1.2.1.2等差数列----导学案

编制人：李超审核人：赵云锋日期：2012-8-31编号：班级：姓名：组别：评价：太阳每天都是新的，你是否每天都在努力？今天多一份拼搏、明天多几份欢笑。等差数列（二）（导学案）使用说明：1．自学10-14页内容，提高自学能力；2．限时完成导学案的预习案部分，找出自己的疑惑和需要解决的问题，准备课上讨论探究，学有余力的学生可提前完成其他部分。【学习目标】（1）体会等差数列与一次函数的关系；（2）能在具体的问题情境中发现数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题；（3）通过学习发现知识结论，培养自己抽象概括能力和逻辑思维能力【重点难点】重点:等差数列与一次函数的关系.难点:能用数列的有关知识解决相应的问题.相关知识：1.等差数列的定义：，其中公差为：；2.等差数列的通项公式：。教材助读：1．等差数列的图像由an＝dn＋(a1－d)，可知其图像是直线上的一些等间隔的点，其中是该直线的斜率．2．等差数列的单调性对于an＝dn＋(a1－d)，(1)当d＞0时，{an}为；(2)当d＜0时，{an}为；(3)当d＝0时，{an}为．3．等差中项如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫作a与b的，且A＝a＋b2.预习自测1．若a≠b，则等差数列a，x1，x2，b的公差为()(A)b－a(B)b－a2(C)b－a3(D)b－a42.在等差数列{an}中，a3＝5，a2＋a4＋a5＝19，则a5等于()(A)14(B)7(C)9(D)293．已知(1，－1)，(3，－5)是等差数列{an}图像上的两点，则数列{an}的通项公式是________．基础知识探究探究要点一：等差数列的通项公式的函数特性1．等差数列与一次函数的联系2.公差d的几何意义：等差数列的图像上任意两点连线的斜率，d＝k＝．探究要点二：等差数列的性质若数列na是公差为d的等差数列，则有下列性质：1.在等差数列na中，d为公差，ma与na有何关系？等差数列一次函数解析式相同点不同点预习案编制人：李超审核人：赵云锋日期：2012-8-31编号：班级：姓名：组别：评价：太阳每天都是新的，你是否每天都在努力？今天多一份拼搏、明天多几份欢笑。2.在等差数列na中，d为公差，若,,,mnpqN且mnpq，则ma，na，pa，qa有何关系综合应用探究已知(2,1)，(4,5)是等差数列{an}图像上的两点．(1)求这个数列的通项公式；(2)判断(n,17)是否是{an}图像上的点，若是，求出n的值，若不是，说明理由；(3)判断这个数列的单调性，并求其最小正数项．当堂检测1．在等差数列{an}中，若a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝450，则a2＋a8的值为()(A)45(B)75(C)180(D)3002．在等差数列{an}中，已知a2＋2a8＋a14＝120，则2a9－a10的值为__________．3．在通常情况下，从海平面到10km的高空，海拔每增加1km，气温就下降一固定数值，如果海拔1km高空的气温是8.5℃，海拔5km高空的气温是-17.5℃，那么海拔2km,4km和8km高空的气温各是多少？我的收获：