高一数学必修一集合间的基本关系练习题

1..集合{a，b}的子集有()A．1个B．2个C.3个D.4个2．下列各式中，正确的是()A．23∈{x|x≤3}B．23∉{x|x≤3}C．23⊆{x|x≤3}D．{233．集合B＝{a，b，c}，C＝{a，b，d}，集合A满足A⊆B，A⊆C.则集合A的个数是________．4．已知集合A＝{x|1≤x4}，B＝{x|xa}，若A⊆B，求实数a的取值集合．5．集合A＝{x|0≤x3且x∈Z}的真子集的个数是()A.7B.8C.9D.106．在下列各式中错误的个数是()①1∈{0,1,2}；②{1}∈{0,1,2}；③{0,1,2}⊆{0,1,2}；④{0,1,2}＝{2,0,1}A．1B．2C．3D．47．已知集合A＝{x|－1x2}，B＝{x|0x1}，则()A．ABB．ABC．B⊆AD．A⊆B8．下列说法：①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集；④若ØA，则A≠Ø.其中正确的有()A．0个B．1个C．2个D．3个9．已知Ø{x|x2－x＋a＝0}，则实数a的取值范围是________．10．已知集合A＝{－1,3,2m－1}，集合B＝{3，m2}，若B⊆A，则实数m＝________.集合{a，b}的子集有()A．1个B．2个C.3个D.4个2．下列各式中，正确的是()A．23∈{x|x≤3}B．23∉{x|x≤3}C．23⊆{x|x≤3}D．{233．集合B＝{a，b，c}，C＝{a，b，d}，集合A满足A⊆B，A⊆C.则集合A的个数是________．4．已知集合A＝{x|1≤x4}，B＝{x|xa}，若A⊆B，求实数a的取值集合．5．集合A＝{x|0≤x3且x∈Z}的真子集的个数是()A.7B.8C.9D.106．在下列各式中错误的个数是()①1∈{0,1,2}；②{1}∈{0,1,2}；③{0,1,2}⊆{0,1,2}；④{0,1,2}＝{2,0,1}A．1B．2C．3D．47．已知集合A＝{x|－1x2}，B＝{x|0x1}，则()A．ABB．ABC．B⊆AD．A⊆B8．下列说法：①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集；④若ØA，则A≠Ø.其中正确的有()A．0个B．1个C．2个D．3个9．已知Ø{x|x2－x＋a＝0}，则实数a的取值范围是________．10．已知集合A＝{－1,3,2m－1}，集合B＝{3，m2}，若B⊆A，则实数m＝________.11．设集合A＝{x，y}，B＝{0，x2}，若A＝B，求实数x，y.12．若集合M＝{x|x2＋x－6＝0}，N＝{x|(x－2)(x－a)＝0}，且N⊆M，求实数a的值．13．已知集合M＝{x|x＝m＋16，m∈Z}，N＝{x|x＝n2－13，n∈Z}，P＝{x|x＝p2＋16，p∈Z}，请探求集合M、N、P之间的关系．答案1.D【解析】集合{a，b}的子集有Ø，{a}，{b}，{a，b}共4个，故选D.2.B【解析】23表示一个元素，{x|x≤3}表示一个集合，但23不在集合中，故23∉{x|x≤3}，A、C不正确，又集合{23}⃘{x|x≤3}，故D不正确3.4【解析】若A＝Ø，则满足A⊆B，A⊆C；若A≠Ø，由A⊆B，A⊆C知A是由属于B且属于C的元素构成，此时集合A可能为{a}，{b}，{a，b}．4.【解析】将数集A表示在数轴上(如图所示)，要满足A⊆B，表示数a的点必须在表示4的点处或在表示4的点的右边，所以所求a的集合为{a|a≥4}．5.C【解析】由题意知A＝{0,1,2}，其真子集的个数为23－1＝7个，故选C6.A【解析】①正确；②错．因为集合与集合之间是包含关系而非属于关系；③正确；④正确．两个集合的元素完全一样．故选A.7.C【解析】如图所示，，由图可知，故选C.8.B【解析】①空集是它自身的子集；②当集合为空集时说法错误；③空集不是它自身的真子集；④空集是任何非空集合的真子集．因此，①②③错，④正确．故选B.9.【解析】∵－x＋a＝0}，∴方程x2－x＋a＝0有实根，∴Δ＝(－1)2－4a≥0，a≤14.10.1【解析】∵B⊆A，∴m2＝2m－1，即(m－1)2＝0∴m＝1，当m＝1时，A＝{－1,3,1}，B＝{3,1}满足B⊆A.11.【解析】从集合相等的概念入手，寻找元素的关系，必须注意集合中元素的互异性．因为A＝B，则x＝0或y＝0.(1)当x＝0时，x2＝0，则B＝{0,0}，不满足集合中元素的互异性，故舍去．(2)当y＝0时，x＝x2，解得x＝0或x＝1.由(1)知x＝0应舍去．综上知：x＝1，y＝0.12.【解析】由x2＋x－6＝0，得x＝2或x＝－3.因此，M＝{2，－3}．若a＝2，则N＝{2}，此时；若a＝－3，则N＝{2，－3}，此时N＝M；若a≠2且a≠－3，则N＝{2，a}，此时N不是M的子集，故所求实数a的值为2或－3.13.【解析】M＝{x|x＝m＋16，m∈Z}＝{x|x＝6m＋16，m∈Z}．N＝{x|x＝n2－13，n∈Z}＝x|x＝3n－26，n∈ZP＝{x|x＝p2＋16，p∈Z}＝{x|x＝3p＋16，p∈Z}．∵3n－2＝3(n－1)＋1，n∈Z.∴3n－2,3p＋1都是3的整数倍加1，从而N＝P.而6m＋1＝3×2m＋1是3的偶数倍加1，∴＝P.