不确定性流域污染负荷优化分配模型及其应用

第３５卷第１２期２０１５年１２月环　境　科　学　学　报　ＡｃｔａＳｃｉｅｎｔｉａｅＣｉｒｃｕｍｓｔａｎｔｉａｅＶｏｌ．３５，Ｎｏ．１２Ｄｅｃ．，２０１５基金项目：国家水体污染控制与治理科技重大专项（Ｎｏ．２０１２ＺＸ０７１０１⁃００２）；国家自然科学基金（Ｎｏ．７１１０３１６６）ＳｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙｔｈｅＭａｊｏｒＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＰｒｏｊｅｃｔｏｆＷａｔｅｒＰｏｌｌｕｔｉｏｎＣｏｎｔｒｏｌａｎｄＴｒｅａｔｍｅｎｔｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．２０１２ＺＸ０７１０１⁃００２）ａｎｄｔｈｅＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．７１１０３１６６）作者简介：吴超（１９８９—），男，Ｅ⁃ｍａｉｌ：[e-mail]；∗通讯作者（责任作者），Ｅ⁃ｍａｉｌ：[e-mail]：ＷＵＣｈａｏ（１９８９—），ｍａｌｅ，Ｅ⁃ｍａｉｌ：[e-mail]；∗Ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇａｕｔｈｏｒ，Ｅ⁃ｍａｉｌ：[e-mail]：１０．１３６７１／ｊ．ｈｊｋｘｘｂ．２０１５．０５５７吴超，苏婧，胡友彪，等．２０１５．不确定性流域污染负荷优化分配模型及其应用［Ｊ］．环境科学学报，３５（１２）：４１２０⁃４１２７ＷｕＣ，ＳｕＪ，ＨｕＹＢ，ｅｔａｌ．２０１５．Ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙｉｎｗａｔｅｒｓｈｅｄｐｏｌｌｕｔａｎｔｓｌｏａｄａｌｌｏｃａｔｉｏｎｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｏｄｅｌａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＡｃｔａＳｃｉｅｎｔｉａｅＣｉｒｃｕｍｓｔａｎｔｉａｅ，３５（１２）：４１２０⁃４１２７不确定性流域污染负荷优化分配模型及其应用吴超１，２，苏婧１，３，∗，胡友彪２，纪丹凤１，熊锋１，魏代春１，席北斗１，朱建超１１．中国环境科学研究院地下水与环境系统工程创新基地，北京１０００１２２．安徽理工大学地球与环境学院，淮南２３２００１３．广东省浩然环保水污染治理院士工作站，广州５１０６３０收稿日期：２０１５⁃０４⁃１６　　　修回日期：２０１５⁃０６⁃２３　　　录用日期：２０１５⁃０７⁃０９摘要：流域优化决策模型以最优化建模方法指导流域管理决策过程，然而流域系统的不确定性会导致决策存在一定风险．本研究通过建立区间参数机会约束线性规划（ＩＣＩＬＰ）模型来处理流域决策过程中的不确定性，并将该模型运用于太滆运河流域优化决策中，探讨在不同违反概率下系统最优解．结果表明，随着允许入湖量约束违反概率增加，系统对污染物削减量和削减成本有所降低．由于受到经济成本和削减量约束，系统优先减小环境代价较大、削减效率较低的工程项目规模．但受到最低处理率约束，违反概率增加到一定水平时各工程项目趋于定值．虽然较高的违反概率使系统成本降低，但也会导致削减效率降低，不利于流域保护．因此，在实际管理中应根据管理需求选择合适的削减方案以达到保护流域水质的目标．关键词：流域；污染负荷分配；不确定性；区间参数；机会约束文章编号：０２５３⁃２４６８（２０１５）１２⁃４１２０⁃０８　　　中图分类号：Ｘ５２４　　　文献标识码：ＡＵｎｃｅｒｔａｉｎｔｙｉｎｗａｔｅｒｓｈｅｄｐｏｌｌｕｔａｎｔｓｌｏａｄａｌｌｏｃａｔｉｏｎｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｏｄｅｌａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ＷＵＣｈａｏ１，２，ＳＵＪｉｎｇ１，３，∗，ＨＵＹｏｕｂｉａｏ２，ＪＩＤａｎｆｅｎｇ１，ＸＩＯＮＧＦｅｎｇ１，ＷＥＩＤａｉｃｈｕｎ１，ＸＩＢｅｉｄｏｕ１，ＺＨＵＪｉａｎｃｈａｏ１１．