燃气管道泄漏量计算

/NaturalGasTechnologyandEconomyVol.6，No.1Feb.20122012年第6卷·第1期摘要由于城镇燃气管道泄漏量的估算较为复杂，所以目前还没有比较简化的计算公式。为推算出燃气直接泄漏到大气中的泄漏量简化公式，根据城镇燃气管道的实际运行压力，利用小孔模型和管道（断裂）模型估算燃气泄漏量，推算出管道燃气临界体积流量以对泄漏量校核，并将天然气管道泄漏量进行演算。由此可知，小孔模型燃气的泄漏量和泄漏瞬间提升的浓度仅与管内流动的燃气压力和泄漏口的大小有关，而管道（断裂）模型燃气的泄漏量和泄漏瞬间提升的浓度与管道直径、管内流动的燃气压力和管道入口到泄漏口的上游长度都有关系。关键词小孔模型管道（断裂）模型泄漏量最大流量限制燃气管道泄漏量计算周萍詹淑慧（北京建筑工程学院，北京100044）收稿日期：2011－09－05修订日期：2012－01－16作者简介：周萍（1987－），女，在读研究生，研究方向为燃气输配。E-mail：[e-mail]网络出版时间：2011-02-17网址：中图分类号：TE832.2文献标识码：B文章编号：2095-1132（2012）01-0050-04doi：10.3969／j.issn.2095－1132.2012.01.012天然气技术与经济NaturalGasTechnologyandEconomy0引言对于燃气管道泄漏量的估算，Woodward和Mudant[1]提出了压缩容器中小孔理想流体泄漏模型。在此基础上，Crowl[2]提出一定条件下几种泄漏率近似的计算公式。我国对燃气管道泄漏率及泄漏量也有一定的研究：山东建筑大学的田贯三[3]将管道泄漏视为圆孔稳态喷射的过程，对燃气泄漏量、泄漏速度的衰减规律及浓度场等进行了分析；重庆大学的彭世尼[4]推导出了孔口的泄漏量计算公式，讨论了燃气最大泄漏流量的限制。由于燃气管道泄漏量的估算较为复杂，所以目前还没有得到比较实用的简化计算公式。笔者拟分析和讨论燃气直接泄漏到大气中的情况，根据城镇燃气管道实际运行压力，简化出实用的泄漏量估算公式。1管道泄漏量的分析模型燃气管道泄漏量的分析通常采用两种模型：小孔模型和管道（断裂）模型。腐蚀穿孔或外部机械破损等原因而造成的孔口泄漏用小孔模型模拟，管道完全断裂而导致的泄漏用管道（断裂）模型模拟。1.1小孔模型管道孔口泄漏过程可看作是可压缩气体的孔口出流。小孔模型建立见图1。孔口泄漏率由气体泄漏前后的压力比值所决定，气体泄漏速度最大只能达到声速。燃气管道泄漏量与燃气流速有关，首先要用临界压力来判断泄漏速度是声速还是亚声速：书书书!!!（1）书书书!!!!##!$（2）式中，β为临界压力比；pa为大气压力，Pa；pc为泄漏孔处的临界压力，Pa；k为燃气等熵指数。由于管道入口点（已知压力）至泄漏口入口点的距离L不大，因而可忽略管道沿程阻力，即两点压力相等。在泄漏孔口处，燃气流速一般较快，燃气没1为管道入口点；2为泄漏口入口点；3为泄漏口出口截面点；L为泄漏点至管道入口的距离，m；qV,u为泄漏点上游管道的体积流量，m3／h；qv为泄漏体积流量，m3／h。图1管道泄漏示意图50天然气技术与经济／有足够的时间与环境进行热量交换，因此泄漏过程可视为可压缩气体的绝热流动过程。燃气按理想气体考虑，结合连续性方程可得小孔模型燃气的泄漏量。1）当泄漏口压力小于pc时，泄漏速度为亚声速，则有：书书书!!!!##$%&槡’’($!$%$#’(!$%$’)$#槡’（3）2）当泄漏口压力大于pc时，泄漏速度为声速，则有：书书书!!!!##$%&槡’’($!’(#’)槡$（4）式中，qm为泄漏质量流量，kg／s；α为流量系数[5]与孔口面积及孔口流速有关的系数，可取0.90～0.98；d为泄漏孔口的当量直径，m；p2为图1中点2燃气的绝对压力，Pa；T2为图1中点2燃气的温度，K；R为燃气的气体常数，J／（kg·K）。