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环球网校:视频授课+名师答疑+在线模考+内部资料,考试通过无忧!考试问吧,有问必答!音频、讲义网校免费提供,如有贩卖勿上当,免费咨询:400-678-3456转6011页造价工程师|监理工程师|咨询工程师|一级建造师|二级建造师|会计证|建筑师|安全工程师|会计职称|注册会计师|注册税务师|银行从业|证券从业|期货从业|经济师|报关员|外销员|执业药师|卫生职称|助理医师|职称英语|职称日语|职称计算机|雅思|公共英语|自考英语|新概念|BEC|托福|公务员|人力资源师|高考|中考|司法考试|更多需要课件请联系QQ149420357或547343758三、一阶线性方程方程称为一阶线性方程。当()0Qx时,式(1-53)称为线性齐次方程;当()0Qx时,式(1-53)称为线性非齐次方程。线性齐次方程()0yPxy是一个变量可分离的方程。经分离变量并积分,即得通解为解非齐次方程(1-5-3),可作变换()Pxdxyue,代入方程得整理得积分得于是得方程(1-5-3)的通解例题1.求方程4(1)2(1)xyyx的通解。【解】利用一阶线性方程的通解公式(1-5-4)来求解,为此,把所给方程写成标准形式这里代入公式(15-4),得环球网校:视频授课+名师答疑+在线模考+内部资料,考试通过无忧!考试问吧,有问必答!音频、讲义网校免费提供,如有贩卖勿上当,免费咨询:400-678-3456转6012页造价工程师|监理工程师|咨询工程师|一级建造师|二级建造师|会计证|建筑师|安全工程师|会计职称|注册会计师|注册税务师|银行从业|证券从业|期货从业|经济师|报关员|外销员|执业药师|卫生职称|助理医师|职称英语|职称日语|职称计算机|雅思|公共英语|自考英语|新概念|BEC|托福|公务员|人力资源师|高考|中考|司法考试|更多2.已知微分方程522(1)1yyxx的一个特解为7*22(1)3yx,则此微分方程的通解是【解】原方程对应的齐次方程的通解为根据线性方程解的结构可知原微分方程的通解为故应选(C)。全微分方程环球网校:视频授课+名师答疑+在线模考+内部资料,考试通过无忧!考试问吧,有问必答!音频、讲义网校免费提供,如有贩卖勿上当,免费咨询:400-678-3456转6013页造价工程师|监理工程师|咨询工程师|一级建造师|二级建造师|会计证|建筑师|安全工程师|会计职称|注册会计师|注册税务师|银行从业|证券从业|期货从业|经济师|报关员|外销员|执业药师|卫生职称|助理医师|职称英语|职称日语|职称计算机|雅思|公共英语|自考英语|新概念|BEC|托福|公务员|人力资源师|高考|中考|司法考试|更多几种可降阶的方程这类方程可直接积分,积分一次得即把原方程降低一阶。积分n次,即可得通解这是不显含y的二阶方程,令yp,则yp,代人即得这样就把二阶方程降为一阶方程。设求得此一阶方程的通解为1(,)pxC,则原方程的通解为这是不显含x的二阶方程,令yp,则代人方程得即把二阶方程降为一阶方程。设求得此一阶方程的通解为1(,)pyC,即1(,)dyyCdx,分离变量并积分得原方程的通解为(四)例题1.求方程的通解。【解】这是不显含y的方程,令令yp,则yp,代人方程,得一阶线性方程环球网校:视频授课+名师答疑+在线模考+内部资料,考试通过无忧!考试问吧,有问必答!音频、讲义网校免费提供,如有贩卖勿上当,免费咨询:400-678-3456转6014页造价工程师|监理工程师|咨询工程师|一级建造师|二级建造师|会计证|建筑师|安全工程师|会计职称|注册会计师|注册税务师|银行从业|证券从业|期货从业|经济师|报关员|外销员|执业药师|卫生职称|助理医师|职称英语|职称日语|职称计算机|雅思|公共英语|自考英语|新概念|BEC|托福|公务员|人力资源师|高考|中考|司法考试|更多利用通解公式(1-5-4),有积分得2.求微分方程满足初始条件00|1,|2xxyy的解。【解】这是不显含x的方程。令yp,则dpypdy,代入方程得积分得由y=1时p=2,得Cl=0,且知负号不合,故积分得由0|1,xy得C2=4,于是所求特解为
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