2014-2015年江西省七年级(下)期末数学试卷含答案.word

2014-2015学年江西省七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）下列说法不正确的是（）A．是2的平方根B．是2的平方根C．2的平方根是D．2的算术平方根是2．（3分）如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案，②，③，④，⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到（）A．②B．③C．④D．⑤3．（3分）如图，下列条件：①∠1=∠3，②∠2=∠3，③∠4=∠5，④∠2+∠4=180°中，能判断直线l1∥l2的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（3分）在实数：3.14159，，1.010010001…，，π，中，无理数的（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）为了解一批灯泡的使用寿命，从中抽取10只灯泡进行实验，在这个问题中，下列说法正确的是（）A．这一批灯泡是总体B．每个灯泡是个体C．抽取的10个灯泡是样本D．抽取的10个灯泡的使用寿命是样本6．（3分）如果方程x+2y=﹣4，2x﹣y=7，y﹣kx+9=0有公共解，则k的值是（）A．﹣3B．3C．6D．﹣6二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）7．（3分）已知：直线l1∥l2，将一块含30°角的直角三角板如图所示放置，若∠1=25°，则∠2=度．8．（3分）如图，AB∥EF∥DC，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有个．9．（3分）如图，是象棋棋盘的一部分．若位于点（1，﹣2）上，位于点（3，﹣2）上，则位于点上．10．（3分）若与是方程mx+ny=0的两个解，则m+n=．11．（3分）化简：|a﹣b|﹣﹣=（其中a＞0，b＜0）12．（3分）线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标是．13．（3分）在样本的频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的，且样本容量是160，则中间一组的频数为．14．（3分）已知关于x的不等式组有解，则a的取值范围是．三、解答题（本大题共有4小题，每小题6分，共24分）15．（6分）已知和互为相反数，求的值．16．（6分）解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．．17．（6分）解方程组18．（6分）某校学生来自甲、乙、丙三个地区其人数比为3﹕4﹕5，如图所示的扇形图表表示上述分布情况，（1）如果来自甲地区的为210人，求这个学校学生的总人数．（2）求各个扇形的圆心角度数．四、解答题（本大题共有4小题，每小题8分，共32分）19．（8分）如图，已知AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点E，交AB于点G，交CA的延长线于点F，且∠1=∠2．问AD平分∠BAC吗？并说明理由．20．（8分）如图，在一个正方形网格中有一个△ABC（定点都在格点上）．①在网格中画出△ABC向右平移5个单位，再向下平移3各单位得到的△A1B1C1．②连接AA1、BB1，求正方形AA1B1B的面积．③估计正方形AA1B1B的边长在哪两个整数之间？21．（8分）暑假期间，小明到父亲经营的小超市参加社会实践活动．一天小明随父亲从银行换回来58张，共计200元的零钞用于顾客付款时找零．细心的小明清理了一下，发现其中面值为1元的有20张，面值为10元的有7张，剩下的均为2元和5元的钞票．你能否用所学的数学方法算出2元和5元的钞票各有多少张吗？请写出演算过程．22．（8分）已知如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由．五、（本题满分10分）23．（10分）王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2），你能帮她求出其他各景点的坐标吗？六、解答题（本题满分12分）24．（12分）某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如表：类别电视机洗衣机进价（元/台）18001500售价（元/台）20001600计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161800元．（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润．（利润=售价﹣进价）2014-2015学年江西省七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）下列说法不正确的是（）A．是2的平方根B．是2的平方根C．2的平方根是D．2的算术平方根是【解答】解：A、2的平方根为±，所以是2的平方根，故本选项正确；B、2的平方根为±，所以是2的平方根，故本选项正确；C、2的平方根为±，故本选项错误；D、2的算术平方根为，故本选项正确；所以说法不正确的是C．故选：C．2．（3分）如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案，②，③，④，⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到（）A．②B．③C．④D．⑤【解答】解：A、②是由旋转得到，故错误；B、③是由轴对称得到，故错误；C、④是由旋转得到，故错误；D、⑤形状和大小没有变化，由平移得到，故正确．故选：D．3．（3分）如图，下列条件：①∠1=∠3，②∠2=∠3，③∠4=∠5，④∠2+∠4=180°中，能判断直线l1∥l2的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：∵∠1=∠3，∴l1∥l2；∵∠4=∠5，∴l1∥l2；∵∠2+∠4=180°，∴l1∥l2，则能判断直线l1∥l2的有3个．故选：C．4．（3分）在实数：3.14159，，1.010010001…，，π，中，无理数的（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：∵=4，∴无理数有：1.010010001…，π．