数学必修1第一章《集合与函数》测试题教师版

第1页共4页数学必修1第一章综合测试题班别：座号：姓名：得分：一、选择题（5*12=60分）题号123456789101112答案1．集合},{ba的子集有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列各项中，不可以组成集合的是（）A．所有的正数B．等于2的数C．接近于0的数D．不等于0的偶数3．下列表示右图中的阴影部分的是（）A．()()ACBCB．()()ABACC．()()ABBCD．()ABC4．已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ABAU则BCU）等于（）A．{2，4，6}B．{1，3，5}C．{2，4，5}D．{2，5}5．已知集合}01|{2xxA，则下列式子中，正确的有（）①A1②A}1{③A④A}1,1{A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列各图中，可表示函数y=f(x)的图象的只可能是()7．下列函数中，定义域为[0，+∞）的函数是（）A．xyB．22xyC．13xyD．2)1(xy8．下列四组函数，表示同一函数的是（）（A）f(x)＝2x,g(x)＝x（B）f(x)＝42x,g(x)＝22xx（C）f(x)＝x,g(x)＝xx2（D）f(x)＝|x＋1|,g(x)＝1111xxxx9．下列函数中,在区间0,1上是增函数的是（）A．xyB．xy3C．xy1D．42xyABCOxyAOxyBOxyCOxyD第2页共4页OOOO（1）（2）（3）（4）时间时间时间时间离开家的距离离开家的距离离开家的距离离开家的距离10．已知22(1)()(12)2(2)xxfxxxxx，若()3fx，则x的值是（）A．1B．1或32C．1，32或3D．311．已知3()4fxaxbx其中,ab为常数，若(2)2f，则(2)f的值等于()A．2B．4C．6D．1012．下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。A、（1）（2）（4）B、（4）（2）（3）C、（4）（1）（3）D、（4）（1）（2）二、填空题（5*4=20分）13．某班50名学生参加跳远、铅球两项测试，成绩及格人数分别为40人和31人，两项测试均不及格的人数是4人，两项测试都及格的有人．14．函数422xxy的定义域为。15．若函数2()(2)(1)3fxkxkx是偶函数，则)(xf的递减区间是.16．函数1,3,xfxx1,1,xx则4ff．三、解答题（共70分）17．（10分）已知集合A=71xx，B={x|2x10}，C={x|xa}，全集为实数集R．（Ⅰ）求A∪B，(CRA)∩B；（Ⅱ）如果A∩C≠，求a的取值范围．第3页共4页18.（10分）证明函数f（x）＝13x在［3,5］上单调递减，并求函数在［3,5］的最大值和最小值。19．（12分）求下列函数的定义域（1）83yxx（2）11122xxxy20.（12分）对于二次函数2483yxx，（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（2）求函数的最大值或最小值；（3）分析函数的单调性（不需要证明）。第4页共4页21．（12分）某市场经营一批进价为30元/件的商品，在市场试销中发现，此商品的销售单价x（元）与日销售量y（件）之间有如下表所示的关系。x…30404550…y…6030150…（1）根据表中提供的数据，确定y与x的一个函数关系式y=f(x)；（2）设经营此商品的日销售利润为P元，根据上述关系，写出P关于x的函数关系式，并指出销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润？22．（14分）已知函数2()21fxx．（Ⅰ）用定义证明()fx是偶函数；（Ⅱ）用定义证明()fx在(,0]上是减函数；（Ⅲ）作出函数()fx的图像，并写出函数()fx当[1,2]x时的最大值与最小值．Oxy第1页共2页数学必修1第一章综合测试题参考答案2012.09一、选择题：（5*12＝60分）1.C2.C3.A4.A5.C6.D7.A8.D9.A10.D11.D12.D二、填空题：（5*4＝20分）13.2514.|2,2xxx且15.[0，+∞)16.0三、解答题：（共70分）17．（10分）解：（Ⅰ）A∪B={x|1≤x10}(CRA)∩B={x|x1或x≥7}∩{x|2x10}={x|7≤x10}（Ⅱ）当a1时满足A∩C≠φ18．（10分）用定义证明即可。f（x）的最大值为：43，最小值为：2119．（12分）解：（1）∵8083,30xxx得∴定义域为8,3（2）∵222101011,110xxxxxx得且即∴定义域为1第2页共2页20．（12分）解：（1）开口向下；对称轴为1x；顶点坐标为(1,1)；（2）函数的最大值为1；无最小值；（3）函数在(,1)上是增函数，在(1,)上是减函数。21.（12分）解：①1503xy②300)40(32xp当x=40时，y有最大值300。22．（14分）（Ⅰ）证明：函数()fx的定义域为R，对于任意的xR，都有22()2()121()fxxxfx，∴()fx是偶函数．（Ⅱ）证明：在区间(,0]上任取12,xx，且12xx，则有22221212121212()()(21)(21)2()2()()fxfxxxxxxxxx，∵12,(,0]xx，12xx，∴12120,xxxx即1212()()0xxxx∴12()()0fxfx，即()fx在(,0]上是减函数．（Ⅲ）解：最大值为(2)7f，最小值为(0)1f．