ＩｎｎｏｖａｔｉｏｎＢａｓｅｏｆＧｒｏｕｎｄＷａｔｅｒ＆ＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌＳｙｓｔｅｍＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＣｈｉｎｅｓｅＲｅｓｅａｒｃｈＡｃａｄｅｍｙｏｆＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔＳｃｉｅｎｃｅｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００１２２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＥａｒｔｈａｎｄＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ，ＡｎｈｕｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈｕａｉｎａｎ２３２００１３．ＣＮＨＯＭＥＬＡＮＤＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎＷａｔｅｒＰｏｌｌｕｔｉｏｎＧｏｖｅｒｎａｎｃｅＡｃａｄｅｍｉｃｉａｎＷｏｒｋｓｔａｔｉｏｎ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ５１０６３０Ｒｅｃｅｉｖｅｄ１６Ａｐｒｉｌ２０１５；　　　ｒｅｃｅｉｖｅｄｉｎｒｅｖｉｓｅｄｆｏｒｍ２３Ｊｕｎｅ２０１５；　　　ａｃｃｅｐｔｅｄ９Ｊｕｌｙ２０１５Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｃａｎｂｅｕｓｅｄｔｏｇｕｉｄｅｔｈｅｄｅｃｉｓｉｏｎｍａｋｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｉｎｗａｔｅｒｓｈｅｄｍａｎａｇｅｍｅｎｔ，ｂｕｔｔｈｅｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙｏｆｗａｔｅｒｓｈｅｄｓｙｓｔｅｍｃｏｕｌｄｌｅａｄｔｏｓｏｍｅｒｉｓｋｄｅｃｉｓｉｏｎ．Ｉｎｔｈｉｓｓｔｕｄｙ，ａｎｉｎｔｅｒｖａｌ⁃ｐａｒａｍｅｔｅｒｃｈａｎｃｅ⁃ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｌｉｎｅａｒｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ（ＩＣＩＬＰ）ｍｏｄｅｌｗａｓｄｅｖｅｌｏｐｅｄｔｏｄｅａｌｗｉｔｈｔｈｅｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙｉｎｗａｔｅｒｓｈｅｄｄｅｃｉｓｉｏｎｍａｋｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓ，ａｎｄｗａｓａｐｐｌｉｅｄｔｏＴａｉｇｅＣａｎａｌＷａｔｅｒｓｈｅｄｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ｔｏｅｘｐｌｏｒｅｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｓｙｓｔｅｍｓｏｌｕｔｉｏｎｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｖｉｏｌａｔｉｏｎｌｅｖｅｌｓ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｗｉｔｈｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｅｏｆｖｉｏｌａｔｉｏｎｌｅｖｅｌｓｏｆｗａｔｅｒｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌｃａｐａｃｉｔｙ，ｐｏｌｌｕｔａｎｔｓａｎｄｃｏｓｔｓｒｅｄｕｃｔｉｏｎｗｉｔｈｉｎｔｈｅｓｙｓｔｅｍｄｅｃｒｅａｓｅｄ．