湖南省怀化市2018-2019年高二下学期期末考试数学(理)试题(无答案)

怀化市中小学课程改革教育质量监测试卷2019年上期期末考试高二理科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，时量：120分钟.注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和该试题卷的封面上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号和科目.2.考生作答时，选择题和非选择题均须做在答题卡上，在本试题卷上答题无效，考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题.3.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.4.本试题卷共4页，如缺页，考生须声明，否则后果自负.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填涂在答题卡上.1.与复数52i相等的复数是（）A.2iB.2iC.2iD.2i2.设集合|0Axx，2|5140Bxxx，则AB等于（）A.|05xxB.|27xxC.|25xxD.|07xx3.设R，则“6”是“1sin2”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知向量1,2a，,2bx，且ab，则ab等于（）A.5B.5C.42D.315.已知等比数列na中33a，则15aa等于（）A.9B.5C.6D.无法确定6.已知点2,3A在抛物线C：22ypx的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为（）A.43B.34C.-1D.127.将函数sin6yx的图象向左平移4个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程为（）A.12xB.512xC.512xD.12x8.为了调查学生每天零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观.在某校抽取样本容量为1000的频率分布直方图（如图所示），则样本数据落在6,14内的频数为（）A.780B.680C.648D.4609.如图所示的三视图表示的四棱锥的体积为323，则该四棱锥的最长的棱的长度为（）A.42B.217C.6D.4310.函数sinxxyeex的部分图像大致为（）A.B.C.D.11.在亚洲文明对话大会中，为了提高安保的级别同时又为了方便接待，现将其中的五个参会国的人员安排酒店住宿，这五个参会国要在a，b，c三家酒店选择一家，且每家酒店至少有一个参会国入住，则这样的安排方法共有（）A.96种B.124种C.150种D.130种12.已知O为坐标原点，双曲线222210,0xyabab上有A，B两点满足OAOB，且点O到直线AB的距离为c，则双曲线的离心率为（）A.3B.5C.132D.152第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上的相应横线上.13.81xx的展开式中21x的系数为______.14.设x、y满足约束条件02321xyxyxy，则2zxy的最大值为______.15.已知函数23,131,1xxaxxfxx，若214ffa，则实数a的取值范围是______.16.设函数21ln2xaxxfbx，若1x是fx的极大值点，则a的取值范围为______.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.设等差数列na的前n项和为nS，且424SS，1221aa.（Ⅰ）求数列na的通项公式；（Ⅱ）设数列11nnnbaa，求nb的前n项和nT.18.已知ABC△的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且3sincos20bAaBa.（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若7b，ABC△的面积为32，求a，c的值.19.如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，60DAB，2ABAD，PD底面ABCD.（Ⅰ）证明：PABD；（Ⅱ）若PDAD，求二面角APBC的余弦值.20.已知椭圆C：222210xyabab的左、右焦点分别为11,0F、21,0F，椭圆的离心率为33.（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）过点2F的直线l与椭圆C相交于A，B两点，求1FAB△的面积的最大值.21.某生产企业研发了一种新产品，该新产品在某网店试销一个阶段后得到销售单价x和月销售量y之间的一组数据，如下表所示：销售单价x（元）99.51010.511月销售量y（万件）1110865（Ⅰ）根据统计数据，求出y关于x的回归直线方程，并预测月销售量不低于12万件时销售单价的最大值；（Ⅱ）生产企业与网店约定：若该新产品的月销售量不低于10万件，则生产企业奖励网店1万元；若月销售量不低于8万件且不足10万件，则生产企业奖励网店5000元；若月销售量低于8万件，则没有奖励.现用样本估计总体，从上述5个销售单价中任选2个销售单价，下个月分别在两个不同的网店进行销售，求这两个网店下个月获得奖励的总额X的分布列及其数学期望.参考公式：对于一组数据11,xy，22,xy，…，,nnxy，其回归直线ybxa的斜率和截距的最小二乘估计分别为1221niiiniixynxybxnx，aybx.参考数据：51392iiixy，521502.5iix.22.已知函数xfxaexb，ln1gxxx，（,abR，e为自然对数的底数），且曲线yfx与ygx在坐标原点处的切线相同.（Ⅰ）求fx的最小值；（Ⅱ）若0x时，fxkgx恒成立，试求实数k的取值范围.