高考物理复习：.匀变速直线运动

高考物理复习：匀变速直线运动1.质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点A．第1s内的位移是5mB．前2s内的平均速度是6m/sC．任意相邻的1s内位移差都是1mD．任意1s内的速度增量都是2m/s答：D【解析】第1s内的位移只需将t＝1代入即可求出x=6m，A错误；前2s内的平均速度为m/s72225222sv，B错；由题给解析式可以求得加速度为a=2m/s2，Δx=aT2=2m，C错；由加速的定义可知D选项正确2.某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2s听到石头落地声，由此可知井深约为（不计声音传播时间，重力加速度g取10m/s2）A．10mB．20mC．30mD．40m答案：B解析：石头做自由落体运动，根据位移公式20mm210212122gth。答案B。3.一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍。该质点的加速度为A．2stB．232stC．24stD．28st【答案】A【解析】设初速度为1v，末速度为2v，根据题意可得221211922mvmv，解得213vv，根据0+vvat，可得113+vvat，解得12atv，代入2112svtat可得2sat，故A正确。4.物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离均为16m的路程，第一段用时4s，第二段用时2s，则物体的加速度是(A)2m/s32(B)2m/s34(C)2m/s98(D)2m/s916【答案】B【解析】根据题意，物体做匀加速直线运动，t时间内的平均速度等于t/2时刻的瞬时速度，在第一段时间内中间时刻的瞬时速度为：m./s41611vv；在第二段时间内中间时刻的瞬时速度为：m./s21622vv；则物体的加速度为2212m/s34m/s34-8tvva，选项B正确。5.汽车紧急刹车后，停止运动的车轮在水平地面上滑动直至停止，在地面上留下的痕迹称为刹车线。由刹车线的长短可知汽车刹车前的速度。已知汽车轮胎与地面之间的动摩擦因数为0.80，测得刹车线长25m。汽车在刹车前的瞬间的速度大小为（重力加速度g取10m/s2）（B）A．10m/sB．20m/sC．30m/sD．40m/s解析：由牛顿第二定律，刹车后做匀减速运动，2m/s8-gmfa，由运动学公式asvvt2202得，0m/s2258220asv，选项B正确。6.汽车以10m/s的速度在马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方15m处的斑马线上有行人，于是刹车礼让，汽车恰好停在斑马线前，假设驾驶员反应时间为0.5s。汽车运动的v-t图如图所示，则汽车的加速度大小为A.20m/s2B.2m/s6C.2m/s5D.2m/s4【答案】C【解析】根据速度时间图像可以知道，在驾驶员反应时间内，汽车的位移为m51tvx，所以汽车在减速阶段的位移m1012xxx，由运动学公式得出222axv，a=5m/s2，故选C7.右图是伽利略1604年做斜面实验时的一页手稿照片，，照片左上角的三列数据如下表。表中第二列是时间，第三列是物体沿斜面运动的距离，第一列是伽利略在分析实验数据时添加的。根据表中的数据.伽利略可以得出的结论是A.物体具有惯性B.斜面倾角一定时，加速度与质量无关C.物体运动的距离与时间的平方成正比D.物体运动的加速度与重力加速度成正比【答案】C【解析】第一列是第二列（时间）的平方，和第三列数据可以看出：2xt，即物体的位移与时间的平方成正比，C选项对。8.某航母跑道长200m.飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2，起飞需要的最低速度为50m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为A.5m/sB.10m/sC.15m/sD.20m/s答：B解析：由由运动学公式asvvt2202得：m/s10m/s20062502220asvvt9.如图，两光滑斜面在B处连接，小球由A处静止释放，经过B、C两点时速度大小分别为3m/s和4m/s,AB=BC。设球经过B点前后速度大小不变，则球在AB、BC段的加速度大小之比为，球由A运动到C的平均速率为m/s。【答案】9：7；2.1【解析】设AB=BC＝x，根据匀变速直线运动的规律，AB段有：32-0=2a1x；BC段有：42-32=2a2x，联立得a1∶a2=9∶7；根据平均速率公式可知两段的平均速率分别为：,v,v24320321所以全程的平均速度为m/s1227232221.xxxttxv。10.一物体作匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移Δx所用的时间为t2。则物体运动的加速度为A．)tt(tt)tt(x2121212B．121212()()xttttttC．1212122()()xttttttD．121212()()xtttttt答案：A【解析】物体作匀加速直线运动在前一段Δx所用的时间为t1，平均速度为11txv，即为21t时刻的瞬时速度；物体在后一段Δx所用的时间为t2，平均速度为22txv，即为21t时刻的瞬时速度。速度由1v变化到2v的时间为221ttt，所以加速度)tt(tt)tt(xtvva212121122，A正确。11.短跑运动员完成100m赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段。一次比赛中，某运动员用11.00s跑完全程。已知运动员在加速阶段的第2s内通过的距离为7.5m，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。【解析】根据题意，在第1s和第2s内运动员都做匀加速直线运动，设运动员在匀加速阶段的加速度为a，在第1s和第2s内通过的位移分别为s1和s2，由运动学规律得20121ats2021)2(21tassst10求得2m/s5a设运动员做匀加速运动的时间为t1，匀速运动的时间为t2，匀速运动的速度为v，跑完全程的时间为t，全程的距离为s，依题决及运动学规律，得21ttt1atv22121vtats设加速阶段通过的距离为s∙，则2121ats求得m10s12.