过滤基本理论的探讨与数据分析丛德滋

UniversityofHouston　　FrankM.Tiller华东理工大学　　　　　UniversityofHouston　　N.B.Hsyung　　　长期以来,恒压过滤方程式被广泛地使用着,但并未被深入地理解。由于理论　　　上没有搞清,加之实验技术存在问题,往往使过滤实验数据分析成为复杂甚至出现　　　矛盾的过程,实验结果经常被不正确地加以解释。　　　　　本文对过滤基本理论进行了回顾与探讨,指出恒压操作的抛物线方程只是一个　　　理想模型,并非严格正确,并在此基础上,对恒压过滤数据分析提出一些有用的建　　　议。　　　　过滤理论　有效压强　滤饼特性1　　　,。,D.R.Sper-ry[1、2]B.F.Ruth[3],“”,。,,。FrankM.Tiller[4]1953,。,Tiller。25,Tiller,。,,,,,。,。,,。,:,,,,。。,,,,。2　(effectivepressure)　　(cakefiltration),,,。,,,。,,。1,x,L,ωx,1《化工装备技术》第16卷　第1期　1995年DOI:10.16759/j.cnki.issn.1007-7251.1995.01.001ωcL。,,(L-x)　　　　　　　Fs+ApL=Ap(1)Fsx,x,p,pLx。(1)A,　　　　　　　　ps=p-pL(2)ps=Fs/A。“”ps;Fs。,,。(2),ppL。ps,。x=L,ps=0;x=0,psΔpc。(2)x　　　　　　　　dps=-dpL(3),pspL。　　,。,,,Ps。1　3　　　,,,,。,:ps,,。(specif-icresistance)α,(permeability)K(solidosity)εs。,α=αof1(ps),　K=Kof2(ps),　εs=εsof3(ps)(4)　　(4),,Ps,。。,,。,(4)。,(50—100kPa),。,,,。　　,,ps,。,,,。　　,,ps。,,。4　(Solidosity)εs,1-ε。ε,εs。2过滤基本理论的探讨与数据分析　　,(Darcy)。,qdpL/dx,μ,　　　　　q=(K/μ)·(dpL/dx)(5)　　　　　dpL/dx=(μ/K)q(5a)x,Kx。K,。K,,[L2]。,(materialcoordinates)(1)　　　　　　　dpL/dω=μαq(6)ωx;αx,,,[L-2]。εs,dω=εsdx,(6)(5)　　　　　　　　Kαεs=1(7)　　,,。,,,(5)(6)q。　　,wω,ω。wω,(6)　　　　dpL/dw=(μα/ρs)q=μαq(8)ρs,α=α/ρs,[LM-1]。　　αpL,(6)。,(3)(6)　　　　　　dps/dω=-μαq(9),:　　x=L　ω=ωc　ps=0x=0ω=0ps=Δpc　　　　μq∫ωc0dω=∫Δpc0dpsα(10)αav=11Δpc∫αΔpcdpsα(11)(10)　　　　　　q=ΔPc/μαavωc(12)p1,　　　　　Δpc=p-p1=μαavωcq(13)Rm,,　　　　　　　q=p1/μRm(14)(13)(14)　　　　　　q=p/μ(αavωc+Rm)(15),ωc、pRm,q,。　　αavωcRc,　　　　　q=p/μ(Rc+Rm)=p/μR(16)　　　　R=Rc+Rm=p/μq(17)。　　wω,(8)　　　　　　q=p/μ(αwc+Rm)(18)5　　　(15)(18),ωcwcv。,。,,2······　　　……　　　　　　　　=　　+　2　3《化工装备技术》第16卷　第1期　1995年。Υs,εsav,v,　　　　　　ωcΥs=ωcεsav+v(19)　　　　ωc=Υs1-Υs/εsavv=cv(20)　　　c=Υs1-Υs/εsav=Υs1-F(21)。F=Υs/εsav。F0.75,。　　ωcL　　　　　　　　ωc=εsavL(22)(20)(22)　　　　L=ωcεsav=F1-Fv(23)　　ssc,　　　　wc=ρss1-s/scv=cv(24)ρL;c=ρsc,。wcL　　　　　　wc=ρsεsavL(25)scεsav　　　　sc=ρsεsavρsεsav+ρL(1-εsav)(26)(25)(26)　　　　L=ssc-s(scρLρs+1-sc)v(27),。6　　　,,。,εsα。K,(7)εsα。,αεsps。,。,,αεs,psεsα,εsavαav,。1955Tiller[5]Grace[6],:　　　εs=Bpβs　　　　ps≥pi(28)εs=εsi=Bpβips≤pi(29)α=apnsps≥pi(30)α=αi=apnips≤pi(31)B、β、a、npi。,Tiller,ps。,,(10)。TillerGrace,pspi,εsα,ps。(10),,,pi,。1979,TillerLeu[7]　　　　　　εs=εs0(1+ps/pa)β(32)α=α0(1+ps/pa)n(33)εs0、α0、pa、βn,εs0α0ps=0,。α0,,,,α0。εs0,,εs0。(10),dεs/dpsdαs/dpsps=0。。ps=0dεs/dpsdα/dps。(constitutivee-quations),。4过滤基本理论的探讨与数据分析一旦对某种滤浆测得上述常数,便可联立求解(15)、(20)(28—31)(32—33),。7　　　vt。,(20)(15)　　　　q=dv/dt=p/μ(αavcv+Rm)(34)c(21)。(21)εsav,　　εsav=1L∫L0εsdx=1L∫0Δpcεsdxdpsdps(35)(5)(7),　　　dx/dps=-K/μq=-1/μαεsq(36)(36)(35)　　　　εsav=(1/Lμq)∫Δpc0dpsα(37)qx,(36)(37)　　　　　εsav=∫Δpc0dpsα∫Δpc0dpsαεs(38)(32)(33),εsav=εso(1-n-β)[(1+Δpc/pa)1-n-1](1-n)[(1+Δpc/pa)1-n-β-1](39)　　(34)αav,(33)(11):　　　　αav=α0(1-n)Δpcpa(1+Δpc/pa)1-n-1(40)　　,(34),cαav,vt。