您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 中学教育 > 初中教育 > 复习--七年级下---平行与相交
试卷第1页,总7页2014-2015学年度平行与相交题号一二三总分得分注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题(题型注释)1.下列说法中正确的().A.在同一平面内,两条直线的位置只有两种:相交和垂直.B.有且只有一条直线垂直于已知直线.C.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.D.从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这条直线的距离.2.如图,三条直线两两相交,则图中∠1和∠2是()A.同位角B.内错角C.同旁内角D.互为补角3.如图,有一条直的宽纸带,按图折叠,则∠α的度数等于()A.50°B.60°C.75°D.85°4.如图,OA⊥OC,OB⊥OD,下面结论中,其中说法正确的是()①∠AOB=∠COD;②∠AOB+∠COD=90°;③∠BOC+∠AOD=180°;④∠AOC-∠COD=∠BOC.A.①②③B.①②④C.①③④试卷第2页,总7页D.②③④5.如图,将边长为2的正方形ABCD沿对角线AC平移,使点A移至线段AC的中点A′处,得新正方形A′B′C′D′,新正方形与原正方形重叠部分(图中阴影部分)的面积是()A.2B.12C.1D.146.如图,AB∥EF,∠C=90°,则α、β、γ的关系为()A、β=α+γB、α+β+γ=180°C、β+γ-α=90°D、α+β-γ=90°7.下列语句:①一条直线有且只有一条垂线;②不相等的两个角一定不是对顶角;③两条不相交的直线叫做平行线;④若两个角的一对边在同一直线上,另一对边互相平行,则这两个角相等;⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线;⑥如果两个角是邻补角,那么这两个角的平分线组成的图形是直角.其中错误的有()A.2个B.3个C.4个D.5个8.如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,若130,252,则3的度数等于()A、68°B、64°C、58°D、52°9.如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是()试卷第3页,总7页10.如图,AB∥CD,且∠1=20°,∠2=45°+α,∠3=60°-α,∠4=40°-α,∠5=30°.则α的值为()A.10°B.15°C.20°D.25°第II卷(非选择题)请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题(题型注释)11.如图a是长方形纸带,∠DEF=24°,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的∠CFE的度数是.12.下列三个判断:①两点之间,线段最短。②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。③过一点有且只有一条直线与已知直线平行。其中判断正确的是。(填序号)13.如图,平分∠,平分∠若∠,∠,则∠__.14.命题“相等的角是对顶角”是命题(填“真”或“假”).15.如图,直线l1∥l2∥l3,点A、B、C分别在直线l1、l2、l3上.若∠1=70°,∠2=50°,则∠ABC=度.试卷第4页,总7页16.如图,已知AB∥CD,则∠1、∠2、∠3之间的关系是。DCBA32117.如图,当∠1、∠2、∠3满足条件时,AB∥CD。18.如图,C岛在A岛的北偏东50o方向,C岛在B岛的北偏西40o方向,则从C岛看A,B两岛的视角∠ACB等于__________。评卷人得分三、解答题(题型注释)19.如图AE∥BD,∠CBD=57°,∠AEF=125°,求∠C的度数,并说明理由。ACDEFB试卷第5页,总7页20.)如图,CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分别为D、F,∠1=∠2,试判断DG与BC的位置关系,并说明理由。