学期-南山区七年级数学期末试题

七年级数学教学质量监测第1页（共6页）七年级教学质量监测数学注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共5页。2．答卷前，考生务必在答题卡上用直径0.5毫米的黑色字迹签字笔将自己的学校、班级、姓名及座位号，在右上角的信息栏填写自己的考号，并用2B铅笔填涂相应的信息点。3．答Ⅰ卷时，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答在本试卷上无效。4．答第Ⅱ卷时，请用直径0.5毫米黑色字迹签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。答在本试卷上无效。第Ⅰ卷选择题一、选择题（本题有12小题，每题3分，共36分）1．下列手机软件图标中，是轴对称图形的是A．B．C．D．2.据广东省卫计委通报，广东出现首例中东呼吸综合症（MERS）疑似病例，MERS属于冠状病毒，病毒粒子成球形，直径约为140纳米（1米=1000000000纳米），用科学记数法表示为A．1.4×1011米B．140×109米C．1.4×10﹣11米D．1.4×10﹣7米3.下列计算正确的是A．a6÷a2=a3B.4a2+4a2=8a2C．(﹣2a2b)4=8a8b4D.a2•a5=a104.一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为A．17B．15C．13D．13或172017.07.03七年级数学教学质量监测第2页（共6页）5.下列说法中，正确的是A．相等的角是对顶角；B．同一平面内，若//且⊥c,abb则//ca；C．三角形的三条高线始终在其内部；D．重心是三角形三条中线的交点；6．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=45°，则∠3的度数是A．15°B．25°C．35°D．45°7．小明把如图所示的3×3的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域（四个全等的直角三角形且每个顶点都在格点上）的概率是A．B．C．D．第6题图第7题图第8题图第9题图8.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=20°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于P，连接AP并延长交BC于点D，则∠ADB的度数为A．75°B．105°C．110°D．125°9.如图所示，在△ABC中，AB=3，BC=4，CA=5，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点D、E，则△ABE的周长为A．7B．8C．9D．1010.若mx(2+2－9+)2x是一个完全平方式，则m的值是A．5B．5或﹣1C．﹣1D．-5或1七年级数学教学质量监测第3页（共6页）11.如图，边长为（a+2）的正方形纸片剪出一个边长为a的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为2，则另一边长是A．2B．a+4C．2a+2D．2a+412．如图，将△ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合．下列结论中：①EF∥AB；②∠BAF=∠CAF；③S四边形ADFE=AF•DE；④∠BDF+∠FEC=2∠BAC．其中一定成立．．．．的有（）个第12题图A．1B．2C．3D．4第II卷非选择题二、填空题（本题有4小题，每题3分，共12分）13．蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时蜡烛剩下的高度y厘米与燃烧时间x小时（0≤x≤4）的关系式可以表示为．14．若am=8，an=2，则am-2n的值是．15.一停车场大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD=．第15题图第16题图七年级数学教学质量监测第4页（共6页）16．如图，AD是△ABC的边BC上的中线，点E是AD上一点，且AD=3AE，若S△ABC=24，则S△ABE为三、解答题（本大题有7题，其中17题8分，18题7分，19题8分，20题6分，21题6分，22题8分，23题9分，共52分）17.（8分）计算：（1）2116()323xyxyyxy（2）20201620171()(3π)+0.254218.（7分）先化简，再求值．a2[(－2)b－aab2)(2+(－(÷)]b－)2b，其中a=2，b=﹣1．19．（8分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（请．用直尺画．．．．，．保留．．作图痕迹．．．．）（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；（2）在DE上画出点P，使PB1+PC最小；（3）在DE上画出点Q，使△QAB的周长最小．七年级数学教学质量监测第5页（共6页）20．（6分）请把下列证明过程补充完整（请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．．．）．已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．理由如下：∵∠1=∠ACB（已知）∴DE∥BC(）；∴∠2=∠（两直线平行，内错角相等）；又∵∠2=∠3（已知）∴∠3=∠．∴（同位角相等，两直线平行）∴∠BDC=∠BHF();又∵FH⊥AB（已知）∴∠FHB=90°∴∠BDC=∴CD⊥AB21．（6分）某商场“五一”期间为进行有奖销售活动，设立了一个可以自由转动的转盘．商场规定：顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是此次活动中的一组统计数据：转动转盘的次数n1002004005008001000落在“可乐”区域的次数m59122a298472602落在“可乐”区域的频率0.590.610.60.5960.59b（1）上述表格中a=,b=；（2）假如你去转动该转盘一次，你获得“可乐”的概率约是；（结果保留到小数点后一位）（3）请计算转盘中，表示“洗衣粉”区域的扇形的圆心角约是多少度？七年级数学教学质量监测第6页（共6页）22．（8分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，到达目的地即停.设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象信息完成以下填空及解答：（1）甲、乙两地之间的距离为km；（2）快车和慢车行驶h时相遇；慢车的速度为km/h；（3）求m、n的值（写出必要的解答过程．．．．．．．．．）．23．（9分）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形．（1）如图①，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．求证：DE=BD+CE．（2）组员小刘想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图②，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α(其中α为任意锐角或钝角)，请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图③，F是∠BAC角平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，D、E分别是直线m上A点左右两侧的动点（D、E、A互不重合），在运动过程中线段DE的长度始终为n，连接BD、CE．若∠BDA=∠AEC=∠BAC，则△DEF周长是；（请．直接．．写出答案．．．．）