基尔霍夫电流定律

基尔霍夫定律EXIT古斯塔夫·罗伯特·基尔霍夫德国物理学家、化学家和天文学家，1847年毕业于柯尼斯堡大学。毕业后任柏林大学的临时讲师。1850年任布雷斯劳大学的非常任教授。1854年任海德堡大学教授。1875年因事故致残不能作实验，转到柏林大学任理论物理学教授。1875年当选为英国皇家学会会员。主要从事光谱、辐射和电学方面的研究。他1845年提出基尔霍夫电流定律、基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电路定律,发展了欧姆定律,对电路理论有重大贡献。1858年提出基尔霍夫辐射定律。1859年发明分光仪，与化学家R.W.本生共同创立了光谱分析法，并用此法发现了元素铯(1860)和铷(1861)。他并将光谱分析应用于太阳的组成上。他将太阳光谱与地球上的几十种元素的光谱加以比较，从而发现太阳上有许多地球上常见的元素，如钠、镁、铜、锌、钡、镍等。EXIT简单电路：一个电源和多个电阻组成的，可以用电阻的串、并联简化并利用欧姆定律进行计算的电路。复杂电路：两个以上含有电源的支路组成的多回路电路，不能运用电阻的串、并联分析方法简化成一个简单回路的电路。知识回顾引入新课R1E1E2R2R3R1ER2R3EXIT一、电路的常用术语支路、节点、回路、网孔二、基尔霍夫电流定律教学内容EXIT一、电路的常用术语1.支路：一个或几个二端元件串联构成的一段电路称为支路。I3E3_+R3R6abcdI1I2I5I6I4ab、ac、ad、bc、bd、cdEXIT一、复杂电路中的几个基本概念1、支路：由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路。右图中有条支路：E1和R1串联构成一条支路E2和R2串联构成一条支路R3单独构成另一条支路3R1E1E2R2R3AB思考同一支路中的电流有什么关系？相同EXIT2.节点：电路中三条及三条以上支路的连接点.abcdI3E3_+R3R6abcdI1I2I5I6I4一、电路的常用术语ab、ac、adba、bc、bdcb、cd、cada、db、dcEXIT3.回路：由一条或多条支路组成的闭合路径称为回路。abda、bcdb、adcaabcda、abca、abdca、bcadbI3E3_+R3R6abcdI1I2I5I6I4一、电路的常用术语EXIT4.网孔：网孔是回路的一种。将电路画在平面上,在回路内部不另含有支路的回路称为网孔。abda、bcdb、adcaabcdabdabcaadbdcdabdcaadbcadbcd一、电路的常用术语I3E3_+R3R6abcdI1I2I5I6I4EXIT3、回路：电路中从任一点出发，沿支路经一定路径又回到该点形成的闭合路径。或说由支路构成的任一闭合路径。右图中，共有个回路，分别是：A—B—D—M—AA—N—C—B—AM—A—N—C—B—D—MR1E1E2R2R3ABCDMN4、网孔：最简单的、不可再分的回路。思考网孔和回路有什么关系？上述回路中哪些是网孔？3EXIT1.电路中有几条支路？CD段是不是支路？（5）2.有几个节点？（2）3.有几个回路？（6）4.有几个网孔？（3）问题与讨论ABCDEXITEXIT基尔霍夫电流定律(简称KCL)表述为：在任一瞬间，流进某一节点的电流之和恒等于流出该节点的电流之和。二、基尔霍夫电流定律（KCL）即:Ｉ入=Ｉ出注：在写方程时，如把流出节点的电流视为正，则流入节点的电流则需取为负；反之则相反。即：Ｉk=0在任一瞬间，一个节点上电流的代数和为0。Ｉ入-Ｉ出=0EXIT（一）、基尔霍夫电流定律（节点电流定律KCL）1、第一种表述：电路中任意节点上，在任一时刻，流入节点的电流之和，恒等于流出该节点的电流之和。在节点A上有：I1＋I3I2＋I4＋I5移项后就得到另一种表述。即：ΣI入=ΣI出EXIT2、第二种表述：在任何时刻，电路中流过任一节点的电流的代数和恒等于零。节点A：I1-I2+I3-I4-I50列方程时：若规定流入节点的电流前面取“”号，则流出该节点的电流前面取“”号，反之亦可。即：ΣI=0CCDCTrainingCenter、SichuanPetroleumSchoolEXIT【例】图示电路中，I1=2A，I2=-3A，I3=-2A，求电流I4。解:由基尔霍夫第一定律可知代入已知值可得EXIT【例】电路如图所示，求电流I3。解:对A节点因为I1=I2，所以I3=0。同理，对B节点因为I4=I5，也得I3=0。由此可知，没有构成回路的单支路电流为零。EXIT【例】下图所示电路中，若电流IA=1A，IB=-5A，ICA=2A，求电流IC、IAB和IBC。解:由可得例题1.1电路如图所示。根据已知支路电流求出其它支路电流。解依次对图中节点列KCL方程得节点①：节点②：节点③：节点④：节点⑤：A3A2A11i12A(-4)A-A)5(12ii6A(-5)AA113i15A3A-A624ii9A2A-A)4(45ii若此题只求电流i5，对闭合边界S列写KCL方程，一步便得9A3A-11AA15i⑤③④②①1A3A2A4A5A11A1i2i3i4i5iEXITABiABiiABi3i2i10321iii两条支路电流大小相等，一个流入，一个流出。只有一条支路相连，则i=0。流入和流出封闭面电流的代数和为零。EXIT应用方法与步骤：①确定节点；②确定流入节点与流出节点的电流方向；③根据节点电流定律列出节点电流方程；④解方程，求出未知电流的大小与方向（正值表示假设的电流方向与实际电流方向一致，负值则表示假设的电流方向与实际电流方向相反）。EXIT举例：求电路中的电流I1和I2-3A10A5A10A2AI1I2AB解：对节点A：I1=-3A+10A+5A对节点B：5A=I2+2A+10A=12A整理：I2=5A-2A-10A=-7A注意：应用基尔霍夫电流定律时必须首先假设电流的参考方向，然后列写方程并代入电流数值计算。若求出电流为负值，则说明该电流实际方向与假设的参考方向相反。可知：I1的实际方向与参考方向相同；I2的实际方向与参考方向相反,是流向节点B的。EXIT小结•一、电路的常用术语•支路、节点、回路、网孔•二、基尔霍夫电流定律即:Ｉ入=Ｉ出EXIT？1、如下图所示直流电路，已知I5=2A，I6=4A，I7=8A。利用节点电流定律求I1、I2、I3、I4的值。I6I3I5I2I1I7I4CBAD