小学奥数简便计算

小学数学简便运算德胜教育打造品牌教育共铸美好明天1一、运用运算定律：这里主要指乘法分配律的应用。对于乘法算式中有因数可以凑整时，一定要仔细分析另一个因数的特点，尽量进行变换拆分，从而使用乘法分配律进行简便计算。例如：⑴2005200420042004⑵654987666321655987二、充分约分：除了把公因数约简外，对于分子、分母中含有的公因式，也可直接约简为1。进行分数的简便运算时，要认真审题，仔细观察运算符号和数字特点，合理进行简算。需要注意的是参加运算的数必须变形而不变质，当变成符合运算定律的形式时，才能使计算既对又快。例如：⑴)154971267()1389511511(⑵052005200520200520052005072007200720200720072007三、错位相减法：根据算式的特点，将原式扩大一个整数倍，用扩大后的算式同原算式相减，就可以使复杂的计算变的简单。例如：⑴21+221+321+421+521⑵51+543251515151小学数学简便运算德胜教育打造品牌教育共铸美好明天2四、公式法等差数列，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，。等差数列的前n项和公式为：Sn=n(a1+an)/2注意：以上n均属于正整数。计算：20081+20082+20083+20084+…[phone]+20082007五、图解法计算：21＋41＋81＋161＋321＋641六、裂项法这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用.裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的.通项分解（裂项）如：（1）1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)（2）1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]（3）1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}1、：511＋951＋1391＋……＋33291＋37331小学数学简便运算德胜教育打造品牌教育共铸美好明天32、：21－34－154－354－634－994－1434－1954－25543、：21＋65＋1211＋2019＋3029＋……[phone]＋990098994、：1＋432113211211+……+100......32115、543143213211…[phone]小学数学简便运算德胜教育打造品牌教育共铸美好明天4七、分组法，运用运算定律，将原式重新分组组合，把能凑整或约分化简的部分结合在一起简算。20041+20042－20043－20044＋20045＋20046－20047－20048＋20049＋200410－……－20041999－20042000＋20042001＋20042002八、代入法，将算式中的某些部分用字母代替并化简，然后再计算出结果。（1+413121）×（51413121）－（1＋51413121）×（413121）练习：128164132116181412114213012011216121小学数学简便运算德胜教育打造品牌教育共铸美好明天53、200920081200820071......1991199011990198911989198814、3937137351......1917117151151315、2+4211330111201712156136、5655424130292019121165217、3994003233242552561951961431449910063643536151634小学数学简便运算德胜教育打造品牌教育共铸美好明天68、11021901972175615421330112091276519、20021+20022+20023+20024－20025－20026－20027－20028＋20029＋200210＋…[phone]＋20021996－20021997－20021998－20021999－20022000＋20022001＋2002200210、(1+51413121)×（6151413121）－(1+6151413121)×(51413121)