1.2管道（断裂）模型在管道完全断裂的情况下，泄漏口的当量直径为管道内径，图1中点2、3均在泄漏口截面上，完全暴露于空气中，即两点的压力为大气压力。管道泄漏过程中，在关闭泄漏点上游的阀门之前，管内可视为稳定流动，即泄漏量等于管输流量。此时，燃气的流速较快，燃气会与周边环境进行部分热交换，泄漏过程可视为多变过程。由此可得泄漏点上游管道内燃气的质量流量：书书书!!!!##$$%%&%#%’$#%&%#%$%%&%$$%%’%#%()%!*##&%%&’$%$#槡$（5）式中，qm,u为泄漏点上游管道内燃气的质量流量，kg／s；D为管道内径，m；p1为图1中点1燃气的绝对压力，Pa；T1为点1燃气的温度，K；λ为摩擦阻力系数；n为燃气多变指数。当n＝1时，表示管道流动为等温过程，此时认为管道燃气与周边环境有充分的热交换；当n＝k时，表示管道流动为绝热过程，此时认为管道流速太快或者管道太短，管道燃气完全没有和周边环境进行热交换；实际上这两种理想状况都不存在，n介于1和k之间。为了简化计算，通常在管道燃气速度较小或管道较长时，n＝1；在管道流速很快或管道较短时，n取k。λ的计算可以采用阿里特苏里公式[6]：书书书!!!!#$#$%&!%&（6）式中，Δ为管道内壁的当量绝对粗糙度，mm，轻度腐蚀的钢管一般为0.2mm；Re为雷诺数[7]。联立公式（5）和（6）迭代可求得qm,u。则燃气的体积泄漏量为：书书书!!#$$!%!（7）书书书!!!#$%%!&!!式中，ρ为燃气的密度，kg／m3。假设燃气泄漏为连续源泄漏，泄漏点浓度在瞬间突然升高[8]，泄漏中浓度保持不变，则有：书书书!!#$!##$%!!$（8）书书书!!!##!$!#$!%&!!$式中，M为燃气的相对分子质量；C0与C0,u分别为小孔模型与管道（断裂）模型泄漏点的瞬间泄漏扩散浓度，mol／m3。1.3最大泄漏量的限制燃气在管道内的最大流量是有限制的，一是受管道前端调压器最大通过能力的限制，二是受管内临界流量的限制。因此，燃气管道的泄漏量并不一定是上述模型计算的结果，而应将结果进行下列校核。1）调压器最大通过能力的限制。城市燃气管道的流量和泄漏量都不能大于上游调压器的最大通过能力qV,max，调压器出厂时通常都给出了在不同进口压力下的qV,max值，因此无论哪种模型的计算，实际泄漏量都不应大于qV,max。2）管道燃气临界流量的限制。与泄漏孔处的绝热流动相似，燃气管道流动也存在临界流量问题。管道燃气临界体积流量为：书书书!!!!#$%%槡#!$&%’&’’槡!%&%’##(’&#（9）天然气技术与经济·输送储存总第31期2012年51/NaturalGasTechnologyandEconomy式中，qV，c，p为管道燃气的临界体积流量，m3／h。无论按照何种模型计算所得的体积流量都必须用临界流量来校核：若计算得到的泄漏体积流量小于临界流量时，则计算得到的即为实际泄漏流量；若计算得到的泄漏体积流量超过临界流量时，则实际泄漏流量应不大于管道临界流量。2燃气管道泄漏量的简化估算公式对城镇天然气管道进行泄漏量估算公式的简化，取大气压力pa＝101325Pa，温度T＝283K，天然气等熵指数k＝1.29[9]，气体常数R＝518J／（kg·K），燃气密度ρ＝0.73kg／m3，流量系数α＝0.95，运动黏度μ＝10.393×10-6Pa·s，无因次系数C＝164，Δ＝0.2mm。将以上数据代入公式（1）、（2）得到燃气的临界压力pc＝0.185MPa。根据《城镇燃气设计规范GB50028-2006》，低压燃气管道的绝对压力小于pc；中压及其以上压力级制的燃气管道的绝对压力大于pc。1）以小孔模型估算泄漏量时：①低压天然气管道书书书!!##$%$&%&!%%’&#%&%###(&!%%’&#%&%#槡))#&（10）②中压及以上压力的天然气管道书书书!!