初一下学期期末考试试卷

154D3E21CBA数学试卷（考试时间100分钟，试卷满分120分）班级学号_________姓名分数__________一．选择题：（每题3分，共30分）1．2的平方根是（）A．4B．2C．2D．22．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cmB．8cm，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cmD．2cm，3cm，6cm3．平面直角坐标系中,点(1,-2)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4．若23132abab，则ab，的大小关系为（）A．abB．abC．abD．不能确定5．如图，CA⊥BE于A，AD⊥BF于D，下列说法正确的是（）A．α的余角只有∠BB．α的邻补角是∠DACC．∠ACF是α的余角D．α与∠ACF互补6．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是AOD内一点，已知OE⊥AB，45BOD，则COE的度数是（）A、125B、135C、145D、1557．如图，下列能判定AB∥CD的条件有()个.(1)180BCDB；(2)21；(3)43；(4)5B.A.1B.2C.3D.48．“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔？”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，则所列方程组正确的是（）A．362100xyxyB．3642100xyxyC．3624100xyxyD．3622100xyxy9．下列四个命题，真命题的个数为（）（1)坐标平面内的点与有序实数对一一对应，第5题ACBEDO第6题第7题2（2）若a＞0，b不大于0,则P（－a，b)在第三象限内（3）在x轴上的点，其纵坐标都为0（4）当m≠0时，点P（m2，－m）在第四象限内A.1B.2C．3D.410．如果不等式组1＜x≤2x＞－m有解，那么m的取值范围是（）A．m＞1B．m≤2C．1＜m≤2D．m＞－2二．填空题（每空2分，共28分）11．如图，直线ab，被直线c所截，若ab∥，160°，则2°．12.比较大小：8327.13.等腰三角形一边等于4，另一边等于2，则周长是．14.关于x的不等式23xa的解集如图所示，则a的值是．15．在长为am，宽为bm的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为m2；现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为1m的弯曲小路（如图），则此时余下草坪的面积为m2．16.如果点)2,(xx到x轴的距离为4，则这点的坐标是．17.已知a是10的整数部分，b是它的小数部分，则23)3b()a(=.18．已知点M(3a8,a1).(1)若点M在第二、四象限角平分线上,则点M的坐标为______________;(2)若点M在第二象限,并且a为整数,则点M的坐标为_________________;(3)若N点坐标为(3,6),并且直线MN∥x轴,则点M的坐标为___________.19．如图，已知，AB//CD，B是AOC的角平分线OE的反向延长线与直线AB的交点，若75,AC7.5,ABE则C°.12cab第11题第14题第19题DEAOCB320．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标和纵坐标都是整数的点，其顺序排列规律如下：（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），…，根据这个规律探究可得，第100个点的坐标为__________；第2013个点的坐标为__________．三、解答题（共10题，共计42分）21.（4分）计算2372276422.（3分）求不等式的非正整数．．．．解：372211xx23.（4分）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：3(1)7251.3xxxx≤，①②424．（4分）完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，求证：∠EGF=90°证明：∵HG∥AB，HG∥CD(已知);∴∠1=∠3∴∠2=∠4().∵AB∥CD(已知);∴∠BEF+___________=180°().又∵EG平分∠BEF，FG平分∠EFD(已知)∴∠1=21∠_____________∠2=21∠_____________().∴∠1+∠2=21(___________+______________).∴∠1+∠2=90°;∴∠3+∠4=90°，即∠EGF=90°.25．（3分）已知实数x、y满足231220xyxy，求yx58的平方根.26．（4分）已知:如图,∠C=∠1,∠2和∠D互余,BE⊥FD于G.求证:CDAB//.AFBCEDG21DGAEBHCF1234527．(4分)已知在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为：A（1，4），B（1，1），C（3，2）.（1）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到△A1B1C1，请写出A1，B1，C1三个点的坐标，并在图上画出△A1B1C1；（2）求△A1B1C1的面积．28．