全等三角形提高训练

全等三角形提高训练一、常见图形1、直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AB∥CD,AB=2,CD=3,AD绕A逆时间旋转90O得AD’.求△ABD’的面积.D'BADC2、如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC＝120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为多少?NMDABC3、如图，D是等边△ABC内一点，DB=DA，BP=AB，∠DBP=∠DBC.试问：∠P等于多少度？请简要说明理由.PABCD4、等腰直角△ABC中，∠B＝90°，Q在BC延长线上，且AP＝CQ，PE⊥AC于E.求证:DE=21ACDBQACPE5、如图，D是等边△ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE，求证：AE=BD．6、如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为BC、AC上的点，且AE＝CD，连结AD、BE交于点P，作BQ⊥AD，垂足为Q．求证：BP＝2PQ.7、点P在△ABC的∠B的平分线上，∠APC＝90°+21∠B.求证:AP平分∠BACPABC8、△ABC中∠C＝60°，角平分线AD、BE交于点O。求证：OD＝OE。OABCDE二、综合题1、如图，CA＝CB，CD＝CE，∠CAB＝∠CDE＝，直线BE交AD于点H。（1）如图1，当＝45°，则∠DHE＝_____；（2）如图2，当＝60°，则∠DHE＝_____，并证明；（3）如图3，当0°90°，连CH，求∠CHA的度数。HEABDCHEABDCHEABDC2、（2010·武汉·四月调考）如图，P为正方形ABCD边BC上任意一点，BG⊥AP于点G，在AP的延长线上取点E，使AG=GE，连接BE，CE.（1）求证：BE=BC.（2）∠CBE的平分线交AE于点N，连接DN，求证：BN+DN=2AN。（3）若正方形的边长为2，当P为BC的中点时，请直接写出CE的长为。3、如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD＝∠CBD＝15°．（1）求证：AD＝BD；（2）E为AD延长线上的一点，且CE＝CA，求证：AD+CD＝DE；（3）当BD＝2时，AC的长为______．（直接填出结果，不要求写过程）4、如图1，P为等腰Rt△ABC斜边AC上一点，以BP为边作等Rt△BPD，连接AD．（1）求证：AD∥BC；（2）如图2，过D作DQ⊥AC于Q，求证：AC＝2PQ；（3）若AB＝2，AC＝4CP，请直接写出线段AD的长为．Q图2ABCDP图1ABCDPDCEDABCABCDEPG(1)NABCDEPG(2)