第28讲数学概率与数理统计三2010新版

环球网校：视频授课+名师答疑+在线模考+内部资料，考试通过无忧！考试问吧，有问必答！音频、讲义网校免费提供，如有贩卖勿上当，免费咨询：400-678-3456转6011页造价工程师|监理工程师|咨询工程师|一级建造师|二级建造师|会计证|建筑师|安全工程师|会计职称|注册会计师|注册税务师|银行从业|证券从业|期货从业|经济师|报关员|外销员|执业药师|卫生职称|助理医师|职称英语|职称日语|职称计算机|雅思|公共英语|自考英语|新概念|BEC|托福|公务员|人力资源师|高考|中考|司法考试|更多需要课件请联系QQ149420357或547343758一维随机变量的分布和数字特征随机变量是概率统计中重要的基本概念。随机事件可以通过随机变量X表示，随机事件的概率一般形如P（aXb)，P（aXb)，…，其中-ab＋。如果一个变量依试验结果的改变而取不同的实数值，那么称这个变量为（一维）随机变量。随机变量分布的含义是“随机变量取值的统计规律”。常用的形式有概率分布表，概率密度函数与分布函数。随机变量数字特征的含义是“用某些实数来反映随机变量分布的主要特征”。常用的形式有（数学）期望与方差。离散型随机变量的概率分布表离散型随机变量X只可能取有限个或一串值，假定记作x1,,x2，…，xk，…。X的概率分布（表）为其中kkp=1,pk=P（X=xk）0,k=1,2，…。由上述概率分布表可以计算概率其中I是实数轴上的一个集合。连续型随机变量的概率密度函数连续型随机变量X的概率密度函数p（x)必须满足由上述概率密度函数可以计算概率对任意一个实数x0，P（X=xo）=0随机变量的分布函数1．定义随机变量X的分布函数F（x）定义为2．性质3．设X为连续型随机变量，概率密度函数为p（x）（1)F（x）是连续函数；（2）在p（x）的连续点处，F'（x)=p（x);环球网校：视频授课+名师答疑+在线模考+内部资料，考试通过无忧！考试问吧，有问必答！音频、讲义网校免费提供，如有贩卖勿上当，免费咨询：400-678-3456转6012页造价工程师|监理工程师|咨询工程师|一级建造师|二级建造师|会计证|建筑师|安全工程师|会计职称|注册会计师|注册税务师|银行从业|证券从业|期货从业|经济师|报关员|外销员|执业药师|卫生职称|助理医师|职称英语|职称日语|职称计算机|雅思|公共英语|自考英语|新概念|BEC|托福|公务员|人力资源师|高考|中考|司法考试|更多随机变量的期望随机变量X的期望反映了X的平均取值，记作E（X）。1．定义当X为离散型随机变量时，当X为连续型随机变量时，2．性质（1)E（c)=c,其中c是常数；（2)E（kX)=kE（X)，其中k是常数；（3)E（X+c)=E（x)＋c，其中c是常数；（4)E（kX+ly+c)=kE（X)+lE（Y)＋c.3．随机变量函数的期望设Y=f（X)，当X为离散型随机变量时，当X为连续型随机变量时，随机变量的方差随机变量X的方差反映了X取值的波动程度，记作D（X）。1．定义D（X)=E[X一E（x)]2,称()DX为X的标准差2．计算公式。D（X)=E（X2）一［E（X)]2。3．性质（1)D（c)=0，其中c是常数；（2)D（kX)=k2D（X),其中k是常数;（3)D（X+c)=D（X),其中c是常数；（4)当X与Y相互独立时，D（kX+lY＋c）=k2D（X)+l2D（Y）。常用随机变量的分布和数字特征1．二点分布（或伯努利分布），参数为p,0p1，它的概率分布为且E（X)=p,D（X)=p（1-p）。2．二项分布，参数为n、p,0p1。它的概率分布为环球网校：视频授课+名师答疑+在线模考+内部资料，考试通过无忧！考试问吧，有问必答！音频、讲义网校免费提供，如有贩卖勿上当，免费咨询：400-678-3456转6013页造价工程师|监理工程师|咨询工程师|一级建造师|二级建造师|会计证|建筑师|安全工程师|会计职称|注册会计师|注册税务师|银行从业|证券从业|期货从业|经济师|报关员|外销员|执业药师|卫生职称|助理医师|职称英语|职称日语|职称计算机|雅思|公共英语|自考英语|新概念|BEC|托福|公务员|人力资源师|高考|中考|司法考试|更多且E（X)=np,D（X)＝np（1一p）。3．泊松分布，参数为，＞0。它的概率分布为且E（X)=D（X)＝。4．均匀分布，参数为a、b,ab。它的概率密度函数为且E（X)=12（a＋b）,D（X)=112（b–a)2.5．指数分布，参数为，＞0。它的概率密度函数为且E（X)=1，一贵，D（X)=21.6．正态分布N（,2)，参数为,2，-＜x＜十，2＞0。它的概率密度函数为且E（X)＝，D（X)＝2。（八）正态分布的概率计算1．当X:N（0,1）时，P（aXb)＝（b)-（a),其中（x）是标准正态分布的分布函数，它的函数值可以查表得到。（x)满足环球网校：视频授课+名师答疑+在线模考+内部资料，考试通过无忧！考试问吧，有问必答！音频、讲义网校免费提供，如有贩卖勿上当，免费咨询：400-678-3456转6014页造价工程师|监理工程师|咨询工程师|一级建造师|二级建造师|会计证|建筑师|安全工程师|会计职称|注册会计师|注册税务师|银行从业|证券从业|期货从业|经济师|报关员|外销员|执业药师|卫生职称|助理医师|职称英语|职称日语|职称计算机|雅思|公共英语|自考英语|新概念|BEC|托福|公务员|人力资源师|高考|中考|司法考试|更多2．当X:N（,2)时，X的分布函数