（5分）如图，在△ABC中，∠B=∠C，∠BAD=40°，且∠ADE=∠AED，求∠CDE的度数．629．（5分）某地为更好治理湖水水质，治污部门决定购买10台污水处理设备．现有AB，两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：A型B型价格（万元/台）ab处理污水量（吨/月）240200经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．（1）求ab，的值．（2）经预算：治污部门购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该部门有哪几种购买方案．（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污部门设计一种最省钱的购买方案．730．（6分）对于长方形OABC，OCAB//,BCAO//,O为平面直角坐标系的原点，OA＝5，OC＝3，点B在第三象限．（1）求点B的坐标；（2）如图1，若过点B的直线BP与长方形OABC的边交于点P，且将长方形OABC的面积分为1:4两部分，求点P的坐标；（3）如图2，M为x轴负半轴上一点，且∠CBM＝∠CMB，N是x轴正半轴上一动点，∠MCN的平分线CD交BM的延长线于点D，在点N运动的过程中，DCNM的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由.xyOACBxyOACBMND图1图28附加题（共20分，第1、2题各5分，第3题4分、第4题6分）1．已知n、k均为正整数，且满足815＜nn＋k＜713，则n的最小值为_________．2.如图，平面直角坐标系内，ACBC，M为AC上一点，BM平分ABC的周长，若6AB，3.6BMCS，则点A的坐标为.3.如图，直线a∥b，3-2=2-1=d0.其中390，1=50.求4度数最大可能的整数值.4.如图，A和B两个小机器人，自甲处同时出发相背而行，绕直径为整数米的圆周上运动，15分钟内相遇7次，如果A的速度每分钟增加6米，则A和B在15分钟内相遇9次，问圆周直径至多是多少米？至少是多少米？（取314.）yxOBACM321ab49数学试卷答案一．选择题（每小题3分，共30分）12345678910DBDDABCCBD二．填空题（每空2分，共28分）11．6012．13．1014．115．a(b-1)a(b-1)16.(2,4)或(-2,-4)17．-1718．(1))45,45((2)(-2,1)(3)(-23,-6)19．4020.(14,8)(63,3)三．解答题（共42分）21.(4分)23722764|7|2382122.(3分))7(212)1(36xx14212336xx115x511x非正整数解-2,-1,023.(4分)解：由得，2x,由得，21x不等式组的解集为212-x24.(4分)两直线平行，内错角相等∠EFD两直线平行，同旁内角互补∠BEF-12-210∠EFD角平分线的定义∠BEF∠EFD25.(3分)解：由题意得，0220132yxyx，解得58yx1658yx所以yx58的平方根为4.26.(4分)证明：GFDBE于点90BGE901D又互余和D221(同角的余角相等)又1C2CCDAB//(内错角相等，两直线平行)27.(4分)(1))0,2(1A)3,2(1B)2,0(1C(2)328.(5分)20CDE29.(5分)解：(1)由题意得，6322baba，解得1012ba.(2)设买x台A型，则买(10-x)台B型，有105)10(1012xx解得25x答：可买10台B型；或1台A型，9台B型；或2台A型，8台B型.(3)设买x台A型，则由题意可得2040)10(200240xx解得1x当x=1时，花费102910112(万元)当x=2时，花费104810212(万元)答：买1台A型，9台B型设备时最省钱.30.(6分)(1)(-5,-3)11(2)当点P在x轴上时，设P(x,0)，则有x0且3|5|21353|5|214xx解得3x)0,3(P当点P在y轴上时，设P(0,y)，则有y0且5|3|21355|3|214yy解得59y)59,0(PP(-3,0)或)59,0(P(3)不变.设xCMBCBM,yDCNMCD，则yxCNMyxD22,21CNMD附加题（共20分）1.（5分）152.（5分）(0,2.4)3.（4分）解：∵∠4-∠3=∠3-∠2，∴∠4=2∠3-∠2，又∵∠3-∠2=∠2-∠1，∠1=50°，12∴2∠2=∠3+50°，∴2∠4=4∠3-2∠2=4∠3-∠3-50°=3∠3-50°，∴∠3=24503，而∠3＜90°，∴24503＜90°，∴∠4＜110°，∴∠4的最大可能的整数值是109°．4.（6分）解：设圆的直径为d，A和B的速度和是每分钟v米，则dvd8157①dvd10)6(159②②-①得dd36159030d28.6624d9.5541429d9答：圆周直径至多是28米，至少是10米.解法二：由于圆的直径为D，则圆周长为πD．设A和B的速度和是每分钟v米，一次相遇所用的时间为Dv分；他们15分钟内相遇7次，用数学语言可以描述为151587vDDv①如果A的速度每分钟增加6米，A加速后的两个机器人的速度和是每分钟v+6米，则A和B在15分钟内相遇9次，用数学语言可以描述为1515(6)109vDDv②本题不是列方程，而是列不等式来描述题设的数量关系，这对一般学生可能比较生疏，体现了基本技能的灵活性．由①，得871515vD，由②，得10691515vD，上面两式相加，则有369030,1515DD，28.6624＞D＞9.55414，29＞D＞9．已知“圆的直径为整数米”，所以，圆周直径至多是28米，至少是10米．