19.2.1正比例函数(2)

小林中心学校数学组学习目标1、会画正比例函数的图象；2、能根据正比例函数的图象和解析式y=kx（k≠0）理解k＞0和k＜0时，函数的图象特征与增减性；3、通过观察图象、归纳总结概括出正比例函数性质；4、能运用所学知识解决相关实际问题。请你写出两个具体的正比例函数．描点法画函数图象一般步骤：列表、描点、连线。问题1：什么是正比例函数？回顾旧知例1：在同一坐标系中用描点法画出正比例函数y=2x和的图象．13=yxy=2x13=yx642-2-55xyO探究知识（1）对一般正比例函数y=kx，当k＞0时，它的图象形状是什么？位置怎样？y=2xy=xy=4x13=yx110=yx642-2-55xyO（2）在k＞0的情况下，图象是左低右高还是左高右低？思考（3）对应地，当自变量的值增大时，对应的函数值是随着增大还是减小？y=2xy=xy=4x13=yx110=yx642-2-55xyO请各小组画出函数y=-3x和y=-1.5x的图象，进行小组合作研究．（4）当k＜0时，正比例函数的图象特征及性质又怎样呢？过原点（0，0）和点（1，k）画直线，得到y=kx的图象．问题2：我们知道，正比例函数的图象是一条经过坐标原点的直线，我们也知道，两点确定一条直线，现在，我们有画正比例函数图象的简便画法了吗？归纳正比例函数的性质：见教材第89页正比例函数的性质。1、用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：（1）；（2）y=-3x．32=yx自我展示2、在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k＜0）的图象的大致位置只可能是（）．xyOxyOxyOxyOABCDA3、对于正比例函数y=kx，当x增大时，y随x的增大而增大，则k的取值范围（）．A．k＜0B．k≤0C．k＞0D．k≥0C4、比较大小：（1）k1k2；（2）k3k4；＜k1＜k2＜k3＜k442-2-44xyOy=k4x-4-22y=k3xy=k2xy=k1x＜（3）比较k1，k2，k3，k4大小，并用不等号连接．（1）本节课，我们研究了什么，得到了哪些成果？（2）正比例函数的图象及性质怎样？（3）我们是怎样进行研究的？（4）正比例函数研究过程中，你感受最深的是什么？课堂小结1、教科书第98页习题19.2第2题；2、用简便方法画下列函数的图象，并说说当x增大时，函数值y分别怎样变化：（1）y=4x；（2）y=-2x．课后作业