21GDFECBA21.如图,在图a、图b、图c中都有直线m∥n,(1)在图a中,∠2和∠1、∠3之间的数量关系是.(2)猜想:在图b中,∠1、∠2、∠3、∠4之间的数量关系是。(3)猜想:在图c中,∠2、∠4和∠1、∠3、∠5的数量关系式是。试卷第6页,总7页22.如图,已知AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠3,AD平分∠BAC吗?若平分,请写出推理过程;若不平分,试说明理由.23.如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?为什么?24.如图,已知:AB∥ED,你能求出∠B+∠BCD+∠D的大小吗?decba3412试卷第7页,总7页答案第1页,总7页参考答案1.C【解析】试题分析:A.在同一平面内,两条直线的位置只有两种:相交和垂直.错误,应该是:相交和平行,故该选项错误;B.有且只有一条直线垂直于已知直线.缺少过直线外一点这个条件,故该选项错误;C.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.该选项正确;D.从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这条直线的距离.应该是垂线段的长度,故该选项错误.故选C.考点:命题.2.B.【解析】试题分析:根据内错角的定义,结合图形即可得:∠1和∠2是内错角.故选B.考点:同位角、内错角、同旁内角.3.C【解析】试题分析:∵AD∥BC,∴∠CBF=∠DEF=30°,∵AB为折痕,∴2∠α+∠CBF=180°,即2∠α+30°=180°,解得∠α=75°.故选C.考点:1.平行线的性质;2.翻折变换(折叠问题).4.C【解析】本题考查了余角和补角,垂直的定义,是基础题,根据垂直的定义和同角的余角相等分别计算,然后对各小题分析判断即可得解.解:∵OA⊥OC,OB⊥OD,∴∠AOC=∠BOD=90°,∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°,∴∠AOB=∠COD,故①正确;∠AOB+∠COD不一定等于90°,故②错误;∠BOC+∠AOD=90°-∠AOB+90°+∠AOB=180°,故③正确;∠AOC-∠COD=∠AOC-∠AOB=∠BOC,故④正确;综上所述,说法正确的是①③④.故选C.5.C【解析】∵A′为AC的中点,AD∥A′D′∴A′D′与CD的交点也为CD的中点,∴图中阴影部分正方形的边长为1∴阴影部分正方形的面积为1.6.D.答案第2页,总7页【解析】试题分析:延长DC交AB与G,延长CD交EF于H.直角△BGC中,∠1=90°﹣α;△EHD中,∠2=β﹣γ,因为AB∥EF,所以∠1=∠2,于是90°﹣α=β﹣γ,故α+β﹣γ=90°.故选D.考点:平行线的性质.7.C【解析】①一条直线有无数条垂线,故①错误;②不相等的两个角一定不是对顶角,故②正确;③在同一平面内,两条不相交的直线叫做平行线,故③错误;④若两个角的一对边在同一直线上,另一对边互相平行,则这两个角相等或互补,故④错误;⑤不在同一直线上的四个点可画4或6条直线,故⑤错误;⑥如果两个角是邻补角,那么这两个角的平分线组成的图形是直角,故⑥正确.所以错误的有4个,故选C.8.A.【解析】试题分析:根据直角三角形两锐角互余求出∠4的度数,由对顶角相等求出∠5的度数,由三角形内角和求出∠6的度数,最后根据两直线平行,同位角相等即可求解.如图,∵∠1=30°,∴∠4=60°,∵∠2=52°,∴∠5=52°,∴∠6=180°-52°-60°=68°.故选A.考点:1.平行线的性质;2.直角三角形两锐角互余.9.B.【解析】试题分析:A、图形为轴对称所得到,不属于平移;答案第3页,总7页B、图形的形状和大小没有变化,符合平移性质,是平移;C、图形为旋转所得到,不属于平移;D、最后一个图形形状不同,不属于平移.故选B.考点:利用平移设计图案.10.D.【解析】试题分析:如图,分别过F、H作FO∥AB,HP∥AB,交GF于点Y,则有HN∥AB.∴∠MHO=∠5∠GHO=∠MHO-∠MHG=30°-40°+α=α-10°∴∠HYF=60°-α+α-10°=50°而∠2=∠1+∠HYF=20°+50°=45°+α解得:α=25°故选D.