第二、三节-地震波的基本类型--地震波场的基本知识

第二节地震波的基本类型一、地震波动的形成　波动产生：弹性体内相邻质点间的应力变化会产生质点的相对位移，存在应力梯度时。地震波的形成过程：　物体在受到由小逐渐增大的力作用时，大体经历三种状态：外力小：在弹性限度以内，物体产生弹性形变；外力增大：到超过弹性限度，物体产生塑性形变；外力继续增大：超过了物体的极限强度，物体就会被拉断或压碎。岩层中炸药爆炸：激发地震波时炸药包附近：压力＞周围岩石弹性极限，岩石破碎形成一个破坏圈；离开震源一定距离：压力减小，仍超过岩石弹性限度，岩石不发生破碎，但发生塑性形变，形成一系列裂缝的塑性及非线性形变带；塑性带外：随着距离增加，压力降低到弹性限度内，岩石发生弹性形变。因此，地震波是一种在岩层中传播的弹性波。　二、纵、横波的形成及其特点从上讨论知:外力作用下，存在两种扰动胀缩力体积应变，引起的波动（纵波，P波）；旋转力剪切应变，引起的波动（横波，S波）。统称体波　纵波：间隔形成压缩带（密集带）和膨胀带（稀疏带），传播方向与振动方向一致，Vp横波：传播方向与振动方向垂直，Vs水平面内分量：SH波垂直面内分量：SV波从波动方程知：纵、横波传播速度为　　(2)1(1)(12)12(1)psEEvvλμσρρσσμρρσ⎫+−==⎪+−⎪⎬⎪==⎪+⎭(1.15)则纵、横波速度之比为10.5psvvσσ−=−(1.16)　Vp/Vs值与介质泊松比的关系　σ00.10.20.250.30.40.5Vp/Vs1.411.501.631.731.872.45∞讨论：①σ＝0.25,一般岩石,Vp/Vs=3②σ＝0，极坚硬岩石,Vp/Vs=2③σ＝0.5，浮土,於泥土,Vp/Vs∞④横波最小波速=0,液体和气体中不存在横波。　解决某些特殊问题，如探测充满液体洞穴（如溶洞）,Vs=0三、面波　体波：纵、横波，在整个空间；面波：弹性分界面附近瑞雷面波：自由界面，地滚波，R波特点：低频、低速，能量大（强振幅），旋转（铅垂面，椭圆，逆转）天然地震中，危害极大。勒夫面波：低速带顶底界面，平行界面波动，振动方向垂直传播方向，SH波特点：对纵波勘探影响不大，对横波勘探严重干扰　第三节地震波场的基本知识　地震波场的基本理论包括：运动学，动力学。运动学：研究地震波传播时空间位置与传播时间的关系动力学：研究地震波传播时波形、振幅、频率、相位等与空间位置的关系。一、运动学的基本知识　1.惠更斯—菲涅尔原理　波前：某一时刻介质中刚开始振动的点连接起来成一曲面波后：在同一时刻刚停止振动的点连接成的曲面振动带：波前与波后之间的各点均在振动波前面形状与介质波速有关，介质波速结构的变化，波前面形状也会产生变化。均匀介质：波前是以震源O为中心的一簇同心球（半球）面，称球面波（当球面波半径很大时，称平面波）；非均匀介质：波前面为曲面。惠更斯原理：在弹性介质中，t时刻的同一波前面上的各点，可以把这些点看作从该时刻产生子波的新的点振源，经过tΔ时刻后，这些子波的包络面就是tt+Δ时刻新的波前面。　①可从已知波前面的位置求出以后各时刻波前面的位置。②只给出了波传播的空间几何位置，没有描述波到达该位置时的物理状态。菲涅尔补充：由波前面上各点所产生的子波，在观测点上相互干涉叠加，其叠加结果就是我们在该点观测到的总振动。　惠更斯—菲涅尔原理（波前原理）：既可用于均匀介质，也可用于非均匀介质。　2.费马原理弹性波传播，可用波前描述，还可用射线描述。射线：波从空间一点到另一点的传播路径。在任一点上，射线总是垂直于波前。　费马原理（射线原理）：波沿射线传播的时间和沿其它任何路径传播的时间之比为最小。即波沿旅行时最小的路径传播。这一最小路径称作射线。均匀介质：射线为自震源发出的一簇辐射直线；平面波射线是垂直于波前的平行直线。非均匀介质：射线为曲线。但射线与波前面总是垂直的。　3.视速度定理真速度：波沿射线方向传播的速度。测真速度v，沿射线方向，实际不能。视速度：在地面上沿观测方向测得的波的速度值，用av表示。S1、S2为两检波点，xΔ―道间距视速度：axvtΔ=Δ真速度：svtΔ=Δ由三角关系：sinsxαΔ=Δ⋅那么　sinsinasxvvttααΔΔ==⋅=ΔΔ　　即：　　sinavvα=式中：α为平面波波前与地面夹角（波射线与地面法线夹角）。