##$%$%%%（11）2）以管道（断裂）模型估算泄漏量时，泄漏点上游管道内燃气的质量流量为：书书书!!!####$%&$’%’$&$#$(’&’!’’$()*%$槡$#$(’&（n＝1）（12）书书书!!!!#$#%$&%$%!’%#&%$$%!%%#!!&%#’!((#)*$!’%#槡（n＝1.29）书书书!#!#!$%（13）书书书!!!!!!!!##$$%&!%&!%#!#’（14）书书书!!#$%##$$&!’%!&%（15）式中，u为燃气在管道的流速，m／s。迭代可求得质量流量qm,u，则燃气的体积泄漏量为：书书书!!#$%#&!’（16）书书书!!!#$%&#’!(!泄漏点浓度在瞬间突然升高时为：书书书!!##$%$!%&&’（17）书书书!!!##$#%&$#!%’&(!管道燃气的临界流量限制为：书书书!!!!#$%&$&’#&$(（n＝1）（18）书书书!!#$%#%&%!$%%%’(&!（n＝1.29）3燃气管道泄漏量演算根据上述估算公式计算得出燃气管道泄漏量，并用临界流量限制对其进行校核，得到部分中压天然气管道的泄漏量，将计算结果绘成图，方便根据管道运行条件快速估算出泄漏量。3.1小孔模型天然气管道设计压力为0.4MPa，在0.48MPa（绝对压力）下运行时见图2。3.2管道（断裂）模型1）管道入口到泄漏点的上游长度L＝100m、L＝500m，n取1.29，管道设计压力为0.4MPa，在0.48MPa（绝对压力）下运行时见图3。2）管道入口到泄漏口的上游长度L＝1000m、L＝2000m，n取1，管道设计压力为0.4MPa，在0.48MPa（绝对压力）下运行时见图4。由此可知：①小孔模型燃气的泄漏量和泄漏瞬间提升的浓度只与管内流动的燃气压力和泄漏口大小有关，与管道的直径和管道入口到泄漏口上游的图2小孔模型泄漏量曲线图010000200003000040000500006000070000800000.010.050.090.130.170.210.250.2900.20.40.60.81.01.2泄漏量瞬间提升的浓度泄漏量/m·h3-1泄漏口直径/m浓度/mol·m-3第6卷第1期周萍，等：燃气管道泄漏量计算52天然气技术与经济／长度没有关系。②管道（断裂）模型燃气的泄漏量和泄漏瞬间提升的浓度与管道直径、管内流动的燃气压力和管道入口到泄漏口的上游长度都有关系，管道入口到泄漏口的上游长度越小，泄漏量越大；长度越大则泄漏量越小。③小孔模型泄漏口处管内燃气压力基本保持不变，管道（断裂）模型泄漏口处管内燃气压力逐渐降低。4结论1）燃气管道发生泄漏的过程非常复杂，通常很难精确计算出泄漏量，但根据泄漏形式估算泄漏量是有实际意义的。2）笔者分析的泄漏量估算值是假定燃气直接泄漏至大气中的，并未考虑事故发生时环境状态的影响（如风向及其大小）。第三方破坏时燃气管道通常也不是完全暴露在空气中的；埋地管道由于泄漏口的周围是土壤，存在较大的阻力。因此，燃气管道发生泄漏时的实际泄漏量将小于文中的估算泄漏量。参考文献［1］J.L.Woodward，K．S．Mudan．Liquidandgasdischargeratesthroughhelesinprocessvessels［J］.LossPrev.inPro⁃cess．Ind.，1991，4（4）：161-165.［2］D．A．Crowl，J．F．Louvar．ChemicalProcessSafety：FundamentalswithApplication［J］.Prentice-Hall，NJ，1990（3）：172-177.［3］田贯三.管道燃气泄漏过程动态模拟的研究［J］.山东建筑工程学院学报，1999，14（4）：56-60.［4］黄小美，彭世尼.燃气管道泄漏流量的计算［J］.GAS＆HEAT，2008，28（3）：15-18.［5］龙天渝，蔡增基.流体力学（第1版）［M］.北京：中国建筑工业出版社，20