故选：B．5．（3分）为了解一批灯泡的使用寿命，从中抽取10只灯泡进行实验，在这个问题中，下列说法正确的是（）A．这一批灯泡是总体B．每个灯泡是个体C．抽取的10个灯泡是样本D．抽取的10个灯泡的使用寿命是样本【解答】解：A、这一批灯泡的使用寿命是总体，故选项错误；B、每个灯泡的使用寿命是个体，故选项错误；C、抽取的10个灯泡的使用寿命是样本，故选项错误；D、正确．故选：D．6．（3分）如果方程x+2y=﹣4，2x﹣y=7，y﹣kx+9=0有公共解，则k的值是（）A．﹣3B．3C．6D．﹣6【解答】解：解方程组得，把x=2，y=﹣3代入y﹣kx+9=0得：﹣3﹣2k+9=0，解得k=3．故选：B．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）7．（3分）已知：直线l1∥l2，将一块含30°角的直角三角板如图所示放置，若∠1=25°，则∠2=35度．【解答】解：∵∠3是△ADG的外角，∴∠3=∠A+∠1=30°+25°=55°，∵l1∥l2，∴∠3=∠4=55°，∵∠4+∠EFC=90°，∴∠EFC=90°﹣55°=35°，∴∠2=35°．故答案为：35．8．（3分）如图，AB∥EF∥DC，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有5个．【解答】解：如图所示，与∠1相等的角有∠2、∠3、∠4、∠5、∠6共5个．故答案为：5．9．（3分）如图，是象棋棋盘的一部分．若位于点（1，﹣2）上，位于点（3，﹣2）上，则位于点（﹣2，1）上．【解答】解：∵位于点（1，﹣2）上，位于点（3，﹣2）上，∴位于点（﹣2，1）上．故答案为（﹣2，1）．10．（3分）若与是方程mx+ny=0的两个解，则m+n=0．【解答】解：把与代入方程mx+ny=0得：，①+②得：m+n=0，故答案为：011．（3分）化简：|a﹣b|﹣﹣=0（其中a＞0，b＜0）【解答】解：∵a＞0，b＜0，∴a﹣b＞0，∴|a﹣b|﹣﹣=a﹣b﹣a+b=0．故答案为：0．12．（3分）线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标是（1，2）．【解答】解：∵线段CD是由线段AB平移得到的，而点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），∴由A平移到C点的横坐标增加5，纵坐标增加3，则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（1，2）．故答案为：（1，2）．13．（3分）在样本的频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的，且样本容量是160，则中间一组的频数为32．【解答】解：根据题意可得：若中间一个长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的，则中间一个长方形的面积等于总面积的=0.2，且样本容量是160，则中间一组的频数为160×0.2=32．故本题答案为：32．14．（3分）已知关于x的不等式组有解，则a的取值范围是a＞﹣1．【解答】解：，解①得x＜1，解②得x≥﹣a，因为不等式组有解，所以﹣a＜1，解得a＞﹣1．故答案为a＞﹣1．三、解答题（本大题共有4小题，每小题6分，共24分）15．（6分）已知和互为相反数，求的值．【解答】解：∵和互为相反数，∴y﹣1+1﹣2x=0，则y=2x，∴==．16．（6分）解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．．【解答】解：不等式的解集为：x＜﹣17．17．（6分）解方程组【解答】解法一（代入消元法）：由②，得y=22﹣6x，把③代入①，得x+2（22﹣6x）=11，整理并解得x=3．把x=3代入③，得y=4．所以原方程组的解为．解法二（加减消元法）：①×6，得6x+12y=66③，③﹣②，得11y=44，所以y=4．将y=4代入①，得x=3．所以．18．（6分）某校学生来自甲、乙、丙三个地区其人数比为3﹕4﹕5，如图所示的扇形图表表示上述分布情况，（1）如果来自甲地区的为210人，求这个学校学生的总人数．（2）求各个扇形的圆心角度数．【解答】解：（1）这个学校的总人数为：210÷=840（人）；（2）扇形甲圆心角为360°×=90°；扇形乙圆心角为360×=120°；扇形丙圆心角为360°×=150；四、解答题（本大题共有4小题，每小题8分，共32分）19．（8分）如图，已知AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点E，交AB于点G，交CA的延长线于点F，且∠1=∠2．问AD平分∠BAC吗？并说明理由．【解答】解：AD平分∠BAC．理由如下：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴AD∥EF，∴∠1=∠BAD，∠2=∠CAD，∵∠1=∠2，∴∠BAD=∠CAD，即AD平分∠BAC．20．（8分）如图，在一个正方形网格中有一个△ABC（定点都在格点上）．①在网格中画出△ABC向右平移5个单位，再向下平移3各单位得到的△A1B1C1．②连接AA1、BB1，求正方形AA1B1B的面积．③估计正方形AA1B1B的边长在哪两个整数之间？【解答】解：①如图所示：②∵由勾股定理可知，AB==，∴S正方形AA1B1B=（）2=34；③由②知AB=，∵25＜34＜36，∴5＜＜6，即5＜AB＜6．21．（8分）暑假期间，小明到父亲经营的小超市参加社会实践活动．一天小明随父亲从银行换回来58张，共计200元的零钞用于顾客付款时找零．细心的小明清理了一下，发现其中面值为1元的有20张，面值为10元的有7张，剩下的均为2元和5元的钞票．你能否用所学的数学方法算出2元和5元的钞票各有多少张吗？请写出演算过程．【解答】解：设面值为2元的有x张，设面值为5元的有y张．依题意得：解得：．答：面值为2元的有15张，面值为5元的有16张．22．（8分）已知如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由．【解答】证明：BF与AC的位置关系是：BF⊥AC．理由：∵∠AGF=∠ABC，∴BC∥GF（同位角相等，两直线平行），∴∠1=∠3；又∵∠1+∠2=180°，∴∠2+∠3=180°，∴BF∥DE；∵DE⊥AC，∴BF⊥AC．五、（本题满分10分）23．（10分）王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公