考点:平行线的性质.11.108°.【解析】试题分析:根据长方形纸条的特征---对边平行,利用平行线的性质和翻折不变性求出∠2=∠EFG,继而求出∠GFC的度数,再减掉∠GFE即可得∠CFE的度数.延长AE到H,由于纸条是长方形,∴EH∥GF,∴∠1=∠EFG,根据翻折不变性得∠1=∠2,∴∠2=∠EFG,又∵∠DEF=24°,∴∠2=∠EFG=24°,∠FGD=24°+24°=48°.在梯形FCDG中,∠GFC=180°-48°=132°,根据翻折不变性,∠CFE=∠GFC-∠GFE=132°-24°=108°.考点:翻折变换(折叠问题).12.①②.【解析】试题分析:根据线段的性质、平行线公理以及垂线公理得①两点之间,线段最短。②过一点答案第4页,总7页有且只有一条直线与已知直线垂直正确,③过一点有且只有一条直线与已知直线平行错误.试题解析:根据以上分析知①②③正确.考点:1.线段的性质;2.平行线公理;3.垂线公理.13.90°【解析】因为平分∠,平分∠,所以∠∠,∠∠因为∠,∠,所以∠−∠4,即∠+∠4.所以∠∠+∠+∠∠+∠+∠9.14.假【解析】试题分析:根据“所有的直角都相等,但不一定是对顶角”可知命题“相等的角是对顶角”是假命题.考点:真假命题15.120【解析】试题分析:根据两直线平行,同位角相等求出∠3,再根据两直线平行,内错角相等求出∠4,然后相加即可得解:如图,∵l1∥l2∥l3,∠1=70°,2=50°,∴∠3=∠1=70°,∠4=∠2=50°。∴∠ABC=∠3+∠4=70°+50°=120°。16.∠1∠2∠1803【解析】本题主要考查平行线的性质过点E作EF∥AB,则EF∥CD.根据两直线平行,同旁内角互补以及内错角相等即可解答.如图,过点E作EF∥AB,则EF∥CD,∵EF∥AB∥CD,∴∠1+∠AEF=180°,∠FED=∠3,∴∠1∠2180°+∠3,即∠1∠2∠.180317.∠1=∠2+∠3【解析】本题主要考查了三角形的外角定理、平行线的判定延长BA交CE于点F,根据三角形的外角定理及平行线的判定即可得到结论。答案第5页,总7页如图,延长BA交CE于点F,根据三角形的外角定理可得∠1=∠2+∠EFA,∠1=∠2+∠3,∠EFA=∠3,AB∥CD。18.90o【解析】本题考查了方位角的概念和平行线的性质根据方位角的概念和平行线的性质,结合三角形的内角和定理求解.如图∵C岛在A岛的北偏东50°方向,∴∠DAC=50°,∵C岛在B岛的北偏西40°方向,∴∠CBE=40°,∵DA∥EB,∴∠DAB+∠EBA=180°,∴∠CAB+∠CBA=90°,∴∠ACB=180°-(∠CAB+∠CBA)=90°.19.68°,理由见解析.【解析】试题分析:要求∠C的度数,在△BCD中,由三角形内角和定理可知,求出另外两角即可.∵∠AEF=125,∴∠CEA=55°∵AE∥BD,∠CDB=∠CEA=55°,在△BCD中,∵∠CBD=57°,∴∠C=68°.考点:平行线的性质.20.DG∥BC,理由见解析.【解析】试题分析:根据垂直的定义可得∠EFB=∠CDB=90°,然后根据同位角相等两直线平行可得CD∥EF,再根据两直线平行,同位角相等求出∠2=∠3,然后求出∠1=∠3,再根据内错角相等,两直线平行证明即可.DG∥BC.答案第6页,总7页理由如下:∵CD是高,EF⊥AB,∴∠EFB=∠CDB=90°,∴CD∥EF,∴∠2=∠3,∵∠1=∠2,∴∠1=∠3,∴DG∥BC.考点:平行线的判定与性质.21.(1)∠2=∠1+∠3;(2)∠2+∠4=∠1+∠3(3)∠2+∠4=∠1+∠3-∠5+180°.【解析】试题分析:(1)过∠2的顶点作直线m、n的平行线,即可得出∠2=∠1+∠3;(2)仿(1)可知:∠2-∠1=∠3-∠4;(3)同理在图C中,∠2+∠4=∠1+∠3-∠5+180°.(1)∠2=∠1+∠3;(2)∠2+∠4=∠1+∠3(3)∠2+∠4=∠1+∠3-∠5+180°.考点:平行线的性质.22.AD平分∠BAC,证明见解析【解析】本题主要考查了平行线的性质与判定。根据平行线的判定定理,AD⊥B
本文标题:复习--七年级下---平行与相交
链接地址:https://www.777doc.com/doc-6510071 .html