Ｄｕｅｔｏｔｈｅｃｏｓｔａｎｄｒｅｄｕｃｔｉｏｎｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ，ｔｈｅｍｏｄｅｌｗｉｌｌｂｅｐｒｏｎｅｔｏｒｅｄｕｃｅｔｈｅｐｒｏｊｅｃｔｗｉｔｈｌａｒｇｅｒｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎａｎｄ／ｏｒｗｉｔｈｌｏｗｅｒｃｕｔｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ．Ｂｕｔｕｎｄｅｒｔｈｅｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｏｆｍｉｎｉｍｕｍｔｒｅａｔｍｅｎｔｒａｔｅ，ｅａｃｈｐｒｏｊｅｃｔｒｅａｃｈｅｓａｆｉｘｅｄｖａｌｕｅｗｈｅｎｔｈｅｖｉｏｌａｔｉｏｎｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｉｎｃｒｅａｓｅｓｔｏａｃｅｒｔａｉｎｌｅｖｅｌ．Ｈｉｇｈｅｒｖｉｏｌａｔｉｏｎｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｃｏｕｌｄｒｅｄｕｃｅｓｙｓｔｅｍｃｏｓｔｓ，ｂｕｔｗｏｕｌｄａｌｓｏｒｅｄｕｃｅｃｕｔｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ，ｔｈｕｓｔｈｅｒｅｉｓｎｏｂｅｎｅｆｉｔｔｏｗａｔｅｒｓｈｅｄｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｉｎｐｒａｃｔｉｃｅ，ａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅｒｅｄｕｃｔｉｏｎｐｌａｎｓｈｏｕｌｄｂｅｓｅｌｅｃｔｅｄａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｍａｎａｇｅｍｅｎｔｄｅｍａｎｄｔｏａｃｈｉｅｖｅｔｈｅｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｏｆｂａｓｉｎｗａｔｅｒｑｕａｌｉｔｙ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｗａｔｅｒｓｈｅｄ；ｗａｓｔｅｌｏａｄａｌｌｏｃａｔｉｏｎ；ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ；ｉｎｔｅｒｖａｌ⁃ｐａｒａｍｅｔｅｒ；ｃｈａｎｃｅ⁃ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ１２期吴超等：不确定性流域污染负荷优化分配模型及其应用１　引言（Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ）流域是水文循环过程和污染物传输的基本单元，也是开展水污染控制、生态修复和综合管理的最适宜空间尺度（刘永等，２０１２）．近年来，随着社会经济快速发展，污染流域的因素日益增多，流域水系污染和生态退化已经成为我国面临的重要生态环境问题（刘年磊等，２０１２）．因此，探索湖泊流域水污染防治的创新模式，合理安排水污染控制与生态恢复等技术，已经成为湖泊流域管理的战略性问题（周丰等，２００７）．流域水污染负荷分配是协调社会经济发展和生态环境保护关系的重要措施（李如忠等，２０１１）．