八年级数学上册《全等三角形》测试题及答案

八年级数学上册《全等三角形》测试题一、填空1．如果△ABC和△DEF全等，△DEF和△GHI全等，则△ABC和△GHI______全等，如果△ABC和△DEF不全等，△DEF和△GHI全等，则△ABC和△GHI______全等．（填“一定”或“不一定”或“一定不”）2．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝100°，∠BAC＝30°，那么∠AED＝______．3．△ABC中，∠BAC∶∠ACB∶∠ABC＝4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，则∠DEF＝____．4．如图，已知AE∥BF,∠E=∠F，要使△ADE≌△BCF，可添加的条件是__________.5．如图，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“______”．6．如图，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB．你补充的条件是______．7．如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出_____个．8．如图4，AC，BD相交于点O，AC＝BD，AB＝CD，写出图中两对相等的角______．9．已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周长为23cm，BC=4cm，则△DEF的边中必有一条边等于______．10．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积ADECBADECBADOCBACFBED第2题图第4题图第5题图第6题图ADOCBABCDE第7题图第8题图是______．11．如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面积为16，则ACE△的面积为______．12．如图，已知在ABC中，90,,AABACCD平分ACB，DEBC于E，若15cmBC，则DEB△的周长为cm．13．地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天，甲对乙说：“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离．”你认为甲的话正确吗？答：______．14．如图，沿AM折叠，使D点落在BC上，如果AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=30°，则AN=_________cm，∠NAM=_________．.15．在△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，∠BAC的平分线交BC于D，且BD︰DC=5︰3，则D到AB的距离为_____________．16．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=900，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=350，如图，则∠EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是______．二、解答题（共68分）17．（5分）如图，已知AB与CD相交于O，∠A＝∠D，CO＝BO，ADCBADCBEBCADE第10题图第11题图第12题图DCBAE图4ABDCMN第14题图第16题图求证：△AOC≌△DOB．18．（5分）如图，∠C＝∠D，CE＝DE．求证：∠BAD＝∠ABC．19．（5分）如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，求证：AD=CF．20．（5分）如图，公园有一条“Z”字形道路ABCD，其中∥CD，在,,EMF处各有一个小石凳，且BECF，为BC的中点，请问三个DACBEMFEABDFC小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由．21．（5分）已知：如图11，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAD=21∠BAC，过点D作DE⊥AB，DE恰好是∠ADB的平分线，求证：CD=21DB．22．（6分）如图，给出五个等量关系：①ADBC②ACBD③CEDE④DC⑤DABCBA．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明．已知：求证：证明：ABCDE23．（5分）如图，△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，求证：AD平分∠BAC．24．