2018-2019学年湖北省武汉市光谷实验中学10月月考九年级数学试卷PDF版

2018—2019武汉市光谷实验中学九上10月月考数学命题：李琼审题：张艳杨会林一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列解析式中，一定为二次函数的是（）A．2yaxbxcB．23yxC．21stD．21yxx2．方程24581xx的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）A．4，5和81B．4，5和﹣81C．4，﹣5和81D．4，﹣5和﹣813．下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．在同一坐标系中，2ykx和2yxk的图像可能是（）A．B．C．D．5．在平面直角坐标系中,点A(1，−3)关于原点O对称的点的坐标为（）A．(1，3)B．(1，−3)C．(−1，3)D．(−1，−3)6．将抛物线y＝ax2＋bx＋c向左平移2个单位，再向下平移3个单位得抛物线y＝－(x＋2)2＋3，则（）A．a＝－1，b＝－8，c＝－10B．a＝－1，b＝－8，c＝－16C．a＝－1，b＝0，c＝0D．a＝－1，b＝0，c＝67．组织一次篮球联赛，每两队之间都赛一场，计划安排15场比赛，应邀请（）个球队参加比赛A．5B．6C．7D．98．二次函数y＝－2x2－12x－16的图象经过点A(－2，y1)、B(1，y2)、C(17，y3)，则的大小关系是（）A．231yyyB．132yyyC．312yyyD．123yyy9．如图，将△ABC绕顶点C旋转得到△A′B′C，且点B刚好落在A′B′上．若∠A＝35°，∠BCA′＝40°，则∠A′BA等于（）A．30°B．35°C．40°D．45°10．设函数221yxax在11x的范围内的最大值记为n，下列说法错误的是（）A．当1a时，22naB．当11a时，21naC．当1a时，22naD．n的最小值为0二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．抛物线23(1)6yx的顶点坐标为___________．12．已知方程262xxk有一根为1，则k＝___________．13．青山村种的水稻2010年平均每公顷产7200kg，2012年平均每公顷产8450kg．设水稻每公顷产量的平均增长率为x，根据题意可列方程___________________________．14．如图，2yaxbxc与ymxn交于A、B两点，则2axbxcmxn的解集为_____．第14题第15题第16题15．用一段长为24m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场，若墙长8m，则这个养鸡场最大面积为___________m2．16．在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝22，点D是直线BC上一点，BD＝1．将射线AD绕点A逆时针旋转45°得到射线AE，交直线BC于点E，则DE＝___________．三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）用公式法或配方法解方程：2213xx．18．（本题8分）某种植物的支干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支．主干、支干、小分支的总数是73，求每个支干长出多少个小分支？19．（本题8分）已知二次函数y＝x2＋(m＋1)x＋m＋4的图象与x轴交点坐标为(x1，0)、(x2，0)．若x12＋x22＝2，求m的值．20．（本题8分）要在一个圆形广场中央修建一个音乐喷泉，在广场中央竖直安装一根水管．在水管的顶点安一个喷水头，使喷出的抛物线水柱在与广场中央的水平距离为1m处达到最高，且最高为3m，水柱落地处离广场中央3m，建立如图所示的直角坐标系(1)求抛物线的解析式；(2)求水管的长度；(3)当音乐喷泉开始喷水时，在广场中央有一身高为1.5m的男孩未及时跑到喷泉外，问该男孩离广场中央的距离m的范围为多少时，才不会淋湿衣裳？21．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，已知A(4，0)（1）①将线段OA沿y轴正方向平移4个单位，作出对应线段CB（点A的对应点为点B）；②取CB中点D，先作△ABD，再将△ABD绕点A逆时针旋转90°，请作出对应△AOE；（2）作出△AOE关于原点对称的△GOF（点A的对应点为点G），则△GOF可以看作由△ABD旋转得到，旋转中心的坐标为___________；（3）若经过G点的直线m恰好平分四边形OABC的面积，则直线m与y轴的交点坐标为_____．22．（本题10分）某商店经销一种销售成本为40元/kg的水产品，据市场分析：若按60元/kg销售，一个月能售出300kg，销售单价每涨2元，月销售量就减少20kg．针对这种水产品，请解答以下问题：(1)写出月销售量y（kg）与售价x（元/kg）之间的函数解析式；(2)当售价定为多少时，月销售利润最大？最大利润是多少？(3)商店想在月销售成本不超过8000元的情况下，使得月销售利润不少于4000元，销售单价可定在什么范围？23．（本题10分）已知等腰△ABC，AB＝AC，∠BAC＝α，D、E分别是腰AB、AC上的点，AE＝BD，连接DE，M为DE中点（1）如图1，α＝60°，D、E分别是AB、AC边的中点，则CD与AM的数量关系是_________；（2）如图2，α＝60°，D、E分别是AB、AC边的动点，(1)中结论是否仍成立？请证明你的判定；（3）如图3，α＝90°．当AMCD最大时，ECAE的值为___________．24．（本题12分）已知抛物线21yxmxm与x轴交于A、B两点，点A在点B的左边，与y轴交于点C（1）当2m时，求点A、B和C的坐标；（2）在（1）的条件下，P为抛物线上一点，且在BC上方．若△PBC的面积为15，求P点坐标；（3）Q为抛物线上A、B之间一点（不包括A、B），QN⊥x轴于点N，求NQBNAN的值．