讨论：(1)90α=D，波沿测线方向入射，avv=，波传向与测向一致。(2)0α=D，波垂直测线方向，av→∞，波前同时到达地面各点。　(3)α在0~90DD（一般情况），avv。地震勘探中：近炮点：反射波视速度高，相邻记录道间反射波时差小；远炮点：…………………………低，…………………………………………………大。二、动力学的基本知识1、振动图与波剖面地震波在岩层中传播时，质点振动位移(u)随不同时间(t)和位置(X)是不相同的，u是t和X的二元函数，写为u=u(x,t)于是：可以分别从二个坐标系统来观察波动。(1)振动图　当X为某一特定值(X=X1)时，u=u(x,t)u=u(t)振动图：从某一确定距离观察该处质点位移随时间变化的图形，是描述地震波质点位移随时间变化规律的图像。图中：t1―初至，质点刚开始振动△t―波（质点振动）的延续时间，其大小直接影响地震勘探的分辨率。地震勘探：激发接收（一般不会超过2~3秒），振幅变化。非周期脉冲振动：延时短，振幅变化的振动。用视振幅、视周期和视频率描述。　视振幅：质点离开平衡位置的最大位移，如图中的A。振动能量和振幅的平方成正比。A愈大，表示振动能量愈强。　视周期:相邻极大（或极小值）间的时间间隔，质点完成一次振动所需时间，Ta表示；视频率：视周期的倒数，质点每秒钟内的振动次数，fa表示，即fa=1/Ta。地震勘探中：在地表某点S1（地震道）接收到的地震波形就是振动图形，多点(多道)接收到的振动图，就是地震波形记录。　(2)波剖面　当t为一定值时(t=t1)，u=u(x,t)u=u(x)波剖面：某一确定时刻观察质点位移与波传播距离关系的图形表明了振动与空间的关系。（给池塘水波拍照即波剖面）波峰：质点振动的最大正位移波谷：………………………………负………视波长：两相邻波峰或波谷之间的距离，表示波在一个周期里传播的距离，λa视波数：视波长的倒数，ka。fa、Ta、λa和Va之间的关系为：⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫====aaaaaaaaaVfkfVVTλλ12.频谱理论　运动学只局限于波动与时间及空间的关系，它仅仅是认识波动的一个方面。其实，地震波在传播过程中，随着传播距离的增大（或随深度的增加），波的频率成分会发生变化，高频成分会被地层吸收。可从另一个角度—频率的角度来进一步认识弹性波动的性质。频谱分析是地震勘探中一个非常重要的概念，频谱理论是地震数据采集和处理中十分有用的工具。(1)时间域和频率城　时间城：把信号表示为振幅随时间变化的函数，如振动图，地震记录X(t)所表示的时空区域。频率城：把信号表示为振幅和相位随频率变化的函数，用X(f)表示。包括：振幅谱和相位谱。频谱分析就是信号在频率城内表示的一种方式。　信号在频率城或在时间城的表示，二者等价。富氏正变换：时间域频率域。如已知信号时间函数，可据正变换求频率函数；富氏反变换：频率城时间域，数学表示式为：⎪⎭⎪⎬⎫==∫∫∞∞−∞∞−=dffXtXdttXfXeeftiftiππ22)()()()((2)复杂周期振动的频谱　简谐振动：物体最简单的振动形式（最简单的周期振动）简谐振动：可用A、f、φ三个参数表示。自然界中所观察到的是更复杂的周期振动。振动的合成：由许多（有限数目）不同频率的简谐振动合成的复合振动。振动的分解：一个复杂的周期振动可用富氏级数展开为许多简谐振动，其数学式为：)cos()2cos()cos()(02021010nntnAtAtAAtXϕωϕωϕω+++++++=式中：ω0―基频（ω0=2πf0）；nω0―倍频。式中各项为不同A、f、φ的简谐振动。　(a)两个简谐振动合成复杂的振动(b)许多简谐信号合成一个复杂的脉冲信号研究表明：合成任意所需要的振动，条件是―简谐分量足够多，参数合适。振幅谱：把各分振动的振幅A与圆频率ω的关系表示在A—ω坐标内相位谱：把各分振动的相位φ与圆频率ω的关系表示在φ—ω的坐标。谱线：平行于A轴或φ轴的直线。分别是：圆频率为ω0,2ω0……、nω0的简谐振动。周期振动的振幅谱和相位谱为离散谱。　图1.10(b)中信号的频谱　(a)振幅谱(b)相位谱