19.1.1变量与函数(1)

小林中心学校数学组学习目标1、通过探索具体问题的数量关系和变化规律能说出变量、常量的意义。2、学会用含一个变量的式子表示另一个变量。万物皆变提出问题，创设情景一辆汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为S千米，行使时间为t小时.3.试用含t的式子表示S.12345S2.在以上这个过程中，1.请同学们根据题意填写下表：60120180240300里程S千米与时间t时速度60千米/小时S=60t变化的量是.没变化的量是.t定义：在上述活动中，要想寻求事物变化过程的规律，首先需要确定在这个过程中哪些量是变化的，哪些量又是不变的。在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量；那些数值始终不变的量称之为常量.1.正边形的内角公式，其中变量是()nn180)2(n180)(和、、nD1、)(A1nB、)(nC)(和、1C自已展示2、在圆的周长公式C=2R中，下列说法正确的是()（A）C、、R是变量，2是常量（D）C、R是变量，2、是常量（B）R是变量，C、2、是常量（C）C是变量，2、R、是常量D3、一辆汽车以40千米/小时的速度行驶，写出行驶路程s与行驶时间t的关系式。4、一辆汽车要行驶50千米的路程，写出行驶速度v与行驶时间t之间的关系式S=40t时间t速度40路程SV=t50变量变量常量时间t路程50速度V变量变量常量VR34Q=40-5t其中变量是、，常量是.5.球体体积为V，半径为R，则V=334R336.汽车开始行使时油箱有油40升，若每小时耗油5升，则油箱内余油量Q升与行驶时间t小时的关系式是.并指出其中的常量是，变量是Q、t40、57.用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形的长、宽，观察矩形的面积怎样变化，试举出三组长、宽的值。计算相应矩形的面积的值，然后探索它们的变化规律：设矩形的长度为xm，面积为Sm2，怎样用含x的式子表示S？17.用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形的长、宽，观察矩形的面积怎样变化，试举出三组长、宽的值。计算相应矩形的面积的值，然后探索它们的变化规律：设矩形的长度为xm，面积为Sm2，怎样用含x的式子表示S？S=x(5-x).长x米宽(5-x)米432.5122.5面积s米2466.25解：8.夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低0.7℃，已知山脚下温度是23℃，写出温度y℃与上升高度Xm之间的关系式。解：y=23-0.007x完成下列问题，并指出其中的变量与常量。1、n边形的内角和S与边数n的关系式____________________s=(n-2)×1800常量：变量：n,s2,180反馈检测2、等腰三角形的顶角为x度，那么底角y的度数用含x的式子表示为______________.2180xy解：axy变量是、常量是3、如果某种报纸的单价为元，表示购买这种报纸的份数，（元）表示买报纸的总价，试用含的式子表示.yyxxa4、正方形的边长为5cm,当边长减少xcm时，周长为ycm，求y与x的关系式。从现实问题出发，寻求事物变化中变量之间变化规律的一般方法及步骤：1.确定事物变化中的变量与常量.2.利用学过的有关知识确定关系式.小结钢管等物体常如下图那样堆放，试确定钢管总数y与层数x之间的关系式.思考题123…xy…11+21+2+31+2+3+…+x钢管总数y与层数x之间的关系式：)1(21xxyx钢管等物体常如下图那样堆放，试确定钢管总数y与层数x之间的关系式.