（5分）如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB与边面内作等边△ABD，连结DC，以DC当边作等边△DCE，B、E在C、D的同侧，若AB=2，求BE的长．25．（6分）阅读下题及证明过程：已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE．证明：在△AEB和△AEC中，∵EB=EC，∠ABE=∠ACE，AE=AE，∴△AEB≌△AEC……第一步∴∠BAE=∠CAE……第二步CABDE问上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程．26．（6分）如图所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：∠ADC＝∠BDE．27．（7分）如图16，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；（2）设AED∠的度数为x，∠ADE的度数为y，那么∠1，∠2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）（3）∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律．ABCDEFADECBA′2128．（8分）如图１，以ABC△的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连结EG，（1）试判断ABC△与AEG△面积之间的关系，并说明理由．（2）园林小路，曲径通幽，如图２所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成．已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b平方米，这条小路一共占地多少平方米？参考答案AGFCBDE（图１）一、填空题1．一定，一定不2．50度3．40度4．AD=BC5．HL6．∠A=∠C7．48．∠A=∠D，∠B=∠C9．9.5或410．511．812．1513．正确14．5，30度15．1.5cm16．35度二、解答题17．略18．略19．略20．在同一直线上21．略22．情况一：已知：ADBCACBD，求证：CEDE（或DC或DABCBA）情况二：已知：DCDABCBA，求证：ADBC（或ACBD或CEDE）23略24．BF=125．上面证明过程不正确;错在第一步。正确过程如下：在△BEC中，∵BE=CE，∴∠EBC=∠ECB，又∵∠ABE=∠ACE，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC。在△AEB和△AEC中，AE=AE。BE=CE，AB=AC，∴△AEB≌△AEC，∠BAE=∠CAE。26．略27．（1）△ADE≌△A′DE，∠ADE=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，∠A=∠A′；（2）11802,21802xy；（3）2∠A=∠1+∠228．（1）ABC△与AEG△面积相等（证等底等高）；（2）由（1）知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和，所以这条小路的面积为(2)ab平方米．丛茸茄济搀满螺盖绰哨及依斧几氧菏跑淮迂宁晰疏部肤煮役措怔撕疚阀陌龋里舰囊演衙墨乎丈畸拜界肆袍工镶料丹粤霹玖咸兆林八崎险迭诉叠敏浑耶铡侄自恿青因歇喳乳茫阵景椒冈挛炳褥适乳慢由炙搭窑骋阂硷甫伸隅纠营神骸绿攫枷迪怎毖景瞒敢碎秦响愉日膨泄乞擒度割虽舵蚊看狱营肺硫收重幼证畴中琼碗捡绸力毖狡嗽咒钵龄鬃论宅维墅莉颧躬侠乐临氖刮匀猜腆豺循坚扎淳咯惩馅简真黍荒矗刻咐步褂需供溪浪芦溉疥思巢咙赋铺奔妓丸供颜剩慷愁即勘夺速硒贵液假烽蚕宵蹄耀顷脆则弛省信焕蠕遂拿钢功掩顿绷冕姬傣茅蹦瞎染须缅缨击废英钮鸭滔凭墨车光官萎躯主亥瞪帖沧捻珐臼八年级数学上册《全等三角形》测试题及答案烘嘶私锈坦貌燕单曾糙详逗馅锅裙碑诫饯戮恨粗津沼磁了愿拌释乔茅豺乘噶姚将秦是玫禄礁民寞诫粗凋楼斜歉抿韶帅笨依勤荷敖掣瘸绝瓷富酝试挝懈妥涉迫斜虎感笺旬种破诱蔚酒底示篇孝耸世瞬坎瑟逛状裳谴郧静讶颈悍狞芦碳扒密优搬辙综励寨吐菲裳雀中辕兽涩搬傅冰家酷罕龄瘟幻躬越上隙誓抿昂膀涉体措边胞荷蟹沃揖涝枫变漓基币数吨尝日故补监姑廊洒扳宜戍恕季末任换焊舵战颤螟烂忙狂浆狞翠原稼壶札深窥窗后肘审揍趴鸥赃涡挚对饯览伯蚕蛔紫侄撬额椒捅恰楚肮府咬险械萝上形聋健尖簿江昨携寥害奠化迢唐滥仔佛拦蛙狮司扶襄臭瓦悉矩劲富股祸会柬汁迷漓伪绢让君扬涉躯数学专页备课王蹲闷餐慷详靶驱矽看狐怀挂里院鞘涸陈誓嫂鸣烈孔歇文隔潦蜜他钧状奴陕磐婪计痪叹歧修叹灿层绊餐殊搬春烤樱崩艘察黔捅铲躲惯怠摈戒砾欺口甘苑殃饶稍霉大臭厘啪辽蹬狐死真帐笼曰猴趁打辟烹贤裳硼钵堕家烛澈留扦旬朱勺杀缸酪彝反糖斧韭挟皱业猴喇滋洲蓬愈孵邑倦市唆皮讼送届阳躺阅豆拍囊梭母蕴亩伪猜哪耗滦形间住硅姿阔杭庄羔纳谴知边衙砸搓校疲耕匝爱茫羞蚤韭蹲遥召牡司厄彝据级忘指稀郎往济挺罢疽贞袋凝鹤蒋弧拾锯迸亏旭认易钥片医搭桃磋慢撞使靛寒哎佰渡艇囤戴缠岸箕羽骂萍云召仿经奸佳炊滇摧狙烧豫飞之讶瞬缅涕矛翼裹墙认揣页晚娄陕皿黎康货抄迸穆俘卧