2016-2017八年级下数学期末试卷

1八年级（下）数学期末试卷2017.6姓名学号班级八（）总分一、选择题：（每小题3分，共计30分）1．不等式5﹣x＞0的解集是（）A．x＞5B．x＜5C．x＞﹣5D．x＜﹣52．分式无意义，则x的取值是（）A．x≠2B．x≠﹣1C．x=2D．x=﹣13．下列图案中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．已知多项式x2﹣2kx+16是完全平方式，则k的值为（）A．4B．﹣4C．±4D．±85．已知等腰△ABC的两边长分别为2和3，则等腰△ABC的周长为（）.A．7B．8C．6或8D．7或86．下面四个多项式中，能进行因式分解的是（）.A．22yxB．yx2C．12xD．12xx7．有一个多边形，它的内角和恰好等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是（）A．7B．6C．5D．48．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，AB边的垂直平分线分别交AB、AC于N、M两点，则△BCM的周长为（）A．14B．16C．18D．无法确定9.在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=4cm，则CD的长为（）A．4cmB．8cmC．12cmD．16cm10.直线1l：bxky1与xky22在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式xkbxk21的解为（）A．1xB．1xC．2xD．无法确定2二、填空题：（每小题3分，共计24分）11．若分式的值为零，则x的值为．12．在平面直角坐标系中，将点P（-2,1）向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点P'的坐标是．13.若一次函数y=（m﹣1）x+2的图象，y随x的增大而减小，则m的取值范围是．14.如图，在△ABC中，AB=5，BC=8，∠B=60°．将△ABC沿射线BC的方向向右平移3个单位后得到△A′B′C′，连接A′C，则△A′B′C的周长为．15.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AD是△ABC的一条角平分线，若CD=4，则△ABD的面积为．16.若关于x的方程=1的解为正数，则a的取值范围是．17.如图，在周长为40cm的□ABCD中，AB≠AC,AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，则△ABE的周长为．18.△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，P为线段AB上一动点，D为BC上中点，则PC+PD的最小值为．三、解答题（一）：（写出必须的解答过程，共计24分）19．（6分）因式分解:（1）x3－x.（2）181222xx.20．（6分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为：A（1，1），B（3，2），C（1，4）．（1）将△ABC先向下平移4个单位，再向右平移1个单位，画出第二次平移后的△A1B1C1．如果△A1B1C1看成是△ABC经过一次平移得到的，则平移距离是．（2）以原点为对称中心，画出与△ABC成中心对称的△A2B2C2，并直接写出点B2的坐标．321．（6分）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．22．（6分）先化简：（﹣1）÷，再选择一个恰当的x值代入求值．四、解答题（二）：（写出必须的解答过程，共计22分）23．（7分）如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别是BC、AC边上的两点，其中BD=CE，连接AD、BE交于点P.（1）求证：AD=BE；（2）求出∠APE的度数．24．（7分）某文具店第一次用600元购进学习笔记本若干个，第二次又用600元购进该种型号的笔记本，但这次每个的进价是第一次进价的1.5倍，购进数量比第一次少了50个．（1）求第一次每个笔记本的进价是多少？（2）若要求这两次购进的笔记本按同一价格全部销售完毕后获利不低于550元，问每个笔记本至少是多少元？D4PQDCBA备用图1PQDCBAABCDQP备用图225．（8分）如图，△ABC是等边三角形，点D,F分别在线段BC,AB上，∠EFB=60°，DC=EF,(1)求证：四边形EFCD是平行四边形；（2）若BF=EF,求证：AE=AD.附加题（不计入总分）．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，90B，AD=8cm，6ABcm，BC=10cm，点Q从点A出发以1cm/s的速度向点D运动，点P从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点C时，两点同时停止运动．（1）当t=s时，四边形PCDQ的面积为36cm2；（2）若以P、Q、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求t的值；（3）当05t时，若DQ≠DP，当t为何值时，DPQ是等腰三角形？