江苏省连云港市八年级(上)期末数学试卷-

第1页，共15页八年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）1.2的算术平方根是（　　）A.2B.±2C.4D.±42.据调查，某班30位同学所穿鞋子的尺码如下表所示：则该班这30位同学所穿鞋子尺码的众数是（　　）码号/码3334353637人数36885A.8B.35C.36D.35和363.课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：如果我的位置用（0，0）表示，小丽的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（　　）A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)4.图1是边长为4的正方形硬纸片ABCD，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿图1的虚线剪开并拼成图2的“小屋”，则图中阴影部分的面积（　　）A.2B.4C.8D.105.估算75在（　　）A.5与6之间B.6与7之间C.7与8之间D.8与9之间6.在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）A.晴B.冰雹C.雷阵雨D.大雪7.小华在整理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们的对角线都具有同一性质是（　　）A.相等B.互相垂直C.互相平分D.平分一组对角第2页，共15页8.星期天晚饭后，小丽的爸爸从家里出去散步，如图描述了她爸爸散步过程中离家的距离（km）与散步所用的时间（min）之间的函数关系，依据图象，下面描述符合小丽爸爸散步情景的是（　　）A.从家出发，休息一会，就回家B.从家出发，一直散步(没有停留)，然后回家C.从家出发，休息一会，返回用时20分钟D.从家出发，休息一会，继续行走一段，然后回家二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）9.如图，△ABC中AB=AC，D是AC上一点且BC=BD，若∠CBD=46°，则∠A=______°．10.如图，AB＝1.2m，BC＝0.5m，AD＝CE＝0.2m，则加固小树的木棒DE的长是__________m．11.如图，把一张矩形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了能得到一个正方形，剪口与折痕所成的角是______°．12.小明本学期平时测验，期中考试和期末考试的数学成绩分别是135分、135分、122分．如果这3项成绩分别按30%、30%、40%的比例计算，那么小明本学期的数学平均分是______．13.如图，A、B两地相距200km，一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离A地的路程y（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系式是______．14.一个函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而增大，则这个函数的解析式可能是______．（答案不唯一，只需写一个）15.在如图所示的正方形网格中画出以AB为斜边的Rt△ABC．要求：顶点在格点上，且各边的长均为无理数．第3页，共15页16.如图：将边长为1的正三角形OAP，沿x轴正方向连续翻转若干次，点A依次落在点A1，A2，A3，A4，…，A2008的位置上，则点A2008的横坐标x2008=______．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）17.在△ABC中，沿图示的中位线DE剪一刀，拼成如图1所示的平行四边形BCFD．请仿上述方法，按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示：（1）在△ABC中，若∠C=90°，沿着中位线剪一刀，可拼成矩形或等腰梯形，请将拼成的图形画在图2位置（只需画一个）；（2）在△ABC中，若AB=2BC，沿着中位线剪一刀，可拼成菱形，并将拼成的图形画在图3位置；（3）在△ABC中，需增加条件______，沿着中位线剪一刀，拼成正方形，并将拼成的图形和符合条件的三角形一同画在图4位置；（4）在△ABC中，若沿着某条线剪一刀，能拼成等腰梯形，请将拼成的图形画在图5位置（保留寻求剪裁线的痕迹）．四、解答题（本大题共8小题，共76.0分）18.如图1，是由2个白色和2个黑色全等正方形组成的“L”型图案，请你分别在图2，图3，图4上按下列要求画图：（1）在图案中，添1个白色或黑色正方形，使它成轴对称图案；（2）在图案中，添1个白色或黑色正方形，使它成中心对称图案；（3）在图案中，先改变1个正方形的位置，再添1个白色或黑色正方形，使它既成中心对称图案，又成轴对称图案．第4页，共15页19.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作BD∥AB，并交AB的延长线相交于点E，则△ACE是等腰三角形吗？请说明理由．20.如图，方格纸上的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（-2，-1）．（1）把△ABC向左平移4格后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1并写出点A1的坐标；（2）把△ABC绕点C按顺时针旋转90°后得到△A2B2C，画出△A2B2C的图形并写出点A2的坐标．第5页，共15页21.图1是围墙的一部分，上部分是由不锈钢管焊成的等腰三角形栅栏如图2，请你根据图2所标注的尺寸，求焊成一个等腰三角形栅栏外框BCD至少需要不锈钢管多少米（焊接部分忽略不计）．22.某中学八年级的篮球队有10名队员．在“二分球”罚篮投球训练中，这10名员各投篮50次的进球情况如下表：进球数423226201918人数112123针对这次训练，请解答下列问题：（1）求这10名队员进球数的平均数、中位数；（2）求这支球队投篮命中率______；（3）若队员小亮“二分球”的投篮命中率为55%，请你分析一下小亮在这支球队中的投篮水平．23.