直线的一般式方程导学案

13.2.3直线的一般式方程【学习目标】1.明确直线方程一般式的形式特征；2.会把直线方程的一般式化为斜截式，进而求斜率和截距；3.会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式.【重点】直线方程的一般式。【难点】对直线方程一般式的理解与应用一、自主学习复习1：⑴已知直线经过原点和点(0,4)，则直线的方程.⑵在x轴上截距为1，在y轴上的截距为3的直线方程.⑶已知点(1,2),(3,1)AB，则线段AB的垂直平分线方程是.复习2：平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于,xy的二元一次方程表示吗？（二）学习探究新知：关于,xy的二元一次方程叫做直线的一般式方程，简称一般式．注意：直线一般式能表示平面内的任何一条直线问题1：直线方程的一般式与其他几种形式的直线方程相比，它有什么优点？问题2：在方程0AxByC中，,,ABC为何值时，方程表示的直线⑴平行于x轴；⑵平行于y轴；⑶与x轴重合；⑷与y重合.2二、典型例题例1．已知直线经过点(6,4)A，斜率为34，求直线的点斜式和一般式方程.变式：求下列直线的斜率和在y轴上的截距，并画出图形⑴350xy；⑵145xy；⑶20xy；⑷7640xy；⑸270y.例2．把直线l的一般式方程260xy化成斜截式，求出直线l的斜率以及它在x轴与y轴上的截距，并画出图形.3（拓展）例3.已知直线1l：053yx，2l：013ykx，试问：k为何值时，1l，2l与两坐标轴围成的四边形有一个外接圆。三、总结提升（一）学习小结1．通过对直线方程的四种特殊形式的复习和变形，概括出直线方程的一般形式：；2．点00(,)xy在直线0AxByC上新疆学案王新敞(二)课堂检测1斜率为3，在x轴上截距为2的直线的一般式方程是（）.A．360xyB．320xyC．360xyD．320xy2.若方程0AxByC表示一条直线，则（）.A．1AB．0BC．0ABD．220AB3.已知直线1l和2l的夹角的平分线为yx，如果1l的方程是0(0)axbycab，那么2l的方程为（）.A．0bxaycB．0axbycC．0bxaycD．0bxayc4.直线270xy在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则ab.5.直线1:2(1)40lxmy与直线2:3lmxy20平行，则m.