,,。,、CaCO3TiO2,,(33)(34)[8]。:(1),,;(2),,。2.0×104—1.8×105Pa,3%　　　　　　α0=2.67×1014　m-2εs0=0.247n=0.55β=0.12pa=540　Pa　　,　　　　　p=2×104Pa　　　　Υs=0.03　　　　　μ=0.001Pa·s　　　　　Rm=5×1010m-1,Δpc、αavεsav。7.1　Δpcαav:(1)qqmax,p1=μqRm,Δpc=p-p1。qmax=p/μRm=2×104/(0.001×5×1010)=4×10-4m/s;(2)(40)αav;(3)(39)(21)εsavc;(4)(12)(20)v=Δpc/μqαavc;(5)(34),t=∫vodvq=μp(αavcv22+Rmv)q,1。　　3Δpcp1t。,,Δpc=0。50,80%。4αavt5《化工装备技术》第16卷　第1期　1995年　1q×104(m/s)p1(Pa)Δpc(Pa)αav×10-14(1/m2)εsavc=Υs1-Υs/εsavv×104(m3/m2)t(s)ωc×105(m3/m2)pμq×10-10(1/m)pμqav×10-10(1/m)3.93.73.53.22.52.01.51.00.80.50.30.21950018500175001600012500100007500500040002500150010005001500250040007500100001250015000160001750018500190003.2434.0774.7295.3397.0377.9248.7169.4419.71610.1110.3710.500.2570.2690.2770.2850.2980.3050.3050.3150.3170.3190.3210.3210.03400.03380.03360.03350.03340.03330.03320.03320.03310.03310.03310.03311.1642.9454.9516.98512.7818.9728.7947.9262.12104.5179.7273.60.2950.7661.341.964.157.1113.229.946.6117.6321.9718.00.39530.99421.6662.3414.2816.3109.56015.8920.5834.6159.4790.505.135.415.716.258.0110.013.320.025.040.067.71005.075.205.395.616.437.509.1712.515.022.535.852.53　4　,50,αav90%。,,αavΔpct。,、,αavΔpc。　　7.2　εsavt　　(5)、(3)(7)dps/dx=-μαεsqt,qt,。(32)(33)　　x=paμqtα0εs0　　　×[(1+Δpc/pa)1-n-β-(1+ps/pa)1-n-β]1-n-βps,(32)εs。,ps=0,εs=εs0。,ps=0,:Lt=paμqtα0εs0·[(1+Δpc/pa)1-n-β-1]1-n-β2t=117.6。,　2　　t=117.6s　　q=5×10-4m/sps(Pa)x(mm)εs01.580.24720000.7520.29740000.5780.318990000.2990.34861750000.376εs,5。εsav,(39)。,,εsavαavΔpc,6过滤基本理论的探讨与数据分析。εsav,c。(21)εsav0.2470.321,c0.03410.0331,3%。,εsavtαav。5　　　,,αavc,,。αavc,(34)　　　　　t=μααv-c2pv2+μRmpv(41),Sperry1916。,,,,。,,。7.3　(34)(41),　　pdtμdv=pμq=αavcv+Rm=αavωc+Rm(42)　　ptμv=pμqav=αavc2v+Rm=αav2ωc+Rm(43)qav=v/t。,Rm(6),2∶1,(42)αavcαav。6　　　,,。,,Δpc、αavc,vt,。71,。,t=0,(42)α0,(43)α0/2。,t,2∶1。　　7,Rm=5×1010m-1,。Rmf=2.5×1010m-1,。Rmf,Rm,αavεsav,、。7《化工装备技术》第16卷　第1期　1995年7　　　,(43),。,,(42)。,(42)αavc,,,,Δpc、αavc。,,(42)。,,qav。,,。,,,。,,((43)),。,(42)(43),,2∶1,,。7.4　p=1.13×103Pa,T=23℃(μ=9.7×10-4Pa·s),3%(),v8。εsav=0.255,。,αavRm。　　,8vt,3、。,()。p/μqav=pt/μv3。,,。,8　8过滤基本理论的探讨与数据分析　3v(m3/m2)0.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.0090.010.01250.0150.01750.020.02250.0250.02750.030.0325t(s)286311016323330538547557568599013581775228528403475414048305605pμqav×10-10(1/m)3.2623.6704.2714.7475.4295.9226.4076.9177.4437.9809.22610.5511.8213.3114.7016.1917.5418.7620.09q×105(m/s)3.1752.4392.01