一客运列车匀速行驶，其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击。坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0s。在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动。该旅客在此后的20.0s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过。已知每根铁轨的长度为25.0m，每节货车车厢的长度为16.0m，货车车厢间距忽略不计。求：⑴客车运行速度的大小；⑵货车运行加速度的大小。解析：(15分)(1)设连续两次撞击铁轨的时间间隔为t，每根铁轨的长度为l，则客车的速度为ltv①其中l=25m，10s161t，得37.5m/sv②(2)设从货车开始运动后，在20.0s内客车行驶了1s米，货车行驶了2s米，货车的加速度为a，30节车厢的总长度为3016.0mL。由运动学公式有1stv③2212sat④由题给条件有12Lss⑤由②③④⑤式解得21.35m/sa⑥13.如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s和2s.关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2m/s2由静止加速到2m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是（C）(A)关卡2(B)关卡3(C)关卡4(D)关卡5解析：由题意知，该同学先加速后匀速，速度增大到2m/s用时t1=1s，在加速时间内通过的位移m12121atx，t2=4s，x2=vt2=8m，已过关卡2，t3=2s时间内x3=4m，关卡打开，t4=5s，x4=vt4=10m，此时关卡关闭，距离关卡4还有1m，到达关卡4还需t5=0.5s，小于2s，所以最先挡在面前的是关卡4，故C正确。14.公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离．当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰．通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s，当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120m．设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的25，若要求安全距离仍为120m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度．【答案】20m/s【解析】前车突然停止后，后车的运动分为两个阶段第一阶段为反应时间内匀速直线运动位移10108/1303.6xvtmssm第二阶段为匀减速直线运动，位移221108()3.61202xmxa汽车的初速度为v0=108km/h=30m/s.在反应时间内汽车做匀速直线运动，得:x=vt在晴天时，设汽车在路面上刹车后加速度为a=μg.则：x1=v0t，x2=，x1+x2=120，得a=5m/s2设汽车在雨天安全行驶的最大速度为v1,在雨天时，汽车在路面上刹车后加速度为a1==2m/s2，同理:x3=v1t，x4=,x3+x4=120，得v1t+，解得v1=20m/s15.甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。解析：设汽车甲在第一段时间间隔末（时间t0）的速度为v,第一段时间间隔内行驶的路程为s1,加速度为a,在第二段时间间隔内行驶的路程为s2。由运动学公式得：0atv①20121ats②2002)2(21tavts③设乙车在时间t0的速度为v'，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s'1、s'2。同样有0)2(tav④201)2(21tas⑤200221attvs⑥设甲、乙两车行驶的总路程分别为s、s'，则有21sss⑦21sss⑧联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为75ss⑨16.严重的雾霾天气，对国计民生已造成了严重的影响，汽车尾气是形成雾霾的重要污染源，“铁腕治污”已成为国家的工作重点。地铁列车可实现零排放，大力发展地铁，可以大大减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放。若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20s达到最高速度72km/h，再匀速运动80s，接着匀减速运动15s到达乙站停住。设列车在匀加速运动阶段牵引力为1×106N，匀速阶段牵引力的功率为6×103kW，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功。⑴求甲站到乙站的距离；⑵如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，求公交车排放气体污染物的质量。(燃油公交车每做1焦耳功排放气体污染物3×10－6克)答案：（1）s＝1950m；（2）m＝2.04kg解析：（1）根据匀变速直线运动规律可知，地铁列车匀加速运动的位移为：s1＝121vt①匀减速运动的位移为：s3＝321vt②根据匀速运动规律可知，地铁列车匀速运动的位移为：s2＝vt2③根据题意可知，甲站到乙站的距离为：s＝s1＋s2＋s3④联立①②③④式，并代入数据解得：s＝1950m（2）地铁列车在从甲站到乙站的过程中，牵引力做的功为：W1＝Fs1＋Pt2⑤根据题意可知，燃油公交车运行中做的功为：W2＝W1⑥联立①⑤⑥式，并代入数据解得：W2＝6.8×108J所以公交车排放气体污染物的质量为：M＝3×10－9×6.8×108kg＝2.04kg17.为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线距离s0和s1（s1s0）处分别设置一个挡板和一面小旗，如图所示。训练时，让运动员和冰球都位于起跑线上，教练员将冰球以速度v0击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板：冰球被击出的同时，运动员垂直于起跑线从静止