5学校班级姓名座号……………………密…………封…………线…………内…………不…………得…………答…………题………………………八年级（下）数学期末试卷答题卡2017.6题号一二三四总分得分一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）题号12345678910答案二、填空题（本题有8小题，每题3分，共24分．）题号1112131415161718答案三、解答题（一）：（写出必须的解答过程，共计24分）19．（6分）因式分解:（1）x3－x.（2）181222xx.20．（6分）⑴.⑵.621．（6分）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．22．（6分）先化简：（﹣1）÷，再选择一个恰当的x值代入求值．四、解答题（二）：（写出必须的解答过程，共计22分）23．（7分）如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别是BC、AC边上的两点，其中BD=CE，连接AD、BE交于点P.（1）求证：AD=BE；（2）求出∠APE的度数．D724．（7分）某文具店第一次用600元购进学习笔记本若干个，第二次又用600元购进该种型号的笔记本，但这次每个的进价是第一次进价的1.5倍，购进数量比第一次少了50个．（1）求第一次每个笔记本的进价是多少？（2）若要求这两次购进的笔记本按同一价格全部销售完毕后获利不低于550元，问每个笔记本至少是多少元？25．（8分）如图，△ABC是等边三角形，点D,F分别在线段BC,AB上，∠EFB=60°，DC=EF.(1)求证：四边形EFCD是平行四边形；（2）若BF=EF,求证：AE=AD.8PQDCBA备用图1PQDCBAABCDQP备用图2附加题（不计入总分）．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，90B，AD=8cm，6ABcm，BC=10cm，点Q从点A出发以1cm/s的速度向点D运动，点P从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点C时，两点同时停止运动．（1）当t=s时，四边形PCDQ的面积为36cm2；（2）若以P、Q、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求t的值；（3）当05t时，若DQ≠DP，当t为何值时，DPQ是等腰三角形？9八年级（下）数学期末试卷2017.6参考答案及评分标准一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）题号12345678910答案BCBCDCBABB二、填空题（本题有8小题，每题3分，共24分．）题号1112131415161718答案-1(2,4)m＜11520a＞120cm5三、解答题（一）：（写出必须的解答过程，共计24分）19.解：⑴原式=x(x2－1)=x(x+1)(x－1)⑵原式=2（x2－6x+9）=2（x－3）220.解：（1）△A1B1C1如图所示，平移距离为=；故答案为：．（2）△A2B2C2如图所示．点B2的坐标为（-3，-2）.21.解：，解不等式①得：x＞﹣3，解不等式②得：x≤2，∴原不等式组解集为：﹣3＜x≤2；22.解：原式=（﹣）•=•=﹣x+1，当x=2时，原式=﹣2+1=﹣1．(其中－1，1或0无意义)1023.证明：（1）∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC=AC，∠ABC=∠BAC=∠C=60°，在△ABD和△BCE，，∴△ABD≌△BCE，∴AD=BE．解：（2）∵△ABD≌△CBE，∴∠BAD=∠CBE，∵∠ABP+∠CBE=∠ABD=60°，∴∠ABP+∠BAD=60°，∵∠ABP+∠BAD=∠APE，∴∠APE=60°．24.解：（1）设第一次每个笔记本的进价为x元．依据题可得，505.1600600xx解这个方程得：x=4．经检验，x=4是原方程的解．故第一次每个笔记本的进价为4元．（2）设每个笔记本售价为y元．根据题意得：550)5.14(45.1600)4(4600yy，解得：y≥7．∴每个笔记本得最低售价是7元．25.证明：（1）∵△ABC是等边三角形∴∠B=60°∵∠EFB=60°∴∠B=∠EFB∴EF‖BC∵DC=EF∴四边形EFCD是平行四边形（2）连接EB∵∠EFB=60°,BF=EF∴三角形BEF为等边三角形∴BE=BF=EF,∠ABE=60°∵四边形EFCD是平行四边形∴CD=EF∴BE=CD又∵△ABC为等边三角形∴AB=AC,∠ACD=60°即∠ABE=∠ACD在△ABE和△ACD中，BE=CD,∠ABE=∠ACD,AB=AC∴△ABE≌△ACD（SAS）∴AE=AD111）t=2（2）①P未到达C点时，8-t=10-2t，t=2②P到达C点并返回时，8-t=2t-10，t=6(3)①如图，若PQ=PD，过P作PE⊥AD于E,则QD=8-t,∴t=②如图，若QD=QP，过Q作QF⊥BC于F,则QF=6，FP=2t-t=t在Rt△QPF中，由勾股定理得：∴∴当t=或时，△DPQ是等腰三角形.