小丽一家利用元旦三天驾车到某景点旅游，小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，中途在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：（1）汽车行驶______h后加油，中途加油______L；（2）求加油前油箱余没油量Q与行驶时间t之间的函数关系式；（3）如果加油站距景点200km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．第6页，共15页24.如图1，△ABD和△BDC都是边长为1的等边三角形．（1）四边形ABCD是菱形吗？为什么？（2）如图2，将△BDC沿射线BD方向平移到△B1D1C1的位置，则四边形ABC1D1是平行四边形吗？为什么？（3）在△BDC移动过程中，四边形ABC1D1有可能是矩形吗？如果是，请求出点B移动的距离（写出过程）；如果不是，请说明理由（图3供操作时使用）．25.春节将至，八年级（1）班准备购买中性笔20支，练习本120本等学习文具作为新春联欢会奖品，决定由小明、小丽、小亮三人去小商品市场购买，甲、乙两文具店春节优惠大酬宾的方案如下：甲店中性笔4元/支练习本0.5元/本买一送一（买一支中性笔送一本练习本）乙店中性笔4元/支练习本0.5元/本九折（按实际价款九折付款）第7页，共15页3人看后，各自说出了自己的购买方案：小明选择甲店，小丽选择乙店，小亮选择先到甲店购买一部分，再到乙店购买一部分．如果你也在场，对他们这三种方案有什么看法？哪种方案最省钱？第8页，共15页答案和解析1.【答案】A【解析】解：2的算式平方根为．故选：A．此题只需根据平方根的定义，取2的平方根的正值即可．本题考查了算术平方根的定义，需注意算术平方根只能取非负值．2.【答案】D【解析】解：在这一组数据中35与36出现次数最多的，故众数是35或36．故选：D．根据众数的定义（所有数据中出现次数最多的数据是众数）即可求得．此题考查了众数的知识．题目比较简单，注意众数可以不是一个．3.【答案】C【解析】解：如果小明的位置用（0，0）表示，小丽的位置用（2，1）表示，如图所示就是以小明为原点的平面直角坐标系的第一象限，所以小亮的位置为（3，4）．故选：C．根据已知两点的坐标确定平面直角坐标系，然后确定其它各点的坐标．此题主要考查了坐标确定位置，利用原点的位置得出是解题关键．4.【答案】B【解析】解：∵阴影部分由一个等腰直角三角形和一个直角梯形组成，∴阴影部分面积为正方形面积的，∵正方形ABCD的边长为4，∴正方形ABCD的面积为：42=16，∴图中阴影部分的面积为：×16=4．故选：B．根据图形的变换可得：阴影部分面积为正方形面积的，把相关数值代入计算即可求得答案．此题考查了剪纸问题．注意得到阴影部分面积与原正方形面积的关系是解决本题的突破点．5.【答案】D【解析】第9页，共15页解：∵＜＜，∴8＜＜9，∴在8与9之间．故选：D．直接得出接近的有理数，进而得出答案．此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出接近的有理数是解题关键．6.【答案】A【解析】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误．故选：A．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．此题主要考查了好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．7.【答案】C【解析】解：因为平行四边形的对角线互相平分、正方形的对角线垂直平分且相等、矩形的对角线互相平分且相等、菱形的对角线互相垂直平分，可知正方形、矩形、菱形都具有的特征是对角线互相平分．故选：C．根据平行四边形、正方形、矩形的性质可知，它们的对角线都具有同一性质是：对角线互相平分．此题综合考查了平行四边形、矩形、菱形、正方形的对角线的性质．8.【答案】D【解析】解：由图象可得出：小丽的爸爸从家里出去散步10分钟，休息20分钟，再向前走10分钟，然后利用20分钟回家．故选：D．利用函数图象，得出各段的时间以及离家的距离变化，进而得出答案．此题主要考查了看图象，关键是说先要看懂图象的横纵坐标所表示的意义，然后再进行解答．9.【答案】46【解析】解：∵BC=BD，∠CBD=46°，∴∠C=∠BDC=（180°-46°）=67°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=67°，∴∠A=46°，故答案为：46．根据等腰三角形的性质和三角形的内角和即可得到结论．本题考查了等腰三角形的性质．关键是利用等腰三角形的底角相等，外角的性质，内角和定理，列方程求解．第10页，共15页10.【答案】1.7【解析】【分析】本题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是关键．根据勾股定理计算AC的长，相加可得DE的长．【解答】解：Rt△ABC中，由勾股定理得：AC===1.3m，∵AD=CE=0.2m，∴DE=AD+AC+CE=0.2+1.3+0.2=1.7m，故答案为1.7．11.【答案】45【解析】解：α为45°就可以得到一个正方形．根据题目中的折叠方法，我们可知剪下的是一个四边相等的四边形，可以说一定是个菱形，菱形里只要有一个角是90°就是正方形．展开四边形后的角为：2α=90°，α=45°．故答案为：45．要想成为一个正方形，那么就必须展开后为90°的角，通过折叠我们知道剪下的四边形四边相等，有一个角为90°就为正方形．本题通过折叠变换考查正方形的有关知识，及学生的逻辑思维能力．解答此类题最好动手操作，易得出答案．12.【答案】129.8【解析】解：小明本学期的数学学习成绩=135×30%+135×30%+122×40%=129.8（分）．故答案为：129.8．按照所给的比例进行计算即可，小明本学期的数学学习成绩=平时测试×30%+期中考试×30%+期末考试×40%．本题考查了加权平均数的计算．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．权的大小直接影响结果．13.【答案】y=200+120t（t≥0）【解析】解：∵A、B两地相距200km，一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h的速度行驶，∴离A地的路程y（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系式是y=200+120t（t≥0）．故答案为：y=200+120t（t≥0）