通过水污染负荷优化分配，控制流域范围内主要污染源的污染排放量，使受纳水体达到给定的水质目标，最终实现区域总量控制．国内外学者就水污染负荷分配模型开展了大量研究工作，开创了以效率、公平或两者结合为原则的多种分配方法（夏明芳等，２０１２；舒琨，２０１０），并先后提出了治污成本最小模型（Ｆｕｊｉｗａｒｅｅｔａｌ．，１９８６）、等比例削减模型（Ｔａｋｙｉｅｔａｌ．，１９９６）、多目标削减模型（李开明等，１９９０）、合作博弈论（Ｋｒａｗｃｚｙｋｅｔａｌ．，２００５）、基尼系数法（吴悦颍等，２００６）、层次分析法（李如忠等，２００３）等多种分配模型．但是，流域是一个复杂系统的集合，系统的输入和输出行为表现出多种不确定性（刘年磊，２０１１），如何有效处理这类不确定性是当前环境规划领域面临的一大难点．在流域污染负荷优化分配研究方面，最常用的是区间线性规划．如吕宁罄等（２０１２）以富营养化控制成本最小为目标函数，建立了区间线性规划模型（ＩＬＰ），并将其运用到抚仙湖流域污染负荷削减中；为了保证解空间的绝对可行性，周丰等（２００８）提出了改进区间线性规划（ＭＩＬＰ），并将该方法运用到邛海流域规划中；之后周丰等（２０１１）又提出强化区间线性规划（ＥＩＬＰ），刘年磊等（２０１２）将该方法运用到邛海流域污染负荷削减分配中．考虑到传统区间优化存在决策不可行的风险，２０１０年，Ｚｏｕ等（２０１０）提出了风险显性区间数线性规划模型（ＲＥＩＬＰ），该方法综合考虑决策意愿和风险水平，在邛海流域（Ｌｉｕｅｔａｌ，２０１１）和抚仙湖流域（Ｚｈａｎｇｅｔａｌ，２０１３）的规划中得到很好运用．这类方法大多以区间分析为基础，逐步实现解空间的绝对可行性．然而在水污染负荷分配模型中，除了区间参数以外，还有会以随机形式出现的参数，如水环境容量（周丰等，２０１０；李连欢，２０１２）．而ＩＬＰ模型对于某些变量或参数为随机数（Ｘ（ｔ））的情形无能为力．机会约束规划（ＣＣＰ）能有效处理模型中存在的随机变量，在固废管理（陈祥荣等，２００９；苏婧等，２００９）、能源管理（张晓萱等，２００９）、水质管理（李连欢，２０１２）中有广泛运用，而在水污染负荷分配方面相关研究较少．因此，有必要将ＣＣＰ模型引入到水污染负荷分配模型中．本文将ＩＬＰ和ＣＣＰ模型结合，建立一个区间参数机会约束线性规划（ＩＣＩＬＰ）的水污染负荷优化分配模型，以处理流域决策过程中复杂的不确定性．２　区间参数机会约束线性规划模型（ＩＣＩＬＰｍｏｄｅｌ）２．１　区间参数机会约束线性优化模型表示方法ＩＣＩＬＰ模型以区间或者随机形式表示模型中某些参数，该模型可以在污染物削减量发生一定程度波动时，仍能保证水质达到标准．ＩＬＰ以区间形式表示参数Ａ和Ｃ的不确定性，在实际运用中更容易获取，且能够将不确定性信息直接反映在优化模型中（Ｃｈｉｎｎｅｃｋ，２０００）．ＣＣＰ能够处理模型右手边随机性约束（Ｈｕａｎｇ，１９９５），将ＣＣＰ模型带入到区间规划框架中，能够更加有效地处理模型中Ａ、Ｂ、Ｃ存在的不确定性．区间参数机会约束线性优化模型如下：Ｍｉｎｆ±＝Ｃ±Ｘ±（１）ｓ．ｔ．Ａｉ±Ｘ±≤Ｂ±ｉ，Ａ±ｉ∈Ａ±，ｉ＝１，２，．．．，ｋ１（２）Ｐｒ［｛ｔ｜Ａｉ（ｔ）Ｘ±≤ｂ±ｉ｝］≥１－ｑｉ，Ａｉ（ｔ）∈Ａ（ｔ）ｉ＝ｋ１＋１，ｋ２＋１，…，ｍ（３）ｘｊ±≥０，ｘ±ｊ∈Ｘ±，ｊ＝１，２，．．．．．，ｎ（４）式中，Ａ±∈Ｒ±{}ｍ×ｎ，Ｂ±∈Ｒ±{}ｍ×１，Ｃ±∈Ｒ±{}１×ｎ，Ｘ±∈Ｒ±{}ｎ×１（Ｒ±被定位为一组区间数），ｑｉ为可接受的约束违反概率水平．ＩＣＩＬＰ模型中有两类不确定性：一类是以区间形式表示，另一类在约束条件右端以随机数表示．模型求解时可以根据目标函数的上下界拆分成两个确定的子模型，然后根据ｑｉ值的变化按照顺序依次进行求解，就可以在决策空间内得到稳定的可行解（Ｈｕａｎｇｅｔａｌ．，１９９５；Ｈｕａｎｇｅｔａｌ．，１９９８）．区间－机会约束模型的最优解为ｘ±ｊｏｐｔ＝［ｘ－ｊｏｐｔ，ｘ＋ｊｏｐｔ］，∀ｊ；ｆ±ｏｐｔ＝［ｆ－ｏｐｔ，ｆ＋ｏｐｔ］２．２　优化模型建立根据以上分析，建