浙江省金华市2013-2014学年高一下学期期末考试数学试题-Word版含答案(新人教A版)

2013-2014学年浙江省金华市普通高中高一（下）期末考试数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．集合A={0，1，2，3，4}，B={x|x＜2}，则A∩B=（）A、B、{0，1}C、{0，1，2}D、{x|x＜2}2．函数f（x）=log3（2﹣x）的定义域是（）A．[2，+∞）B．（2，+∞）C．（﹣∞，2]D．（﹣∞，2）3．已知平面向量=（1，2），=（﹣2，﹣4），则2+3=（）A．（﹣4，﹣8）B．（﹣5，﹣10）C．（﹣3，﹣6）D．（﹣2，﹣4）4．直线x+y﹣1=0的倾斜角为（）A．B．C．D．5．下列函数中，图象如图的函数可能是（）A．y=x3B．y=2xC．y=D．y=log2x6．设x、y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值为（）A．0B．2C．3D．7．在等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，则a1+a9的值等于（）A．45B．75C．180D．3008．若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．a+c≥b﹣cB．ac＞bcC．＞0D．（a﹣b）c2≥09．要得到函数y=2sin2x的图象，只需将函数y=2sin（2x﹣）的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位10．已知x，y均为正数且x+2y=xy，则（）A．xy+有最小值4B．xy+有最小值3C．x+2y+有最小值11D．xy﹣7+有最小值11二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，满分28分。11．（4分）log212﹣log23=_________．12．（4分）若直线mx+2y+2=0与直线3x﹣y﹣2=0平行，则m=_________．13．（4分）若向量、的夹角为，==1，则=_________．14．（4分）已知cosα=﹣，α∈（，π），则sin（α﹣）=_________．15．（4分），则=_________．16．（4分）函数f（x）=cos2x+sinxcosx在[﹣，]的取值范围是_________．17．（4分）对于任意实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[2]=2，[2.1]=2；[﹣2.2]=﹣3，那么[log31]+[log32]+[log33]+…+[log3243]的值为_________．三、解答题：本大题共5小题，满分72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18．（14分）已知全集U=R，A={x|﹣3＜x≤6，x∈R}，B={x|x2﹣5x﹣6＜0，x∈R}．求：（1）A∪B；（2）（∁UB）∩A．19．（14分）已知等差数列{an}满足a3=5，a5﹣2a2=3，又等比数列{bn}中，b1=3且公比q=3．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）若cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和Sn．20．（14分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，cos=．（Ⅰ）求cosB的值；（Ⅱ）若a+c=2，b=2，求△ABC的面积．21．（15分）在△ABC中，AB=4，AC=3，M，N分别是AB，AC的中点．（Ⅰ）用，表示，；（Ⅱ）若∠BAC=60°，求•的值；（Ⅲ）若BN⊥CM，求cos∠BAC．22．（15分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=n2﹣n．（Ⅰ）求an；（Ⅱ）设数列{bn}满足bn+1=2bn﹣an且b1=4，（i）证明：数列{bn﹣2n}是等比数列，并求{bn}的通项；（ii）当n≥2时，比较bn﹣1•bn+1与bn2的大小．